1、 有有10袋盐，其袋盐，其中中9袋质量相同，另袋质量相同，另有有1袋重些。袋重些。至少称几次能保证找出这袋重些的盐？至少称几次能保证找出这袋重些的盐？12平衡，再各平衡，再各放放1个。个。不平衡，重的是重些的盐。不平衡，重的是重些的盐。把把这这10袋盐分成袋盐分成了了10份，每份的个数都份，每份的个数都是是1。至少至少称称5次次保证找出这袋盐，这是最优方法吗？保证找出这袋盐，这是最优方法吗？二二 新课探究新课探究（教科书第（教科书第112112页例页例2 2）8个零件里个零件里有有1个是次品（次品重一些）。假如用个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？天平称，至少称几次
2、能保证找出次品？你们打算怎样表示找次品你们打算怎样表示找次品的过程？的过程？2动手小实验动手小实验12345678重重轻轻次品次品12345678轻轻重重次品次品重重轻轻有次品有次品12345678重重轻轻次品次品12345678轻轻重重次品次品有次品有次品有次品有次品 将将4次实验的数据次实验的数据整理成表格如下。整理成表格如下。每次每边放的个数每次每边放的个数分成的份数分成的份数至少要称的次数至少要称的次数18份（份（1,1,1,1,1,1,1,1）424份（份（2,2,2,2）333份（份（3,3,2）242份（份（4,4）3 根据实验的观察以及整理的表格可以得出，根据实验的观察以及整理
3、的表格可以得出，将零将零件分件分成成3份，称的次数最少份，称的次数最少。如如果果9个零件中个零件中有有1个次品（次品重一些），至个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？少称几次能保证找出次品？是怎么称的？那那10个、个、11个零件呢？你能发现什么？个零件呢？你能发现什么？平衡，再称剩下平衡，再称剩下的的3个个找出次品找出次品不平衡，再称重的那不平衡，再称重的那边边3个个找出次品找出次品需要称需要称 次。次。2平衡平衡:不平衡：不平衡：4（1,1,2）称称3次次3（1,1,1）称称2次次平衡平衡:不平衡：不平衡：3（1,1,1）称称2次次4（1,1,2）称称3次次 我发现：我
4、发现：尽可能将零件尽可能将零件平均分平均分成成3份份，如果不能平均分如果不能平均分成成3份，则使多的一份与少份，则使多的一份与少的一份个数相的一份个数相差差1，这样找出次品，这样找出次品需要称的需要称的次数最少次数最少。填空题。填空题。1.有有4颗珍珠，其中颗珍珠，其中有有1颗较轻，是假珍珠，其颗较轻，是假珍珠，其他他3颗质量颗质量相同用天平至少称（相同用天平至少称（）次就能保证找出这颗假珍珠。）次就能保证找出这颗假珍珠。2.有有13瓶药，其中瓶药，其中有有1瓶少了几片，其瓶少了几片，其余余12瓶质量相同，瓶质量相同，用天平至少称（用天平至少称（）次能保证找出比较轻的这瓶药。）次能保证找出比较
5、轻的这瓶药。23三三 培优训练培优训练有有28瓶水，其瓶水，其中中27瓶质量相同，另瓶质量相同，另有有1瓶是盐水，比瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？平衡平衡:不平衡：不平衡：10（3,3,4）称称4次次9（3,3,3）称称3次次至少需要称至少需要称 次。次。4有有9个外形完全相同的羽毛球，其个外形完全相同的羽毛球，其中中8个是正品，个是正品，1个个是次品，且次品稍轻一些。如果用天平称，至少称几是次品，且次品稍轻一些。如果用天平称，至少称几次就一定能找出这个次品？会不会出现一次就把次品次就一定能找出这个次品？会不会出现一次
6、就把次品找出来的情况？找出来的情况？至少至少称称2次。次。如果如果天平每边天平每边放放4个羽毛球，天个羽毛球，天平平衡，则剩下的那个为次品，即会出现一次就平平衡，则剩下的那个为次品，即会出现一次就把次品找出来的情况。把次品找出来的情况。有有10袋零件，每袋都有十几个，其袋零件，每袋都有十几个，其中中1袋中的全袋中的全部零件都是次品。已知每个次品零件都部零件都是次品。已知每个次品零件都重重9g，比合格品零件比合格品零件轻轻1g，你能只称一次就找出这袋，你能只称一次就找出这袋次品零件吗？次品零件吗？将将10袋零件分别编号袋零件分别编号为为、，、，从袋中取从袋中取出出1个零件，个零件，从从袋中取袋中取出出2个零件，个零件，从从袋中取袋中取出出10个零件，则总质量个零件，则总质量比比550g g轻几克，第轻几克，第几袋就是次品。几袋就是次品。把待测物品把待测物品分分成成3份份，要，要尽量分得尽量分得平均平均，不能够平均分的，也应该使多的，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只一份与少的一份只相相差差1。四四 课堂小结课堂小结
