1、试卷第 1 页，共 3 页 内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学 20232023-20242024 学年高一下学学年高一下学期第一次考试（期第一次考试（3 3 月）数学试卷月）数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1给出下列物理量:密度；路程；速度；质量；功；位移.下列说法正确的是 A是数量，是向量 B是数量，是向量 C是数量，是向量 D是数量，是向量 2下列四个式子中可以化简为ABuuu r是（）ACCDBDuuu ruuu ruuu r；ACCBuuu ruuu r；OA OBuuu ruuu r；OBOAuuu ruuu r A B
2、C D 3下面说法中，正确的是()一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；零向量不可作为基底中的向量；对于平面内的任一向量a和一组基底1e，2e，使a=1e+2e成立的实数对一定是唯一的.A B C D 4已知向量(,2),(1,1)rraxb，若abrr，则x（）A1 B1 C2 D2 5已知向量1,atr，3,9b r，若/a brr，则t（）A1 B2 C3 D4 6下列说法中错误的是（）A在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例 B余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此它适用于任何三角形 C利用余弦
3、定理可以解决已知三角形三边求角的问题 D在三角形中，已知两边及其中一边的对角，不能用余弦定理解三角形 试卷第 2 页，共 3 页 7设ABCV的内角,A B C的对边分别为,a b c，若2 2,4,C45,ac则A的值可以为（）A30 B60 C120 D30或150 8在ABCV中，6a，6 3b，30A，则最长边c（）A6 B12 C6或12 D6 3 二、多选题二、多选题 9下列说法中正确的是（）A零向量与任一向量平行 B方向相反的两个非零向量不一定共线 C零向量的长度为 0 D方向相反的两个非零向量必不相等 10已知1,3a r，2,1b r，下列计算正确的是（）A1,4ab rr
4、B3,2abrr C1,2barr D1,2ab rr 11与向量3,4a r共线的单位向量e r（）A4 3,5 5 B3 4,5 5 C43,55 D34,55 12已知向量1,2a r，1,bm r，则（）A若abrr，则1m B若abrr，则5a b r r C若1m，则13rrab D若2m，则ar与br的夹角为60 三、填空题三、填空题 13已知向量ar与br的夹角为60，且3a r，4b r，则a br r的值为.14已知向量2,3a r，1,2b r，则abrr.15在ABCV中，若30B，2 3AB，2AC，则C.16在ABCV中，已知60A，3AC，5AB，则BC的值为.四
5、、解答题四、解答题 17已知向量(6,1)a r，(2,3)b r，(2,2)c r，3,dk u r 试卷第 3 页，共 3 页(1)求2abcrrr；(2)若2acdrru r，求实数k的值 18在平面内给定三个向量3,2a r，1,2b r，4,1c r，8,dyu r.(1)求满足ambncrrr的实数,m n的值；(2)若向量du r满足/dcabu rrrr，求向量du r的坐标.19如图，在平行四边形ABCD中，1AB，2AD，60BAD，BD，AC相交于点 O，M为 BO 中点.设向量AB auuu r r=，ADbuuu rr.(1)用ar，br表示AMuuuu r；(2)以 A 为坐标原点 AD 所在直线为x轴建立平面直角坐标系，求点M的坐标.20设两个非零向量a与b不共线(1)若ABab，28BCab，3()CDa b，求证：A，B，D三点共线；(2)试确定实数k，使k ab和ak b同向 21在ABCV中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中2a，4c，60B，解这个三角形.22在三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其中2ca，1sinsinsin2bBaAaC(1)若2sin5A，则sinC等于多少.(2)求cosB.
