山西省大同市八年级下学期期中数学试题及答案.pdf

1、八年级下学期期中数学试题八年级下学期期中数学试题一、单选题一、单选题1下列计算正确的是（）ABCD2下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD3根据我国古代一部数学著作记载，在约公元前 1100 年，人们就已经知道如果勾是三、股是四，那么弦是五，这本数学著作是（）A 周髀算经B 九章算术C 几何原本D 海岛算经4在 ABCD 中，若B70，则D（）A35B70C110D1305矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对边相等B对角相等C对角线相等D对角线互相平分6下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A1、2、3BCD7如图，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于

2、点 O，添加下列条件不能判定 ABCD 是菱形的只有（）AACBDBABBCCACBDD128如图，为了测量池塘边 A、B 两地之间的距离，在的同侧取一点 C，连接并延长至点 D，使得，连接并延长至点 E，使得若，则的长为（）A12mB10mC9mD8m9如图，在中，D 为的中点，若，则的度数为（）A55B35C45D3010如图，将两条宽度都为 3 的纸条重叠在一起，使，则四边形的面积为（）A9BCD6二、填空题二、填空题11二次根式中，的取值范围是.12如图，在平面直角坐标中，有两点，则 A，B 两点间的距离是13九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”

3、问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，中，ACB90，ACAB10，BC3，求 AC 的长，如果设 ACx，则可列方程为（方程不用化简）14写出命题“如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数”的逆命题是15如图，正方形的边长为 4，E，F，H 分别是边，上的一点，将正方形沿折叠，使点 D 恰好落在边的中点 E 处，点 A 的对应点为点 P，则折痕的长为三、解答题三、解答题16计算：（1）（2）17如图，四边形和都是平行四边形求证：四边形是平行四边形18已知 a，b 分别是的整数部分和小数部分（1）分别写出 a，b 的值；（2）求的值19现有 5

4、个边长为 1 的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图中画出分割线并在图正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为 1)中用实线画出拼接成的新正方形.20数学活动课上，老师要求同学们制作一个长方体礼品盒，盒子的下底面的面积为，长、宽、高的比为（1）计算出这个长方体的长、宽、高分别是多少？（2）把这个长方体的高的值在数轴上表示出来；（3）一支长为 6.5cm 的钢笔要放入这个长方体盒内，能放进去吗？试通过计算说明你的结论（提示：长方体的高垂直于底面的任何一条直线）21阅读下列材料并完成相应的任务等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法它是利用“同一个图形的面积相等”、

5、“分割图形后各部分的面积之和等于原图形的面积”、“同底等高或等底同高的两个三角形面积相等”等性质解决有关数学问题在解题中，灵活运用等面积法解决相关问题，可以使解题思路清晰，解题过程简便快捷如图，矩形的边上有一动点 E，以为边作，且边过矩形的顶点 D，在点 E从点 A 移动到点 B 的过程中，的面积如何变化？小亮的观点：过点 D 作于点 H，连接与的乘积始终等于，所以的面积不变小明的观点：在点 E 的运动过程中，的长度在变化，而与两条平行线间的距离不变，所以的面积变化任务：你认为小亮和小明谁的观点正确？正确的写出完整的证明过程22综合与实践问题情境：数学活动课上，老师和同学们一起以“矩形纸片的折

6、叠”为主题开展数学活动动手操作操作 1：如图 1，将矩形纸片沿着对角线折叠，顶点 C 落在点 E 处，交于点 F操作 2：如图 2，在操作 1 的基础上，过点 D 作，交于点 G，连接交于点 O（1）在图 1 中，求证是等腰三角形；（2）在图 2 中，判断四边形的形状，并说明理由；（3）在图 2 中，若，直接写出的长23综合与探究如图，中，点 A，B，C 在坐标轴上，点 C 的坐标是，点 M，N分别以A，C为起点，以的速度沿，方向同时运动，设点M，N的运动时间为t秒（1）求点 B 的坐标（2）连接，当 t 为何值时，四边形为菱形（3）若点 P 是 x 轴上一动点（点 P 不与 B，C 重合），

7、点 Q 是 y 轴上一动点，试判断是否存在这样的点 P，使得以点 C，D，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形若存在，请直接写出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】A4【答案】B5【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】C9【答案】B10【答案】B11【答案】12【答案】13【答案】14【答案】如果两个实数的积是正数，那么这两个数都是正数、15【答案】16【答案】（1）解：原式（2）解：原式17【答案】证明：四边形 AEFD 是平行四边形，ADEF，且 ADEF，同理可得 BCEF，且 BCEF，ADBC，且 ADBC，四边形 ABC

8、D 为平行四边形18【答案】（1）解：22532，的整数部分是 1a=1的小数部分是（2）解：19【答案】解：如图所示，20【答案】（1）解：设长方体的长、宽、高分别为 4x、2x、x，根据题意得：，解得：或（舍去），答：这个长方体的长、宽、高分别cm、cm、cm（2）解：过数轴上 1 这点作垂线，然后再以 1 这个点为圆心，1 个单位长度为半径画弧，交这个垂线与点A，连接 OA，以点 O 为圆心，OA 为半径画弧，与数轴的正半轴交于一点，该点表示的数为，如图所示：（3）解：这个盒子的对角线长为：（cm），长为 6.5cm 的钢笔要放入这个长方体盒内，不能放进去21【答案】解：小亮的观点正确如

9、图：连接 DE，过点 E 作 EMCD 于 M，则是矩形，EM=AD，ECDH 为定值，又，值不变，故同意小亮的观点22【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，ADB=CBD矩形纸片沿着对角线折叠，顶点 C 落在点 E 处，EBD=CBDADB=EBDFB=FDBDF 是等腰三角形（2）解：四边形 BFDG 是菱形，理由如下由（1）可知 FB=FD，即，四边形 BFDG 是平行四边形四边形 BFDG 是菱形（3）23【答案】（1）解：过点 D 作 DEx 轴于点 E，如图所示：四边形 ABCD 为平行四边形，或（舍去），点 B 的坐标为（-2，0）（2）解：点 B（-2，0），C（6，0），点 D 的坐标为（8，2），点 M 的坐标为：（t，2），点 N 的坐标为：（6-t，0），四边形 AMCN 为菱形，AM=AN，即，解得：，s 时，四边形 AMCN 为菱形（3）（2，0）或（14，0）