1、院、系领导审批并签名 A卷广州大学 2010-2011 学年第 2 学期考试卷课程：概率论与数理统计, 考试形式：闭卷考试学院: 专业班级:_ 学号: 姓名:_ 题次一二三四五六七八总分评卷人分数1515161010121012100评分一、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5个小题，每小题3分，总计15分）1设是两事件，且，则下面结论中错误的是( ).(A)； (B)；(C)； (D).2设，则( ).(A) 1; (B) 0.9; (C) 0.8; (D) 0.5. 3设随机变量的密度函数为，则( ).(A) 0； （B）1； （C）； （D）.4设
2、与为两个独立的随机变量，则下列选项中不一定成立的是( ). (A); (B); (C); (D).5设随机变量与相互独立，其概率分布分别为 则有( ).(A); （B）;(C); （D）.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1设，则取到的最小值是_.2从6双不同的鞋中，任取4只，恰好能配成一双鞋的概率是_.3设离散型随机变量的分布律为 0 1 2 0.3 0.5 0.2其分布函数为，则_.4每次试验中出现的概率为，在三次独立试验中出现至少一次的概率为，则_.5. 设与相互独立，且，则_.三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）1甲、乙两人独立投篮，投中的概率分别为0.6，
3、0.7. 今各投2次，求两人投中次数相等的概率.2. 用3个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.5，0.3，0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别为0.94，0.9，0.95，求全部产品的合格率.四、（本题满分为10分）某种元件的寿命(单位: 小时)具有概率密度,(1) 求元件寿命大于3000小时的概率；(2) 求的概率密度.五、（本题满分为10分）某射手有4发子弹，射一次命中的概率为，如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用尽，求：(1) 耗用子弹数的概率分布; (2) 的数学期望和方差.六、（本题满分为12分）将两封信随意地投入3个邮筒，设分别表示投入第1，2号邮筒中信的数目，求：(1)的联合概率分布；(2)，的边缘概率分布；(3).七、（本题满分为10分）设二维随机变量的联合密度函数为.(1)求边缘概率密度函数;(2)求;(3)问是否独立?八、（本题满分为12分）某单位要招聘200人，按考试成绩录用，共有1100人报名，假设报名者考试成绩，已知90分以上有25人，60分以下有175人，若从高分到低分依次录取，某人成绩为80分，问此人是否被录取？（可能需要用到的查表值: ；.）第5页 共5页概率论与数理统计I，II
