2024年安徽省安庆市桐城市第二中学九年级第三次模拟考试数学试题 - 副本.pdf

1、第 1 页，共 2九年级 数学试题卷页注意事项：1你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间 120 分钟2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共 2 页，“答题卷”共 2 页3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的1实数-2024 的相反数是（）A2024B20241-C2024D202412下列运算中，正确的是()A23=6aaaB826=aaaC5510+=aaaD222()abab3.经文化和旅游部数据中心测算，2024 年春节假期国内旅游出游 474000000 人次，该人次用科学记数法表示为（）A474106B0.474109C4.74108D4.7410

2、64.由立方体切割得到的一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.三棱柱B圆柱C长方体D三棱锥第 4 题图第 5 题图第 7 题图5.如图，某停车场内有序号为 1，2，3 的三个车位顺次排成一排，现有甲，乙，丙 3 辆车需要随机停放到这三个车位上，则甲和乙两车恰好都停放在两边车位的概率是（）A23B16C12D136.某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降 20%，第三、四季度游客数量持续增长，第四季度游客数量比第一季度增长 15.2%，设第三、四季度的平均增长率为 x，下列方程正确的是（）.A.(120%)(12x)115.2%B.(120%)(1x)2115.2%C.12x(

3、120%)(115.2%)D.(1x)220%15.2%7、如图，半径为 3 的A 经过原点 O 和点 C(0，2)，点 B 是 y 轴左侧A 优弧上一点，则 sinOBC 为（）A.13B.14C.12D.228.在平面直角坐标系中，若点 P 的横坐标与纵坐标之和为零，则称点 P 为“零和点”已知二次函数 yx2+5x+m 的图象上有且只有一个“零和点”，则 m 的值为（）A9B4C6D2549.已知三个实数 a、b、c，满足 a-3b+c=0，a2 c2 0，则（）A.bcB.b0,a 4acD.92 4ac10.如图，边长为 4 的正方形 ABCD 中，E 为 AD 上一点，且 AE=1

4、，F 为边 AB 上一动点，将线段 EF 绕点F 顺时针旋转 90得到线段 FG，连接 DG，则 DG 最小值为（）A.3B.4C.22D.5 22第 10 题图第 13 题图二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.若代数式+12有意义，则 x 的取值范围是.12.如果 x26xy+9y20，则的值为.13.如图，一次函数 y=2x 与 y=2x-6 的图象与反比例函数 y=kx的图象在第一象限分别交于 A、B 两点，已知AOB 面积为 3，则 k 的值为.14.已知抛物线 y=x2+2mx-2m-3 经过 A（0，1）,B(2,2)两点，且 A、B 两点在该抛物

5、线对称轴同侧（1）若抛物线经过（0，1），则 m=.（2）若 0 x2 时，y-1，则 m 的取值范围是.三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15计算：211(2)32sin60()2 16如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系并给出了格点ABC(顶点为网格线的交点).（1）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1；（2）以点 O 为位似中心，将ABC 作位似变换得到A2B2C2，使得 A2B22AB，画出位似变换后的A2B2C2；（3）A1C1和 B2C2之间的位置关系为.四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16

6、 分)17.甲乙两人同驾一辆汽车出游，各匀速驾驶一半路程，共用 3 小时.到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行使 180km”乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行使 80km”试求乙驾车的时长是多少小时.第 16 题图桐城二中2023-2024学年度第二学期九年级第三次模拟#QQABSY6QggCoAJBAABhCQwXwCkKQkBACAAoOxAAMMAAASAFABAA=#第 2 页，共 2九年级 数学试题卷页18.很多代数公式都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.例如：平方差公式、完全平方公式等.【提出问题】如何用表示几何图形面积的方法计算：132333n3

7、=？【规律探究】观察下面表示几何图形面积的方法：【解决问题】请用上面表示几何图形面积的方法写出132333n3(用含n的代数式表示)；【拓展应用】根据以上结论，计算：234363(2n)3五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19桔槔俗称“吊杆”“称杆”,如图,是古代汉族农用工具.桔槔始见于墨子备城门,作“颉皋”,是一种利用杠杆原理的取水机械.如图是桔槔示意图,OM 是垂直于水平地面的支撑杆,AB 是杠杆,且AB=5.4 米,OAOB=21.当点 A 位于最高点时,AOM=127,点 A 从最高点逆时针旋转 54.5到达最低点1,求此时水桶 B 上升的距离.(结果保留两位

8、小数.参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75,sin17.50.30,cos17.50.95,tan17.50.32)20.如图，四边形 ABCD 内接于O，AC 为O 的直径，D 为弧 AC 的中点，过点 D 的切线交 BC 的延长线于点 E.（1）判断 DE 与 AC 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径为 5，AB=8，求 CE 的长.六、（本题满分 12 分）21（12 分）2024 年 3 月 25 日是第 29 个全国中小学生安全教育日某校开展了校园安全知识抽检活动从七、八年级分别随机抽取 50 名学生参与抽检，并对检测情况（百分制）进行整理、描

9、述和分析部分信息如下：七年级学生的检测成绩频数分布直方图如图所示；并且 80 x90 这一组的具体成绩为：80，82，84，84，86，86，88，88，88，88七、八年级检测成绩的平均数、中位数如表所示：年级平均数（分）中位数（分）七年级81.4m八年级87.288根据以上信息，回答下列问题：（1）七年级抽测学生中，80 分以上有人，m 值为，并补全频数分布直方图；（2）七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是 88 分，请判断哪位学生在各自年级抽测学生中的排名更靠前，并简要说明理由；（3）该校七年级学生有 600 人，假设全部参加此次测试，请估计成绩超过平均数 81.4 分的人数七、（本题满

10、分 12 分）22某批发商以 40 元/千克的价格购入了某种水果 500 千克据市场预测，该种水果的售价 y(元/千克)与保存时间 x(天)的函数关系为 y=60+2x，但保存这批水果平均每天将损耗 10 千克，且最多能保存 8 天.另外，批发商保存该批水果每天还需 40 元的费用(1)若批发商保存 1 天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为元/千克，获得的总利润为元；(2)设批发商将这批水果保存 x 天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润 w(元)与保存时间 x(天)之间的函数关系式；(3)求批发商经营这批水果所能获得的最大利润八、（本题满分 14 分）23（14 分）如图 1，在

11、ABC 中，BAC90，ABAC，点 E 是 BC 上一点，连接 AE，过点 B 作 BFAE 交 AE 的延长线于点 F，过点 C 作 CGAE 于点 G（1）求证：ACGBAF（2）如图 2，点 D 是 BC 的中点，连接 DF，DG求BFD 的度数；当 GF=2，且点 E 为 BD 中点时，求ABC 的面积13=1213+23=3213+23+33=第 19 题图第 20 题图第 21 题图第 23 题图#QQABSY6QggCoAJBAABhCQwXwCkKQkBACAAoOxAAMMAAASAFABAA=#第 1 页，共 2九年级模拟测试数学答题卷页五、（本大题共2小题，每小题10分

12、，满分20分）19、【解】20、【解】四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)）17、【解】18、【解】（1）13+23+33=（2）132333n3(用含 n 的代数式表示)；（3）根据以上结论，计算：234363(2n)3（条条形形码码粘粘贴贴处处）准考证号0000000011111111注注意意事事项项1、答题前，考生须准确填写自己的班级、姓名、准考证号、座位号。2、选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出答题区域的答题无效，在草稿纸、试题卷上作答无效。4、答题卡不得折叠、

13、污染、穿孔、撕破。222222223333333344444444555555556666666677777777正确填涂：缺考标记：8888888899999999班级姓名准考证号座位号一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1、A B C D3、A B C D5、A B C D7、A B C D9、A B C D2、A B C D4、A B C D6、A B C D8、A B C D10、A B C D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11、12、13、14、（1）（2）三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15、

14、【解】16、【解】（3）A1C1和 B2C2之间的位置关系为.第 20 题图第 16 题图第 19 题图桐城二中2023-2024学年度第二学期九年级第三次模拟#QQABSY6QggCoAJBAABhCQwXwCkKQkBACAAoOxAAMMAAASAFABAA=#第 2 页，共 2九年级模拟测试数学答题卷页八、（本题满分 14 分）23、【解】七、（本题满分 12 分）22、【解】(1)若批发商保存 1 天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为元/千克，获得的总利润为元；六、（本题满分 12 分）21、【解】（1）七年级抽测学生中，80 分以上有人，m 值为，并补全频数分布直方图；第 21 题图第 23 题图#QQABSY6QggCoAJBAABhCQwXwCkKQkBACAAoOxAAMMAAASAFABAA=#