1、试卷第 1 页，共 4 页 浙江省宁波市鄞州区横溪、东吴等七校浙江省宁波市鄞州区横溪、东吴等七校 20232023-20242024 学年七年级学年七年级下学期期中考试数学试题下学期期中考试数学试题 一、单选题一、单选题 1下列运算正确的是（）.A236aaa=B()235aa=C()323639aba b=D624aaa=2若12xy=是关于 x、y的方程 2xy+2a0 的一个解，则常数 a 为（）A1 B2 C3 D4 3 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有 0.000005 克，0.000005用科学记数法表示是（）A65 10 B55 10 C45 10 D4
2、50 10 4如图，直线/a b，1120=，则2的度数是（）A60 B80 C120 D50 5如图，在下列四组条件中，能判断ABCD的是（）A12=BABDBDC=C34=D180BADABC+=6下列代数式变形中，是因式分解的是（）A211(2)22ab babab=B3633(2)xyxy+=试卷第 2 页，共 4 页 C231(3)1xxx x+=+D2221(1)xxx+=7计算（ab）（a+b）（a2b2）的结果是（）Aa42a2b2+b4 Ba4+2a2b2+b4 Ca4+b4 Da4b4 838080能被（）整除 A76 B78 C79 D82 9已知 x2+y2+4x-6y
3、+13=0，则代数式 x+y 的值为（）A-1 B1 C25 D36 10已知多项式axb+与222xx+的乘积展开式中不含 x 的一次项，且常数项为4，则ba的值为（）A2 B2 C1 D1 二、填空题二、填空题 11分解因式 a29a 的结果是 12将方程 3x+2y=7 变形成用含 y 的代数式表示 x，得到 .13如图，ABEFCD，ABC=46，BCE=20，则CEF=14如图，将ABC 平移到ABC的位置（点 B在 AC边上），若B=55，C=100，则ABA的度数为 15()022+=16若 x+y+z=2，x2（y+z）2=8 时，xyz=试卷第 3 页，共 4 页 17若23
4、0 xy+=，则24xy的值为 18求23201212222+的值，可令 232012122.2S=+，2342013222222S=+，因此2013221SS=仿照以上推理，计算出2320121 555.5+的值为 .三、解答题三、解答题 19化简：（1）242(2)3aa （2）(1)(1)(3)aaa a+20解下列二元一次方程组：(1)329817xyxy=+=(2)2345319xyxy=21已知 ab7，ab12（1）求 a2bab2的值；（2）求 a2+b2的值；（3）求 a+b的值；22如图，已知12=，BC=，可推得ABCD，请说明理由 23小刚同学动手剪了如图所示的正方形与
5、长方形纸片若干张 试卷第 4 页，共 4 页(1)他用 1 张 1 号、1 张 2 号和 2 张 3 号卡片拼出一个新的图形（如图）根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；(2)如果要拼成一个长为()2ab+，宽为()ab+的大长方形，则需要 2 号卡片 张，3 号卡片 张；(3)当他拼成如图所示的长方形，根据 6 张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2232aabb+分解因式，其结果是；(4)动手操作，请你依照小刚的方法，画出拼图并利用拼图分解因式2256aabb+=24某商店决定购进 A、B两种纪念品，若购进 A 种纪念品 10 件，B种纪念品 5 件，需要2000 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 3 件，需要 1050 元(1)求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定拿出 4000 元全部用来购进这两种纪念品，其中各纪念品至少购进 12 件，那么该商店共有几种进货方案？(3)若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？
