江苏省泰州市医药高新区(高港区)农村七校联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 江苏省泰州市医药高新区（高港区）农村七校联考江苏省泰州市医药高新区（高港区）农村七校联考 20232023-20242024学年九年级上学期学年九年级上学期 1212 月月考数学试题月月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1抛物线2(2)1yx的顶点坐标是（）A21，B2 1，C21，D21，2三角形的内心是（）A三边垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点 C三条高所在直线的交点 D三条中线的交点 3一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（）A12

2、 B13 C49 D59 4将二次函数22yx的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的函数图象的表达式是（）A22(2)3yx B22(2)-3yx C22(-2)-3yx D22(-2)3yx 5如图，用一张矩形纸片覆盖等边三角形ABC，DGBC，且 D、E为边AB的三等分点，则DEFGABCSSV四边形（）A23 B13 C14 D49 6如图所示的两段弧 AmB、AnB 所在圆的半径分别为mr，nr，若弧 AmB、弧 AnB的度试卷第 2 页，共 6 页 数分别为 120 和 60，则弧 AmB、弧 AnB的长度之比为（）A1：2 B1:3 C2:3 D:33 二、填空

3、题二、填空题 7已知23ab，则bab的值是 8若关于 x 的方程220 xxm的一个根为 1，则 m的值为 9在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为 m 10已知关于 x 的二次函数2yxc 的图像不经过第一、二象限，请写出一个合适的常数 c 的值为 11如图，四边形ABCO的顶点 A、B、C在Oe上，若130ABC，则AOC 12已知方程22(2)210aaxx 关于 x 的一元二次方程，则 a的值为 13如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心

4、 O，另一边所在直线与半圆相交于点 D、E，量出半径 OC=5cm，弦 DE=8cm.则直尺的宽为cm.试卷第 3 页，共 6 页 14若实数,x y m满足6,34xymxym，则代数式21xy的最大值为 15刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在九章算术中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设半径为 1 的圆的面积与其内接正 n边形的面积差为n如图，图，若用圆的内接正八边形和内接正十二边形逼近半径为 1 的圆，则182 16如图，ABCDEF（点 A，B 分别与点 D，E 对应），5ABAC，6BC，ABCV固定不动，DEFV运动，并满足点 E 在边BC从点

5、B向点 C移动（点 E 不与点 B，C重合），DE始终经过点 A，EF与边AC交于点 M 当AEM是等腰三角形时，BE的长为 三、解答题三、解答题 17用适当的方法解方程(1)2121xx(2)22530 xx 18 为了更好的贯彻执行国家“双减”政策，某学校利用课后延时服务开设了“科创筑梦”，“漫画漫游”，“经典诵读”三门兴趣课程，分别记为 A，B，C，小明和小丽需随机选择一试卷第 4 页，共 6 页 门课程学习(1)小明选择“经典诵读”课程的概率；(2)小明、小丽两人选择同课程的概率（用树状图或列表的方法解答）19五一放假前，我市某中学举行了“喜迎二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从

6、七八年级各随机抽取了 10 名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理描述和分析如下：成绩得分用 x表示（x为整数），共分成四组：A.8085x；B.8590 x；C.9095x；D.95100 x 七年级 10 名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82 八年级 10 名学生的成绩在 C 组中的数据是：90，92，94 抽取的七、八年级学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 b c 52 八年级 92 93 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题：(1)这次比赛中 年级成绩更平衡，更稳定(2)直接写出图表中 a，b，c 的值：a ，b

7、 ，c (3)该校八年级共 180 人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加此次竞赛活动成绩优秀（90 x）的学生人数是多少？20 某种植户每年的种植成本包括两部分：固定成本为 3 万元/年，可变成本逐年增加，已知该种植户第 1 年的可变成本为 6 万元，设可变成本平均每年增长的百分率为 x(1)用含 x 的代数式表示第 3 年的可变成本为_万元；(2)如果该种植户第 3 年的种植成本为 11.64 万元，求可变成本平均每年增长的百分率 21二次函数2yxbxc的图像经过12,y，21,y两点(1)当1b 时，判断1y与2y的大小(2)当12yy时，求b的取值范围(3)若此函数图像还经过点1,m

8、y，且12b，求证：34m 试卷第 5 页，共 6 页 22如图，VABC 中，AD是高，矩形 PQMN 的顶点 P、N 分别在 AB、AC上，QM 在BC 上，AD交 PN 于点 E，BC=48，AD=16（1）若 PN=18，求 DE的长；（2）若矩形 PQMN 的周长为 80，求矩形 PQMN 的面积 23如图，已知AB是Oe的直径，点 C 在Oe上，现在有 3 个选项：ADDC于点D AC平分DAB直线CD是Oe的切线；(1)请从 3 个选项中选择两个作为条件，余下一个作为结论，得到一个真命题，并证明 你选择的条件是，结论是_(只填序号)(2)在（1）的条件下，若42 3ABAC，求A

9、D的长 24如果关于 x 的一元二次方程200axbxca有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的 2 倍，则称这样的方程为“2 倍根方程”，(1)方程2680 xx“2 倍根方程”（填“是”或“不是”）；(2)若一元二次方程290 xxc是“2 倍根方程”，求出 c 的值(3)若300 xaxba是“2 倍根方程”，求代数式32abab的值 25“关联”是解决数学问题的重要思维方式角平分线的有关联想就有很多 【问题提出】（1）如图，PC是PABV的角平分线，求证PAACPBBC 试卷第 6 页，共 6 页 小明思路：关联“平行线、等腰三角形”，利用“三角形相似”小红思路：关联“角平分线

10、上的点到角的两边的距离相等”，利用“等面积法”请根据小明或小红的思路，选择一种并完成证明【作图应用】（2）如图，AB是Oe的弦，在优弧AB上作出点 P，使得3PAPB 要求：用直尺和圆规作图；保留作图的痕迹【结论应用】（3）在ABCV中，最大角A是最小角C的 2 倍，且34ABAC，求BC 26已知抛物线 yx2x6 与 x轴交于 A、B两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y轴交于点 C (1)点 B的坐标为_；直线 AC的解析式为_；如图 1，若点 D 是直线 AC 下方抛物线上的一个动点（点 D 不与点 A、C重合），求 DAC 面积的最大值；(2)如图 2，若点 M是线段 AC 上一动点（不与 A、C重合），点 N是线段 AB上一点，设AN=t，当 t在何范围取值时，点 M总存在两个不同的位置使BMN=BAM；(3)如图 3，点 G是 x 轴上方的抛物线上一点，若AGB+2BAG90，请直接写出点G的横坐标为_