1、试卷第 1 页，共 4 页 甘肃省白银市会宁县第四中学甘肃省白银市会宁县第四中学 20232023-20242024 学年高一下学期第学年高一下学期第一次月考数学试卷一次月考数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1为了营造浓厚的校园体育氛围，学校采用按比例分层抽样的方法从高一 550 人，高二 500 人，高三 450 人中抽取 60 人观看排球决赛，那么高一年级被抽取的人数为（）.A18 B20 C22 D30 2已知向量(1,)amr，(1,1)b r，(3,0)c r，若/()abcrrr，则m（）A1 B12 C2 D2 3某中学有男生 600 人，女生 4
2、00 人.为了调查学生身高情况，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法抽取一个容量为 10 的样本，样本按比例分配，得到男生、女生的平均身高分别为 170cm 和 160cm.用样本估计总体，则该校学生的平均身高是（）A162cm B164cm C166cm D168cm 4如图，在ABCV中，D为 AB的中点，E为 CD 的中点，设ABauuu rr，ACbuuu rr，以向量ar，br为基底，则向量AE uuu r（）A1124abrr B12abrr C12ab+rr D1142abrr 5已知向量,a brr满足|3,|5abrr，则abrr的取值范围是（）A2,3 B2 8,C3,5
3、D2,5 6下列各式中不能化简为ADuuu r的是（）A CBMCDABMuuu ruuu u ruuu ruuuu r BBMDAMBuuuu ruuu ruuu r CABDCCBuuu ruuu ruuu r DADCDDCuuu ruuu ruuu r 7已知向量2,1a r，1,2bmmr，若abrr，则b r（）试卷第 2 页，共 4 页 A52 B32 C2 3 D5 8 甲、乙两名同学 8 次考试的成绩统计如图所示，记甲、乙两人成绩的平均数分别为1x，2x，标准差分别为1s，2s，则（）A1x2x，1s2s B1x2x，1s2s C1x2x，1s2s D1x2x，1s2s 二、
4、多选题二、多选题 9已知一组数据丢失了其中一个大于 3 的数据，剩下的六个数据分别是 3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数与众数的和是中位数的 2 倍，则丢失的数据可能是（）A4 B12 C18 D20 10下列说法正确的是（）A 0ACBOOADCDOOBuuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu rr B若0a br r，则ar与br的夹角是钝角 C向量12132,3,24eeu ru u r能作为平面内所有向量的一个基底 D若abrr，则ar在br上的投影向量为0r 11某学校组织学生参加数学测试，某班成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为60,70,70,80
5、,80,90,90,100.若不低于80分的人数是35人，且同一组中的数据用该组区间的中点值代表，则下列说法中正确的是（）试卷第 3 页，共 4 页 A该班的学生人数是50 B成绩在80,90的学生人数是12 C估计该班成绩的众数是95分 D估计该班成绩的方差为100 三、填空题三、填空题 12已知一个样本 1 3 4 a 7，它的平均值是 4，则这个样本的方差是.13若1,23,45,ABCm、三点不能构成三角形，则m.14设向量,a brr满足|1a r,|2b r,向量abrr与ar垂直，则向量ar与向量br的夹角,a brr(用角度表示).四、解答题四、解答题 15某班 50 位学生期
6、中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40,50，50,60，60,70，70,80，80,90，90,100求图中x的值和学生成绩的中位数；16在平面直角坐标系 xOy 中，向量,a b crrr的方向如图所示，且2a r，3b r，4c r，分别计算出它们的坐标 17已知10a r，4b r，ar与br的夹角为120o 求：(1)a brr；试卷第 4 页，共 4 页(2)2ababrrrr；(3)2abrr 18若点G为ABCV的重心.（1）化简：GA GBGCuuu ruuu ruuu r；（2）求证：13OGOAOBOCuuu ruuu ruuu ruuu r.19已知2a r，3b r，2327abab rrrr.(1)求abrr；(2)求向量ar与abrr的夹角的余弦值.
