1、高中数学切线不等式及其应用第一课时教学设计一、教学分析函数不等式的证明由于其形式多变，方法灵活，成为了近几年高考的一个热点与难点.它一般出现在压轴题的位置，与多个知识有效交汇，解决起来比较困难，但有利于考查学生的综合解题能力，检验学生思维的灵活性与创造性，这正符合高考强调能力立意，强调数学思想与方法的命题思想.利用导数作为工具进行证明是证明函数不等式的一种常见方法，本节课通过总结与ex、lnx有关的切线不等式，从而降低不等式证明的难度.二、学情与教学问题诊断本节课之前，学生已经复习过了导数的运算，利用导数研究函数的单调性、极值、最值，利用导数证明一元不等式，多元不等式，学生对于求函数最值以及直
2、接构造函数、等价变形后构造函数证明一元不等式比较熟悉，但对于借助中间函数放缩来证明两个函数大小关系不熟悉，教学中可能存在困难.三、目标与目标分析五、教学过程设计环节二：教材溯源【师生活动】学生思考教材中的问题，口答.教师再进行提升.【设计意图】体会切线不等式源于教材，高于教材，引起学生重视.环节三：新知探究【师生活动】学生观察图像写出蕴含的不等式.教师板书引导学生总结切线不等式及其变形的关系.【设计意图】通过图像直观感知几个函数的大小关系，从而得到切线不等式及其变形.环节四：例题巩固【师生活动】讲练结合.【设计意图】精选例题，紧紧围绕以直代曲思想，体会寻找合适的不等式放缩的解题策略.环节五:课堂小结【设计意图】在学生思考、交流、教师点拨的基础上总结反思，突出数学思想方法.环节六:作业布置【设计意图】基于课堂所学内容，设计对点训练，检测教学效果.
