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习 题3.1 试求下列系统矩阵对应的状态转移矩阵。 (1) ; (2) ;(3) ; (2) .解：(1) A为约当阵 (2) 特征值为：将A阵化成约当标准型的变换阵P为 系统状态转移矩阵为：(3) 特征值为：将A阵化成约当标准型的变换阵P为，系统状态转移矩阵为： (4)为结构四重根的约旦标准型，3.2 试用两种方法计算下列各个矩阵的矩阵指数函数。 (1) ; (2) 。解：方法一 标准型线性变换 方法二拉普拉斯变换法(1) (2) 3.3 试求状态空间表达式的解，其中：初始状态，输入是单位阶跃函数。解： 由3.4 给定一个线性定常控制系统。已知对应于两个不同初始状态的状态响应为:当时，当时，。试求该系统的系统矩阵和状态转移矩阵。解：由 系统状态矩阵：3.5 已知连续系统动态方程，试求离散化动态方程，设采样周期。 (1) (2) 解：(1) 系统状态转移矩阵 确定离散时间系统的系数矩阵将带入系统离散化的状态空间方程为(2) 系统状态转移矩阵 确定离散时间系统的系数矩阵将带入系统离散化的状态空间方程为3.6 已知线性离散定常系统为设控制为单位阶跃函数，即，试求系统的状态响应。解：系统状态转移矩阵根据即可求出。
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