2024年江苏省徐州市沛县第五中学九年级第二次质量检测数学模拟试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年江苏省徐州市沛县第五中学九年级第二次质量检测数学年江苏省徐州市沛县第五中学九年级第二次质量检测数学模拟试题模拟试题 一、单选题一、单选题 12024的相反数是（）A2024 B2024 C12024 D12024 2随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3下列计算正确的是（）A3a+4b7ab Bx12 x6x6 C（a+2）2a2+4 D（ab3）3ab6 4新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展

2、的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023 年第一季度，中国新能源汽车销量为 159 万辆，同比增长26.2%，其中 159 万用科学记数法表示为（）A61.59 10 B515 9 10.C4159 10 D31.59 10 5整数 a 满足2132a，则 a的值为（）A5 B4 C3 D6 6某城市 3 月份某星期 7 天的最低气温如下（单位：）：16，20，18，16，18，18，20，这组数据的中位数、众数分别是（）A16，16 B16，20 C18，20 D18，18 7图是一个球形烧瓶，图是从正面看这个球形烧杯下半部分的示意图，已知Oe的半径5cmOA，瓶内液体的最大深度2

3、cmCD，则Oe的弦AB长为（）试卷第 2 页，共 6 页 A4 2cm B6cm C8cm D8.4cm 8如图，在矩形ABCD中，5AB，5 3BC，点 P 在线段BC上运动（含 B、C 两点），连接AP，以点 A 为中心，将线段AP逆时针旋转 60 到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为（）A52 B5 2 C5 33 D3 二、填空题二、填空题 9分解因式：24xyx 10函数y2x的自变量 x 的取值范围是 11若关于 x的一元二次方程220 xxk有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 12把二次函数2212yx先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后解析式为 13圆锥形烟囱帽的

4、底面半径为30cm，母线长为43cm，则烟囱帽的侧面积为2cm（结果保留）14如图，AB是Oe的直径，C为Oe上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，若5 3ACPC，则PB的长为 试卷第 3 页，共 6 页 15如图，AOBCY中，对角线交于点 E，反比例函数0kyxx经过 A、E 两点，AOBCY的面积为 12，则 k的值是 16 如图，在ABCV中，点DE、分别是边BCAC、上的点，连接DE，若D EA B，且3AE，CE4，则DEAB的值是 17定义：若一个函数的图象上存在横、纵坐标之和为零的点，则称该点为这个函数图像的“平衡点”例如，点1,1是函数2yx的图像的“平衡点”在函数2

5、1yx，3yx，221yxx，3yxx，3yx，3yx 的图象上，存在“平衡点”的函数是（填序号）18如图，已知矩形ABCD中，4AB，BC 4 3，直线l将矩形ABCD的面积分成相等的两部分，过点A作直线l的垂线，垂足为P，连接BP，则BP的最小值为 三、解答题三、解答题 19计算：试卷第 4 页，共 6 页(1)20156tan30132；(2)化简：21123926aaaa 20（1）解方程：2450 xx；（2）解不等式组：21511023xxxx 212023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，新晋“太空教师”神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来一

6、节精彩的太空科普课某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：a成绩频数分布表：成绩x（分）5060 x 6070 x 7080 x 8090 x 90100 x 频数 7 9 a 16 6 b成绩在7080 x这一组的是（单位：分）：70,71,72,72,74,77,78,78,78,79,79,79，根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，成绩的中位数是为_分，成绩不低于75分的人数占测试人数的百分比为_；(2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是 77 分 乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高

7、于一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗？请说明理由 22“抚州是个有梦有戏的好地方”这是江西抚州文旅的宣传标语，小强、小红准备采用抽签的方式，各自随机选取江西抚州四个景点（A 文昌里；B 三翁花园；C 名人雕塑园；D 仙盖山）中的一个景点游玩，四支签分别标有 A，B，C，D(1)小强抽一次签，他恰好抽到 A景区是_事件（填“必然”“不可能”或“随机”）(2)若规定其中一人抽完签后，放回，下一个人再抽，请用列表或树状图的方法，求小强、小红抽到同一景点的概率 23端午节是我国首个入选世界非物质文化遗产的传统节日，吃粽子是端午节的习俗之一，某超市每盒豆沙粽的进价比每盒肉粽的进价便宜 10 元，用 6

8、000 元购进豆沙粽的盒数和用8000 元购进肉粽的盒数相同求每盒豆沙粽、肉粽的进价各为多少元？试卷第 5 页，共 6 页 24如图，AC是菱形ABCD的对角线 (1)在AC上求作一点 E，使得BECBCD（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若140D，求CBE的度数 25如图，直线 l与Oe相切于点M，点P为直线l上一点，直线PO交Oe于点A、B，点C在线段PM上，连接BC，且CMBC (1)判断直线BC与Oe的位置关系，并说明理由；(2)若2ABBP，Oe的半径为4cm，求图中阴影部分的面积 26某中学依山而建，校门 A 处有一坡角30的斜坡AB，长度为 28 米

9、，在坡顶 B处测得教学楼CF的楼顶 C 的仰角45CBF，离 B点 6 米远的 E 处有一个花台，在 E处测得C的仰角60CEF，CF的延长线交水平线AM于点 D，求DC的长（结果保留根号）27【问题呈现】CAB和CDEV都是直角三角形，90ACBDCE，CBmCA，CEmCD，连接AD，BE，探究AD，BE的位置关系 试卷第 6 页，共 6 页（1）如图 1，当1m 时，直接写出AD，BE的位置关系：_；（2）如图 2，当1m时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由【拓展应用】（3）当3m，2 7AB，2DE 时，将CDEV绕点 C旋转，使 A，D，E三点恰好在同一直线上，求BE的长 28如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yaxbxc与x轴交于2,0A，8,0B两点，与y轴交于点C，且2OCOA，抛物线的对称轴x轴交于点D (1)求抛物线的解析式；(2)动点Q的坐标为,5n连结OQ，CQ，当CQO最大时，求出点Q的坐标；(3)K是抛物线上一个动点，在平面直角坐标系中是否存在点H，使B、C、K、H为顶点的四边形成为矩形？若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，说明理由