湖南省常德市八年级下学期数学期中考试试卷及答案.pdf

1、八年级下学期数学期中考试试卷八年级下学期数学期中考试试卷一、单选题一、单选题1以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（）A4，6，8B5，12，13C6，8，10D7，24，252如图，某研究性学习小组为测量学校 A 与河对岸工厂 B 之间的距离，在学校附近选一点 C，利用测量仪器测得据此，可求得学校与工厂之间的距离等于（）ABC3.5kmD3下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD4一个多边形的内角和为 360，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形5矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对边相等B对角相等C对角线相等D对角线互相平分6如图，在矩形中，平

2、分交于点 E，连接，若，则的长为（）A12B14C16D207如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，点 B 的对应点为 B，AB与 DC 相交于点 E，则下列结论一定正确的是（）ADAB=CABBACD=BCDCAD=AEDAE=CE8如图以 a、b、c 为边作一个，其中，分别以各边为边向外作三个正方形、正方形、正方形，面积分别为 S、，其中 B、C、H 在同一直线上，A、C、G 三点在同一条直线上，连接、，过 C 作，垂足为 K，交于 M，嘉淇在用本图证明勾股定理时，下列结论不成立的是（）ABCD二、填空题二、填空题9已知直角三角形的一个锐角为 36，则另一个锐角的大小为.1

3、0如图，九洞天风景区内的路互相垂直，路的中点与点被经过景区的六冲河隔开若测得路的长为，则、两点间的距离11如图，是边长为的等边三角形，将沿直线平移至的位置，连接，则的长是12如图，四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点若四边形 EFGH 为菱形，则对角线 AC、BD 应满足条件13一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于度14如图所示，在中，是斜边的中线，于点 E，若，则的面积为15如图，在ABC 中，ADBC，AE 平分BAC，若1=40，2=20，则B=16如图，将四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样

4、就组成了一个“赵爽弦图”设直角三角形较长直角边长为 x，较短直角边长为 y已知，大正方形边长为 5，则小正方形的面积为三、解答题三、解答题17如图，是等边三角形，点、分别是、的中点，求证：是等边三角形18如图，分别是平行四边形的边，上的点，已知求证：19如图，在中，高、交于点 O，求的度数20如图，一架梯子长 13 米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 5 米（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了 5 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？21如图，在涪江笔直的河流一侧有一旅游地 C，河边有两个景点 A、B其中，因 C 到 A 的路不通，为方便游客决定在河边新建一个景点

5、H（A、H、B 三点在同一直线上），并新修一条路 CH，测得千米，千米，千米（1）判断BCH 的形状，并说明理由；（2）求原路线 AC 的长22如图，在中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，过点 C 作交 DE 的延长线于点 F（1）求证：四边形 BCFD 为平行四边形；（2）若，求 EF 的长23如图，四边形 ABCD 中，ADBC，A=90，BD=BC，点 E 为 CD 的中点，射线 BE 交 AD 的延长线于点 F，连接 CF.（1）求证：四边形 BCFD 是菱形；（2）若 AD=1，BC=2，求 BF 的长.24如图，四边形 ABCD 中，BAD90，DCB90，EF 分别是 BD、

6、AC 的中点，（1）请你猜测 EF 与 AC 的位置关系，并给予证明；（2）当 AC=8，BD=10 时，求 EF 的长.25【阅读】定义：如果一个三角形有两个内角的差为 90，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”（1）【理解】若，则“准直角三角形”；（填“是”或“不是”）已知是“准直角三角形”，且，则的度数为（2）【应用】如图，在中，点 D 在上，连接若，试说明是“准直角三角形”26如图 1，是平行四边形对角线的交点，过点作，垂足分别为，若，我们称是平行四边形的心距比（1）如图 2，四边形是矩形，则（2）如图 3，四边形是平行四边形，求证：四边形是菱形（3）已知如图，在中，点、分别在、边上，

7、若存在一个四边形是平行四边形，且，请通过尺规作图作出一个点（不写作法，但保留作图痕迹；如若有必要，可简述作图思路）答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】A4【答案】B5【答案】C6【答案】B7【答案】D8【答案】D9【答案】5410【答案】11【答案】12【答案】AC=BD13【答案】7214【答案】15【答案】3016【答案】917【答案】证明：是等边三角形，点、分别是、的中点，是等边三角形18【答案】证明：四边形是平行四边形，在和中，19【答案】解：、是的高，20【答案】（1）解：根据勾股定理：所以梯子距离地面的高度为：（米）；答：这个梯子的顶端距地面有 12 米高；（

8、2）解：梯子下滑了 5 米即梯子距离地面的高度为（米），根据勾股定理：（米），米答：当梯子的顶端下滑 5 米时，梯子的底端在水平方向后移了米21【答案】（1）解：是直角三角形，理由是：在中，是直角三角形且；（2）解：设千米，则千米，在 Rt中，由已知得，由勾股定理得：，解得，答：原来的路线的长为千米22【答案】（1）证明：D、E 分别为 AB、AC 的中点，DE 为的中位线，DEBC，即 DFBC，又CFBD，四边形 BCFD 为平行四边形（2）解：DE 为的中位线，DE=BC=3，四边形 BCFD 为平行四边形，DF=BC=6，EF=DF-DE=6-3=323【答案】（1）证明：AFBC，D

9、CB=CDF，FBC=BFD，点 E 为 CD 的中点，DE=EC，在BCE 与FDE 中，BCEFDE，DF=BC，又DFBC，四边形 BCFD 为平行四边形，BD=BC，四边形 BCFD 是菱形；（2）解：四边形 BCFD 是菱形，BD=DF=BC=2，在 RtBAD 中，AB=，AF=AD+DF=1+2=3，在 RtBAF 中，BF=2.24【答案】（1）解：EFAC理由如下：连接 AE、CE，BAD90，E 为 BD 中点，AEDB，DCB90，CEBD，AECE，F 是 AC 中点，EFAC；（2）解：AC8，BD10，E、F 分别是边 AC、BD 的中点，AE5，AF4，EFAC，EF=3.25【答案】（1）是；10或 25（2）解：，又，是直角三角形，即，是“准直角三角形”26【答案】（1）（2）证明：，又，四边形是平行四边形，四边形是菱形；（3）解：如图，以点 C 为圆心，为半径作弧，交于点 D，作的垂直平分线交于，连接，并延长交于点 F，则点 F 为所求点理由如下：过作交于，过作交于，连接，交于，过作于，过作于，由作图可得：，而，由作图可得：作的垂直平分线交于，在中，在中，即