广东省广州市花都区和兴学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 广东省广州市花都区和兴学校广东省广州市花都区和兴学校 20232023-20242024 学年九年级上学期学年九年级上学期期中数学试题期中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 2用配方法解一元二次方程2241xx，配方后的结果是（）A23(1)2x B2(21)0 x C2211x D2322x 3对二次函数 y12x22x3 的性质描述正确的是（）A该函数图象的对称轴在 y轴左侧 B当 x0 时，y随 x 的增大而减小 C函数图象开口朝下 D该函数图象与 y 轴的交点位于 y轴负半轴

2、4关于 x的一元二次方程2(1)0 xmxm有两个相等的实数根，则代数式28210mm的值为（）A18 B10 C4 D2 5在平面直角坐标系中，将抛物线 yx2向上平移一个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到的抛物线解析式是（）Ay(x1)21 By(x1)21 Cy(x1)21 Dy(x1)21 6如图，PAPB、分别与Oe相切于 A、B，70P，C为Oe上一点，则ACB的度数为（）A110 B120 C125 D130 7已知2x 是关于x的方程2440 xmxm的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则ABCV的周长为（）试卷第 2 页，共 6 页 A

3、6 B8 C10 D8 或 10 8在长为30m，宽为20m的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为2468m，求道路的宽度设道路的宽度为(m)x，则可列方程（）A(302)(20)468xx B(202)(30)468xx C30 202 3020468xx D(30)(20)468xx 9如图已知二次函数21:43lyxx交 x轴于 A、B两点(点 A 在 B点的左边)，交 y 轴于点C 二次函数的顶点坐标为2,1 二次函数1l与x轴交点坐标为1,0A，3,0B；二次函数2l：2430ykxkxk k与二次函数1l的对称轴和开口方向相同 若直线80yk k与抛物线2l交于

4、E、F两点，则线段EF的长度不变;以上说法正确的是()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10关于 x 的一元二次方程20axbxc满足0abc ，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A0ac B20ab C20bc D0abc 二、填空题二、填空题 11已知点(,2)A a与点,()3Bb关于原点 O对称，则ab 试卷第 3 页，共 6 页 12若点113,4Ay21,By，353,Cy为二次函数2450yaxaxa图象上的三个点，则 y1，y2，y3的大小关系是 13如图，ABC 按顺时针方向转动一个角后成为 AED，且点 D 恰好在边 BC 上，若EAB=40，则C=14 如

5、图，已知二次函数21yaxbxc与一次函数2ykxm的图象相交于点(5,3)A ，(3,4)B，则关于x的不等式2axbxckxm的解是 15若关于 x 的一元二次方程2(5)420kxx有两个不相等的实数根，则字母已知数k 的取值范围为 16如图，等边三角形ABC的边长为 4，点 O是ABCV的中心，120FOG，绕点 O旋转FOG，分别交线段AB、BC于 D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：ODOE；ODEBDESSVV；四边形ODBE的面积始终等于433；BDE周长的最小值为 6上述结论中不正确的有 三、解答题三、解答题 17用适当的方法解方程：(1)2232xx；(2)23510

6、xx 试卷第 4 页，共 6 页 18 已知抛物线的对称轴是直线3x，与x轴两交点间的距离为4，与y轴的交点是0 5，求抛物线的解析式 19如图，在每个小正方形的边长为 1 个单位的网格中，ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上.(1)将ABC向下平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位得到ABC，画出ABC(点 A、B、C分别为 A、B、C 的对应点)；(2)将ABC绕点 B顺时针旋转 90 得到DEF，画出DEF(点 D、E、F分别为 A、B、C的对应点).20已知1x，2x是关于 x 的一元二次方程2244130 xmxm 的两个实数根，(1)若12225xx，求 m 的值；(2)已知R

7、t ABCV的斜边长为10，而且1x，2x恰好是ABCV另外两条直角边的长，求这个Rt ABCV的周长 21有一批商品，原售价为每件 40 元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一件单价为 39 元，买两件每件都为 38 元，依此类推，即每多买一件，则所买各台单价均再减 1 元；乙公司一律按原售价的七五折促销某单位需购买这批商品：(1)若此单位需购买 5 件商品，应去哪家公司购买花费较少？(2)若该单位计划购买 a 件商品，经过对比发现，在两家公司购买相差 24 元，试求 a 的值 22为了拉动内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定实行政府补贴 规定每购买一台

8、彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数 y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益(p元)会相应降低且满足：1100pxx 试卷第 5 页，共 6 页 (1)在政府补贴政策实施后，求出该商场销售彩电台数y与政府补贴款额x之间的函数关系式；(2)在政府未出台补贴措施之前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？(3)要使该商场销售彩电的总收益最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益的最大值 23如图，在ABCV中，90ACB，ACBC，D是AB边上一点（点 D 与 A，B 不重合），连结CD，将线段CD绕点

9、 C 按逆时针方向旋转 90 得到线段CE，连结BE求证：ADBE 24已知关于x的方程22(21)20 xkxk（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若方程的两根m，n恰好是一个矩形两邻边的长，且2k，求该矩形的其中一条对角线的长 25 若凸四边形的两条对角线所夹锐角为60，我们称这样的凸四边形为“完美四边形”(1)在“平行四边形、梯形、菱形、正方形”中，一定不是“完美四边形”的有；试卷第 6 页，共 6 页(2)如图 1，“完美四边形”ABCD内接于Oe，AC与BD相交于点 P，且对角线AC为直径，1AP，5PC，求另一条对角线BD的长；(3)如图 2，平面直角坐标系中，已知“完美四边形”ABCD的四个顶点30A ，、2 0C，B 在第三象限，D在第一象限，AC与BD交于点 O，直线BD的解析式为3yx，且四边形ABCD的面积为15 3，若二次函数2yaxbxc（a、b、c 为常数，且0a）的图象同时经过这四个顶点，求 a的值