《互换性与测量技术》课件第12章.pptx

1、第12章 尺寸链第第 12 12 章章 尺寸链尺寸链12.1 概述概述12.2 用完全互换法解尺寸用完全互换法解尺寸链链12.3 用不完全互换法解尺寸用不完全互换法解尺寸链链12.4 保证装配精度的其他保证装配精度的其他措施措施题题与思考题与思考题第12章 尺寸链本章导读本章导读在机械制造的产品设计、工艺规程设计、零部件的加工和装配、技术测量等工作中，通常要进行尺寸链的分析和计算。应用尺寸链理论，可以经济合理地确定构成机器、仪器的有关零件、部件的几何精度，以利于产品的高质量、低成本和高生产率。分析计算尺寸链要遵循国家标准 GB/T5847 2004 尺寸链 计算方法。第12章 尺寸链12.1

2、概概 述述12.1.1 尺寸链的定义尺寸链的定义在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组称为尺寸链，如图 12-1(A)、图 12-2(A)所示。图 12-1(A)为齿轮部件中各零件尺寸形成的尺寸链，该尺寸链由齿轮和挡圈之间的间隙 L 0、齿轮轮毂的宽度 L 1、轴套厚度 L 2 和轴上两轴肩之间的长度 L 3 这四个尺寸连接成封闭尺寸组，形成如图 12-1(b)所示的尺寸链。第12章 尺寸链图 12-1 齿轮机构的尺寸链第12章 尺寸链如图 12-2(A)将直径为 A 2 的轴装入直径为 A 1 的孔中，装配后得到间隙 A 0，它的大小取决于孔径 A 1 和轴径 A 2

3、的大小。A 1 和 A 2 属于不同零件的设计尺寸。A 1、A 2 和 A 0 这三个相互连接的尺寸就形成了封闭的尺寸组，即形成了一个尺寸链。第12章 尺寸链图 12-2 孔、轴装配后的尺寸链第12章 尺寸链12.1.2 尺寸链的特性尺寸链的特性尺寸链具有两个特性：(1)封闭性尺寸链必须由一系列相互连接的尺寸排列成封闭的形式。(2)制约性尺寸链中某一尺寸的变化，将影响其他尺寸的变化，彼此相互联系，相互影响。第12章 尺寸链12.1.3 尺寸链的构成尺寸链的构成构成尺寸链的各个尺寸称为环，如图 12-1 中 L 1、L 2、L 3、L 0 以及图 12-2 中的 A 1、A 2、A 0 尺寸。尺

4、寸链的环分为封闭环和组成环。1.封闭环封闭环在装配过程中或加工过程最后自然形成的一环，称为封闭环，如图 12-1 中的 L 0 和图12-2 中的 A 0 尺寸。第12章 尺寸链2.组成环组成环尺寸链中对封闭环有影响的全部环，即尺寸链中除了封闭环以外的其他环称为组成环，这些环中任何一环的变动必然引起封闭环的变动。组成环一般用下标为阿拉伯数字(1、2、3)的英文大写字母表示。如图 12-1 中的 L 1、L 2、L 3 和图 12-2 中的 A 1、A 2 都是组成环。按组成环的变化对封闭环的影响不同，组成环又分为增环和减环。第12章 尺寸链(1)增环。尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封闭环

5、同向变动。同向变动指该环增大时封闭环随之增大，该环减小时封闭环也减小，则此组成环称为增环，如图 12-1中的 L 3 和图 12-2 中的 A 1。(2)减环。尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封闭环反向变动。反向变动指该环增大时封闭环减小，该环减小时封闭环增大，则此组成环称为减环，如图 12-1 中的尺寸 L 1、L 2 和图 12-2 中的尺寸 A 2。第12章 尺寸链 3.补偿环补偿环尺寸链中预先选定的某一组成环，可以改变其大小和位置，使封闭环达到规定的要求，如图 12-3 中的尺寸 L 2。第12章 尺寸链图 12-3 补偿环第12章 尺寸链4.传递系数传递系数传递系数表示各组成环对

6、封闭环影响大小和方向的系数。用符号 i 表示(下角标 i 为组成环的序号)。设第 i 个组成环的传递系数为 i，对于增环，i为正值；对于减环，i为负值。如图 12-2 所示的尺寸链，L 0=L 1-L 2，则 i=+1，2=-1 第12章 尺寸链12.1.4 尺寸链的种类尺寸链的种类尺寸链通常按以下特征分类：1.按应用范围分按应用范围分(1)装配尺寸链。全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。这种尺寸链用于确定组成机器的零件有关尺寸的精度关系，见图 12-1。(2)零件尺寸链。全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链。这种尺寸链用于确定同一零件上各尺寸的联系，见图 12-4。第12章 尺

7、寸链图 12-4 零件尺寸链第12章 尺寸链(3)工艺尺寸链。全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，见图 12-5。图 12-5 直线尺寸链第12章 尺寸链 2.按各环在空间的位置分按各环在空间的位置分(1)直线尺寸链。这种尺寸链各环都位于同一平面内且彼此平行，如图 12-5 所示。(2)平面尺寸链。全部组成环位于一个平面或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链，如图 12-6 所示。(3)空间尺寸链。全部组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。尺寸链中常见的是直线尺寸链，平面尺寸链和空间尺寸链可以用坐标投影法转换为直线尺寸链，然后按直线尺寸链分析计算。第12章 尺寸链图 12-

8、6 平面尺寸链第12章 尺寸链 3.按各环的几何特性分按各环的几何特性分(1)长度尺寸链。全部环为长度尺寸的尺寸链。如图12-1、12-2 所示。(2)角度尺寸链。全部环为角度尺寸的尺寸链。如图12-7 所示。角度尺寸链常用于分析和计算机械结构中有关零件要素的位置精度，如平面度、垂直度和同轴度等。第12章 尺寸链图 12 7 角度尺寸链第12章 尺寸链2.1.5 尺寸链的作用尺寸链的作用通过尺寸链的分析计算，主要解决以下问题：1.分析结构设计的合理性分析结构设计的合理性在机械设计中，通过对各种方案装配尺寸链的分析比较，可确定最佳的结构。2.合理地分配公差合理地分配公差按封闭环的公差与极限偏差，

9、合理地分配各组成环的公差与极限偏差。第12章 尺寸链 3.检校图样检校图样可按尺寸链分析计算，检查、校核零件图上的尺寸、公差与极限偏差是否正确合理。4.基面换算基面换算当按零件图样标注不便加工和测量时，可按尺寸链进行基面换算。5.工序尺寸计算工序尺寸计算根据零件封闭环和部分组成环的公称尺寸及极限偏差，确定某一组成环的公称尺寸及极限偏差。第12章 尺寸链2.1.6 尺寸链的建立尺寸链的建立1.建立尺寸链建立尺寸链建立尺寸链，首先要正确地确定封闭环。装配尺寸链的封闭环是在装配之后形成的，往往是机器上有装配精度要求的尺寸，如保证机器可靠工作的相对位置或保证零件相对运动的间隙等。在建立尺寸链之前，必须

10、查明在机器装配和验收的技术要求中规定的所有几何精度要求项目，这些项目往往就是某些尺寸链的封闭环。第12章 尺寸链零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求较低的环，一般在零件图上不需要标注，以免引起加工中的混乱。如图12-4 中 A 0 是不标注的。工艺尺寸链中的封闭环是在加工中自然形成的，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的尺寸。加工顺序不同，封闭环也不同。所以，工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断。一个尺寸链中只有一个封闭环。第12章 尺寸链2.查找组成环查找组成环组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，尺寸链的环数应尽量少。查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端

11、开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭环的尺寸组。第12章 尺寸链图 12-8(a)所示为车床主轴轴线与尾架轴线同轴度指标，其允许值 A 0 是装配技术要求，它为封闭环。组成环可从尾架顶尖开始查找，尾架顶尖轴线到底面的高度 A 1，与导轨面相连的底板的厚度 A 2，导轨面到主轴轴线的距离 A 3，最后回到封闭环。A 1、A 2、A 3 均为组成环。一个尺寸链中最少要有两个组成环。组成环中，可能只有增环没有减环，但不能只有减环没有增环。在封闭环有较高技术要求或形位误差较大的情况下，建立尺寸链时，还要考虑形位误差对封

12、闭环的影响。第12章 尺寸链图 12-8 车床顶尖装配高度尺寸链第12章 尺寸链 3.画出尺寸链线图画出尺寸链线图为了更清晰表达尺寸链的组成，通常不需要画出零件或部件的具体结构，也不必按照严格的比例，只需要将尺寸链中各个尺寸一次画出，形成封闭的图形即可，这样的图形称为尺寸链线图，如图 12-8(c)所示。在尺寸链线图中，常用带箭头的线段表示各环，箭头仅表示查找尺寸链组成环的方向。第12章 尺寸链12.1.7 尺寸链计算的类型和方法尺寸链计算的类型和方法尺寸链的计算是指计算尺寸链中各环的公称尺寸和极限偏差。1.计算类型计算类型(1)正计算。已知各组成环的公称尺寸和极限偏差，求封闭环的公称尺寸和极

13、限偏差。正计算常用于验证设计的正确性。第12章 尺寸链(2)反计算。已知封闭环的公称尺寸和极限偏差及各组成环的公称尺寸，求各组成环的极限偏差。反计算常用于设计机器或零件时，合理地确定各部件或零件上各有关尺寸的极限偏差。即根据设计的精度要求，进行公差分配。(3)中间计算。已知封闭环和部分组成环的公称尺寸和极限偏差，求某一组成环的公称尺寸和极限偏差。中间计算常用于工艺设计，如基准的换算和工序尺寸的确定等。第12章 尺寸链 2.尺寸链的计算方法尺寸链的计算方法(1)完全互换法。从尺寸链各环的最大与最小尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此方法计算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组

14、成环不需要挑选或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。第12章 尺寸链(2)大数互换法。按此方法计算、加工的绝大部分零件，装配时各组成环不需要挑选或改变其大小或位置，装配后即能满足封闭环的公差要求。按大数互换法计算，在相同的封闭环公差条件下，可使各组成环公差扩大，从而获得良好的技术经济效益，也较科学、合理。但应有适当的工艺措施，以排除或恢复超出公差范围或极限偏差的个别零件。(3)修配法。装配时去除补偿环的部分材料以改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差或极限偏差要求。(4)调整法。装配时用调整的方法改变补偿环的实际尺寸或位置，使封闭环达到其公差或极限偏差要求。第12章 尺寸链

15、(5)分组法。先按完全互换法计算各组成环的公差和极限偏差，再将各组成环的公差扩大若干倍，到经济可行的公差后再加工，然后按完工零件的实际尺寸分组，根据大配大、小配小的原则，进行装配，达到封闭环的公差要求。这样同组内零件可互换，不同组的零件不具互换性。在某些场合，为了获得更高装配精度，而生产条件又不允许提高组成环的制造精度时，可采用分组互换法、修配法和调整法等来完成任务。第12章 尺寸链2.2 用完全互换法解尺寸链用完全互换法解尺寸链在全部产品中，装配时各组成环不需挑选或改变其大小或位置、装入后即能达到封闭环的公差要求的方法称为完全互换法(也称极值互换法)。这种方法是按极限尺寸来计算尺寸链的。第1

16、2章 尺寸链12.2.1 基本公式基本公式设尺寸链的组成环数为 m，其中 n 个增环，m-n 个减环，A 0 为封闭环的公称尺寸，A i 为组成环的公称尺寸，则对直线尺寸链有如下公式：(1)封闭环的公称尺寸。线性尺寸链封闭环的公称尺寸等于所有增环的公称尺寸之和减所有减环公称尺寸之和，即第12章 尺寸链如果不是线性尺寸链，则表达式应考虑传递系数；如果是增环，取正值；如果是减环，取负值。则第12章 尺寸链(2)封闭环的极限尺寸。线性尺寸链封闭环的上极限尺寸等于所有增环上极限尺寸之和减去所有减环下极限尺寸之和；封闭环的下极限尺寸等于所有增环下极限尺寸之和减去所有减环上极限尺寸之和。第12章 尺寸链(

17、3)封闭环的极限偏差。线性尺寸链封闭环的上极限偏差等于所有增环上极限偏差之和减去所有减环下极限偏差之和；封闭环的下极限偏差等于所有增环下极限偏差之和减去所有减环上极限偏差之和。第12章 尺寸链(4)封闭环的公差。线性尺寸链封闭环的公差等于所有组成环的公差之和。第12章 尺寸链12.2.2 解尺寸链解尺寸链1.正计算正计算(校核计算校核计算)正计算的步骤：根据装配要求确定封闭环；画尺寸链线图(或尺寸链图)；判别增环和减环；由各组成环的公称尺寸和极限偏差验算封闭环的公称尺寸和极限偏差。第12章 尺寸链例 12-1 如图 12-9所示的齿轮轴头装配结构。已知各零件的尺为 A 1=300-0.13 m

18、m，A 2=A 5=50-0.075 mm，A 3=43+0.18+0.02 mm，A 4=30-0.04 mm，设计要求间隙 A 0=0.10.45mm，试确定该设计能否满足使用要求。第12章 尺寸链第12章 尺寸链解：(1)确定设计要求的间隙 A 0 为封闭环；寻找组成环并画尺寸链线图，如图12-9(c)所示；判断 A 3 为增环，A 1、A 2、A 4 和 A 5 为减环。(2)计算封闭环的公称尺寸。根据公式(12-1)：A 0=A 3-(A 1+A 2+A 4+A 5)=43-(30+5+3+5)=0mm按使用要求封闭环的尺寸为 0mm，其公差 T 0 为 0.35mm。则计算封闭环公

19、称尺寸符合要求。第12章 尺寸链(3)计算封闭环的极限偏差。根据公式(12-5)、(12-6)：第12章 尺寸链例 12-2 图12-10所示为一齿轮箱部件及尺寸链，根据设计要求，齿轮在转动时齿轮端面与挡圈之间的间隙为 11.6 mm。在设计时所确定的尺寸及极限偏差为：L 1=81+0.300 m，L 2=600-0.20 mm，L 3=200-0.10 mm，试验算该设计是否能保证所要求的间隙。第12章 尺寸链图 12-10 齿轮箱部件及尺寸链第12章 尺寸链解：(1)确定装配最后得到的间隙 L 0=11.6mm 为封闭环；寻找组成环并绘制尺寸链，如图 12-10(b)所示；判断 L 1 为

20、增环，L 2、L 3 为减环。属于直线尺寸链。(2)计算封闭环的公称尺寸、极限偏差。根据公式(12-1)：L 0=L 1-(L 2+L 3)=81-(60+20)=1mm根据公式(12-5)、(12-6)：ES 0=ES 1-(EI 2+EI 3)=+0.30-(-0.20-0.10)=+0.60mmEI 0=EI 1-(ES 2+ES 3)=0-(0+0)=0mm第12章 尺寸链封闭环的上、下极限尺寸分别为：1.6mm 和 1mm，满足间隙 11.6 的要求。(3)验算。根据公式(12-7)：T 0=T 1+T 2+T 3=(0.30+0.20+0.10)=0.60mm根据要求：T 0=T

21、0 max-T 0 min=(1.60-1)=0.60mm上面计算结果表明，该设计能保证所要求的间隙。第12章 尺寸链例 12-3 如图 12-11(a)所示的圆筒，已知外圆尺寸 A 1=?68-0.04-0.12 mm，内孔尺寸A 2=?58+0.060 mm，内、外圆同轴度公差为?0.02mm，求壁厚 A 0。图 12-11 圆筒尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链 2.反计算反计算(设计计算设计计算)反计算就是根据设计的精度要求(给定的封闭环公差 T 0)进行组成环公差分配，反计算采用等公差法或者等精度法。当各组成环的公称尺寸相差不大时，可将封闭环的公差平均分配给各组成环，必要时可在此

22、基础上进行适当调整。这种方法称为等公差法，即第12章 尺寸链实际工作中，各组成环的公称尺寸一般相差较大，按等公差法分配公差，从加工工艺上讲不合理。为此，可采用等精度法。所谓等精度法，就是各组成环公差等级相同，即各环公差等级系数相等。设公差等级系数为 a，则a 1=a 2=a m=a(12-9)根据国家标准规定，在 IT5IT18 公差等级内，标准公差 T=ai，i 为标准公差因子。公差等级系数 a 值及标准公差因子 i 值分别见表 12-1 和表 12-2。第12章 尺寸链第12章 尺寸链计算出 a 值后，按标准查出与之相近的公差等级系数，进而查表确定各组成环的公差。各组成环的极限偏差确定方法

23、：先留一个组成上环作为调整环，其余各组成环的极限偏差按“入体原则”确定，即包容尺寸的基本偏差为 H，被包容尺寸的基本偏差为 h，一般长度尺寸为js。进行反计算时，最后必须进行正计算，以校核设计的正确性。第12章 尺寸链例例 12-4 如图 12-12(a)所示齿轮箱部件，根据使用要求，应保证间隙 A 0 在 11.75mm 之间。已知各零件的公称尺寸为：A 1=144mm，A 2=A 5=5mm，A 3=105mm，A 4=50mm。用等精度法求各环的极限偏差。第12章 尺寸链图 12-12 齿轮箱部件尺寸链第12章 尺寸链解解：(1)间隙 A 0 是装配后得到的，所以为封闭环。尺寸链图如图

24、12-12(b)所示，其中A 3、A 4 为增环，A 1、A 2、A 5 为减环。(2)计算封闭环的公称尺寸。根据公式(12-1)A 0=(A 3+A 4)-(A 1+A 2+A 5)=(105+50)-(144+5+5)=1mm故封闭环的尺寸为 A 0=1mm，公差 T 0=0.75mm。第12章 尺寸链(3)计算各环的公差。由表 12-2 可查各组成环的公差因子为i 1=2.52，i 2=i 5=0.73，i 3=2.17，i 4=1.56各组成环相同的公差等级系数为a=97查表 12-1 得：a=97 在 IT10IT11 级之间。根据实际情况，箱体零件尺寸大，难加工；衬套尺寸较小，易控

25、制。故选 A 1、A 3、A 4为 IT11 级，A 2、A 5 为 IT10 级。第12章 尺寸链查国家标准公差表得组成环的公差：T 1=0.25mm，T 2=T 5=0.048mm，T 3=0.22mm，T 4=0.16mm下面校核封闭环公差。根据公式(12-7)T 0=T 1+T 2+T 3+T 4+T 5=(0.25+0.048+0.22+0.16+0.048)=0.726mm 0.75mm故设计得出封闭环尺寸为 1+0.7260 mm。第12章 尺寸链第12章 尺寸链 3.中间计算中间计算中间计算是反计算的一种特例，它一般用于基准换算和工序尺寸计算等工艺设计。在零件加工过程中，往往所

26、选定位基准或测量基准与设计基准不重合，则应根据工艺要求改变零件图的标注，此时需进行基准换算，求出加工时所需的工序尺寸。第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链2.3 用不完全互换法解尺寸链用不完全互换法解尺寸链不完全互换法也称为概率法，是以保证大多数互换为出发点的。生产实践和大量统计资料表明，一批零件加工后，所得实际尺寸均接近其极限尺寸的情况较少。而一批部件在装配(特别对多环尺寸链)时，同一部件的各组成环，恰好都接近其极值尺寸的就更为少见，在这种条件下，按完全互换法求算零件尺寸公差，显然是不经济合理的。第12章 尺寸链采用不完全互换法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产

27、品中，装配时各组成环不需要挑选或改变其尺寸或位置，装配后即能达到封闭环规定的公差要求。与完全互换法相比较，在相同的封闭环公差条件下，不完全互换法可使各组成环公差扩大，从而获得良好的技术经济效果，也比较科学、合理。第12章 尺寸链12.3.1 基本公式基本公式不完全互换法解尺寸链，公称尺寸的计算与完全互换法相同，所不同的是公差和极限偏差的计算。1.组成环和封闭环的组成环和封闭环的基本公式基本公式在大批量生产中，由于零件加工工序充分分散，则一个零件工艺尺寸链中各组成环和封闭环可看成彼此独立的随机变量。对装配尺寸链，其组成环是由各有关零件的加工尺寸或相对位置要求等形成，组成环和封闭环也可看成彼此独立

28、的随机变量。其尺寸按照一定统计分布曲线分布。第12章 尺寸链组成环有不同的统计分布形式，常见的几种分布曲线及相对不对称系数 e、相对分布系数 k 的数值，国家标准都有具体规定。在稳定工艺过程中，大批量生产的工件尺寸趋近正态分布；在不稳定工艺过程中，当尺寸随时间近似线性变动时形成均匀分布，当尺寸变动为两个分布范围相等的均匀分布相组合时形成三角分布，偏心或径向跳动趋近瑞利分布，平行、垂直误差趋近于偏态分布。第12章 尺寸链(1)封闭环的公差。如果组成环的实际尺寸都按正态分布，则封闭环的尺寸也按正态分布，各环公差 T 为标准偏差 的 6 倍。根据概率论关于独立随机变量合成规则，封闭环的公差等于各组成

29、环公差的平方和的平方根，即第12章 尺寸链当各组成环为不同于正态分布的其他分布时，应当引入相对分布系数 k，即不同形式的分布，k 值也不同，例如，正态分布时，k=1；偏态分布时，k=1.17；三角分布时，k=1.22 等。第12章 尺寸链(2)封闭环的中间偏差与极限偏差。中间偏差 等于上极限偏差与下极限偏差的平均值，即封闭环的中间偏差 0 为第12章 尺寸链即封闭环的中间偏差等于所有增环的中间偏差之和减去所有减环的中间偏差之和。极限偏差、中间偏差和公差的关系如下：用不完全互换法计算尺寸链的步骤与完全互换法相同，只是某些计算公式不同。第12章 尺寸链12.3.2 正计算正计算例例 12-6 用不

30、完全互换法解例 12 1。假设各组成环按正态分布，且分布范围与公差带宽度一致，分布中心与公差带中心重合。解解：步骤(1)、(2)同例 12-1。(3)计算封闭环公差。根据公式(12-11)得计算公差符合使用要求。第12章 尺寸链(4)计算封闭环的中间偏差。已知各组成环中间偏差为 1=-0.065mm，2=5=-0.0375mm，3=+0.10mm，4=-0.02mm则封闭环中间偏差第12章 尺寸链(5)计算封闭环的极限偏差。结果表明，封闭环的极限偏差满足间隙 0.10.45mm 的要求。与例 12-1 比较，在组成环公差一定的情况下，用不完全互换法计算尺寸链，使封闭环公差范围更窄。第12章 尺

31、寸链12.3.3 反计算反计算用不完全互换法进行反计算与完全互换法的目的、方法和步骤基本相同。其目的仍然是把封闭环的公差分配到各组成环上，方法也是等公差法和等精度法，只是由于封闭环的公差为各组成环公差的平方和的平方根，所以在采用等公差法时，各组成环的公差为采用等精度法时，各组成环公差等级系数为第12章 尺寸链例例 12-7 用不完全互换法中的等精度法解例12-4。假设各组成环按正态分布，且分布范围与公差带宽度一致，分布中心与公差带中心重合。解解：步骤(1)、(2)同例 12-4。(3)计算各环的公差等级系数。根据公式(12-19)得a=196mm查表 12-1 可知，a 在 IT12IT13

32、之间。第12章 尺寸链取 A 3 为 IT13 级，其余为 IT12 级，即 T 1=0.40 mm，T 2=T 5=0.12 mm，T 3=0.54mm，T 4=0.25mm。校核封闭环的公差：校核结果符合要求。计算封闭环尺寸为 1+0.7370 mm。第12章 尺寸链(4)确定各环的极限偏差。留 A 4 为调整环，其余各环按“入体原则”确定极限偏差，即A 1=1440-0.40 mm，A 2=50-0.12 mm，A 3=105+0.540 mm，A 5=50-0.12 mm各环的中间偏差为 1=-0.20mm，2=5=-0.06mm，3=+0.27mm，0=+0.369mm因为 0=(3

33、+4)-(1+2+5)第12章 尺寸链所以所以，A 4=50-0.096-0.346 mm。第12章 尺寸链最后结果：A 1=1440-0.40 mm，A 2=50-0.12 mm，A 3=105+0.540 mm，A 5=50-0.12 mm。与例 12 4 比较，当封闭环的公差一定时，用不完全互换法解尺寸链，各组成环的公差等级可降低 12 级，降低了加工成本，而实际出现不合格的可能性很小，可以获得明显的经济效益。同样，用不完全互换法进行中间计算，也可以收到同样效果，大家可以自己试验一下。第12章 尺寸链2.4 保证装配精度的其他措施保证装配精度的其他措施对于装配尺寸链，除了用完全互换法和不

34、完全互换法解算以外，在许多较高精度的装配中，因为封闭环公差要求很小，用完全互换法和大数互换法算出的组成环的公差将更小，使零件的加工变得困难，故需通过某些补偿措施来解决。常用的方法有分组装配法、修配法和调整法。第12章 尺寸链12.4.1 分组装配法分组装配法分组装配法是先用完全互换法求出各组成环公差和极限偏差，再将相配合各组成环的公差扩大若干倍，扩大到经济可行的公差后制造零件，然后把相互配合的零件按测量所得的实际尺寸分为若干组。要求相配合零件的分组数和各组尺寸范围分别相同，然后按对应组分别进行装配，同组零件可以组内互换，不同组间不能互换，这样既放大了组成环公差，又保证了封闭环要求的装配精度。第

35、12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链图 12-14 活塞销与销孔的装配第12章 尺寸链分组装配法可扩大零件制造公差，保证装配精度。其主要缺点是增加了检测零件的工作量。此外，该方法仅能组内互换，每一组有可能出现零件多余和不够。因此，适用于成批生产的、高精度的、零件便于测量的、形状简单而环数较少的尺寸链。第12章 尺寸链12.4.2 调整法调整法调整法是将尺寸链各组成环按经济精度制造，这样必然导致组成环公差之和大于 T 0，为了保证装配精度，则选定一个用以调整的组成环来实现补偿作用，该组成环称为补偿环。常用补偿环有固定补偿环和可动补偿环两种。第12章 尺寸链1.固定补偿环固定补偿环在尺寸

36、链中选择一个合适的组成环为补偿环，一般可选垫片或轴套之类零件，并把补偿环根据需要按尺寸分成若干组。装配时，从合适的尺寸组中取一个尺寸固定的补偿件，装入预定位置，即可保证设计的装配精度。如图 12-15 所示，选择两个固定补偿件使圆锥齿轮处于正确的啮合位置，在选择补偿垫片时，应根据实际间隙测量结果而定。第12章 尺寸链2.可动补偿环可动补偿环设置一种位置可调的补偿环，装配时，调整其位置达到封闭环的精度要求。这种补偿方式在机械设计中广泛应用，它有多种结构形式，如镶条、锥套、调节螺旋副等常用形式。图 12-16 为机床上用螺钉调整镶条位置以满足装配精度。调整法解尺寸链的优点是：可放宽组成环公差，提高

37、制造经济性，通过补偿环可达到很高的装配精度；装配时不必修配，易于实现流水线生产；使用中精度改变的机器，可通过补偿环的更换和补偿环位置的调整恢复其原有精度。调整法主要用于封闭环精度要求较高或机器使用中尺寸易变(如磨损、振动位移)的尺寸链。第12章 尺寸链图 12-15 固定补偿环 第12章 尺寸链图 12-16 可动补偿环第12章 尺寸链2.4.3 修配法修配法修配法是在装配时，按经济精度放宽各组成环公差，必然导致组成环公差之和大于T 0，这时，直接装配不能满足封闭环所要求的装配精度；因此就在尺寸链中选定某一组成环作为修配环，通过机械加工方法改变其尺寸，或就地配制这个环，使封闭环达到规定精度。第

38、12章 尺寸链第12章 尺寸链习题与思考题习题与思考题12.1 什么叫尺寸链?有何特点?12.2 如何确定尺寸链的封闭环?12.3 如图 12-17 所示，加工一套筒，按尺寸 A 1=160-0.2 mm，A 2=10+0.100 mm，求A 0 的公称尺寸和偏差。第12章 尺寸链图 12-17 习题 12-3 图第12章 尺寸链12.4 如图 12-18 所示的链轮部件及其支架，要求装配后轴向间隙 A 0=0.20.5mm，试按完全互换法和不完全互换法确定各零件尺寸的极限偏差。12.5 如图 12-19 所示，某一装配后的曲轴部件，在调试过程中发现有曲轴肩和轴承衬套端面有划伤现象，装配图上要

39、求轴向间隙 A 0=0.150.25mm，而零件图上要求 A 1=160+0.060 mm，A 2=A 3=80-0.01-0.05 mm，试验算零件图上所定的尺寸要求是否合理，如不合理加以改进。第12章 尺寸链图 12-18 习题 12-4 图第12章 尺寸链图 12-19 习题 12-5 图第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链

40、第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章 尺寸链第12章

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