2020—2021学年深圳市实验学校初中部八上期末考数学卷.doc

1、20202021学年深圳市实验学校初中部八上期末考数学卷一、选择题1. 下列实数中是无理数的为（ ）A. 0B. C. 3.14D. 2. 平面直角坐标系内，点A（2，1）位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是 ，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定性的描述正确的是（）A. 甲比乙稳定B. 乙比甲稳定C. 甲和乙一样稳定D. 甲、乙稳定性没法比较4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若1=20，则2的度数

2、是（）A. 50B. 60C. 70D. 806. 不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D. 7. 对于函数，下列结论正确的是（ ）A. 它图象必经过点 B. y的值随x值的增大而增大C. 当时， D. 它的图象不经过第三象限8. 下列命题中真命题的是（ ）A. B. 点A(2，1)与B(-2，-1)关于原点对称C. 64的立方根是4D. 若ab，则acy），则的值为（ ）A. 60B. 79C. 84D. 9012. A，B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲乙两人与A地的距离、与他们所行时间x(h)

3、之间的函数关系，且OP与EF交于点M，下列说法：=-2x+12；线段OP对应的与x的函数关系式为=18x；两人相遇地点与A地的距离是9km；经过小时或小时时，甲乙两个相距3km其中正确的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13. 9的平方根是_14. 如果一组数据2、4、x、3、5的众数是4，那么该组数据的平均数是_15. 一次函数ykx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b0的解为_16. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点P是直线上一点，且，则点P的坐标为_三、解答题17. （1） （2）解方程组：18. 某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词背诵活动，并

4、在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之后，随机抽取部分学生调查“一周诗词背诵数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词背诵数量”，绘制成统计表：一周诗词背诵数量3首4首5首6首7首8首人数1010152520请根据调查的信息分析：（1）求本次调查抽取的学生人数，并补全上面的条形统计图； （2）活动启动之初学生“一周诗词背诵数量”的中位数是_首；（3）估计大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数比活动启动之初一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数多了多少人？19. 如图，BGEF，ABC的

5、顶点C在EF上，AD=BD，A=23，BCE=44，求ACB的度数20. 如图，在中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20（1）求线段BC的长；（2）求的面积21. 如图，已知直线CD过点C(-2，0)和D(0，1)，且与直线AB：y=-x+4交于点A（1）求直线CD解析式；（2）求交点A的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由22. 2020年4月23日是第25个世界读书日，为了感觉阅读的幸福，体味生命的真谛，分享读书的乐趣某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园-阅读梦飞翔”的主题活动，为

6、此特为每个班级订购了一批新的图书，七年级 订购曾国藩家书2套和凡尔纳三部曲1套，总费用为135元，八年级订购曾国藩家书1套和凡尔纳三部曲1套，总费用为105元，（1）求曾国藩家书和凡尔纳三部曲每套各多少元？（2）学校准备再购买曾国藩家书和凡尔纳三部曲共20套，总费用不超过960元，购买曾国藩家书数量不超过凡尔纳三部曲3倍，问学校有几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低是多少元？23. 如图1，直线y=kx+b经过第一象限内的定点P(3，4)（1）若b=7，则k=_；（2）如图2，直线y=kx+b与y轴交于点C，已知点A(6，t)，过点A作AB/y轴交第一象限内的直线y=kx+b于点B，连接

7、OB，若BP平分OBA证明是等腰三角形；求k的值；（3）如图3，点M是x轴正半轴上的一个动点，连接PM，把线段PM绕点M顺时针旋转90至线段NM（PMN=90且PM=MN），连接OP，ON，PN，当周长最小时，求点N的坐标；20202021学年深圳市实验学校初中部八上期末考数学答案一、选择题1-5：DBADA 6-10:ADBCA 11-12:DC二、填空题13.314. 3.615. x216. 三、解答题17. 解：（1）=2-3+-1+1=3-3；（2）2得：4x-2y=14 +得：7x=14，解得x=2，将x=2代入中可得y=-3方程组的解为18. 解：（1）20=120人，背诵4首的

8、学生有：120=45（人），补全的条形统计图如图所示；（2）活动启动之初学生“一周诗词背诵数量”的中位数是（4+5）2=4.5（3）=120-10-10-15-25-20=40人，1200（）=450（人）所以，大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数比活动启动之初一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数多了450人19. AD=BD，A=23，ABD=A=23，BGEF，BCE=44，DBC=BCE=44，ABC=44+23=67，ACB=1806723=9020. 解：AD15，AC12，DC9，AC2+CD2AD2，C90，AB20，AC12，由勾股定理得：BC16，BDBC

9、DC1697，ABD的面积是4221. 解：（1）直线CD过点C(-2，0)和D(0，1)，设直线CD解析式为，将C(-2，0)和D(0，1)代入得，解得，直线CD的解析式为y=x+1；（2）联立方程，解得，A点坐标为（，）；（3）PBC与ABC的底均为BC，当面积相等时，则高也相等，ABC的底BC边上的高为A点的纵坐标2，P点的纵坐标的绝对值为2，点P在y轴上，当点P在x轴上方时，则P点坐标为（0，2）；当点P在x轴下方时，则P点坐标为（0，-2）；综上所述，点P的坐标为（0，2）或（0，-2）22. 解：（1）设曾国藩家书每套x元，凡尔纳三部曲每套y元，由题意可得： ，解得，曾国藩家书每套

10、30元，凡尔纳三部曲每套75元；（2）设凡尔纳三部曲为y套，由题意可得： ，解不等式得，解不等式得，解得5y8，当y=5时,20-y=15；当y=6时,20-y=14；当y=7时,20-y=13；当y=8时,20-y=12，有四种购买方案，分别是曾国藩家书15套，凡尔纳三部曲5套；曾国藩家书14套，凡尔纳三部曲6套；曾国藩家书13套，凡尔纳三部曲7套；曾国藩家书12套，凡尔纳三部曲8套；设总费用为W元，由题意可得W=30(20-y)+75y=45y+600，450，W随y的增大而增大，在四种方案中，当y=5时W有最小值，最小值为455+600=825元23. （1）把P(3,4)，b=7代入y

11、=kx+b中，可得4=3k+7解得k=-1故答案为-1（2）ABy轴ABCOCBBP平分OBAOBC=ABCOCB=OBC是等腰三角形如图4所示，连接OPAB/y轴，A(6，t)B点横坐标是6P横坐标是3P是BC的中点OPBC设直线OP的表达式为y=kx将P（3,4）代入得4=3k解得k= ，则设直线BC的表达式中的k=.故答案为.（3）如图5-1，当点M与O重合时，作PEy轴于点E，作NFy轴于点FPMNMPMN=90PME+NMF=90FMN+FNM=90PME=MNF在PEMMFN中PEOOFN（AAS）MF=PE=3,FN=ME=4则N点的坐标为（4，-3）如图5-2所示,，当PMx轴时，N点在x轴上，则MN=PM=3,ON=OM+MN=7，N的坐标为（7，0）综上所述得点N在直线y=x-7的直线上运动设直线y=x-7与坐标轴分别交于点G、H，作O关于直线HG的对称点O，连接OP交直线HG于点N，此时ON+PN有最小值，最小值为线段OP的长度.如图5-3所示.当直线y=x-7可得H(0,-7),G(7,0),OG=OH，OHG是等腰直角三角形，当OQHG时，Q是HG的中点，由中点坐标公式可得Q(,-)，O与O对称Q是OO的中点由中点坐标公式可得O(7,-7)，可得直线OP的表达式为联立方程，解得N点坐标为（，）当OPN周长最小时，点N的坐标为（，）故答案为（，）14