13.2.2 用坐标表示轴对称（课件）人教版数学八年级上册.pptx

1、第第2课时课时 用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称13.2画轴对称图形画轴对称图形学习目标学习目标1.1.通过具体活动，通过具体活动，抽象出关于坐标轴对称的点的坐标规律抽象出关于坐标轴对称的点的坐标规律，让学生，让学生灵活灵活掌握点关于掌握点关于x轴或轴或y轴对称轴对称的的点的规律点的规律，培养学生的观察、归纳能力，培养学生的观察、归纳能力.2.2.通过小组数学活动及课堂反馈，让学生通过小组数学活动及课堂反馈，让学生利用关于坐标轴对称的点的坐利用关于坐标轴对称的点的坐标规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于标规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或轴或y轴对称的图形轴对称的图形，培，培养学生

2、的动手能力养学生的动手能力.重点难点旧知回顾1.1.怎么确定平面直角坐标系内的点的坐标呢怎么确定平面直角坐标系内的点的坐标呢？2.2.怎样作一个点关于一条直线的对称点？怎样作一个点关于一条直线的对称点？过这个点分别作过这个点分别作x轴和轴和y轴的垂线段，垂足所对应的数值分别轴的垂线段，垂足所对应的数值分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记作就是这个点的横坐标和纵坐标，记作(x，y)如图，过点如图，过点A作作ABl交交l于点于点B，延长，延长AB至点至点A，使使BABA，点，点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点.新知导入新知导入游戏规则游戏规则：在我们建立的平面直角坐标系中，我们要找

3、出的朋友就在我们建立的平面直角坐标系中，我们要找出的朋友就是自己关于某条坐标轴的对称点位置的同学是自己关于某条坐标轴的对称点位置的同学.老师说出老师说出一个坐标和一条坐标轴，请位于该坐标位置的同学和他一个坐标和一条坐标轴，请位于该坐标位置的同学和他的的“朋友朋友”都要起立都要起立.请同学们观察这些点的坐标有什么关系？请同学们观察这些点的坐标有什么关系？十一黄金周，北京吸引了许多游客十一黄金周，北京吸引了许多游客.一天，小红在天安门广场玩，一天，小红在天安门广场玩，一位外国友人向小红问西直门的位置，可小红只知道东直门的位置，一位外国友人向小红问西直门的位置，可小红只知道东直门的位置，不过，小红想

4、了想，就准确不过，小红想了想，就准确地地告诉了他，你知道为什么吗？告诉了他，你知道为什么吗？如果我们以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为如果我们以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和轴和y轴，就轴，就可以在图中建立直角坐标系可以在图中建立直角坐标系.这些景点关于坐标轴的对称点你可以找出来吗？这些景点关于坐标轴的对称点你可以找出来吗？这些对称点的坐标与已知点的坐标有什么关系呢？这些对称点的坐标与已知点的坐标有什么关系呢？如图，这个图中的两个圆脸有什么关系如图，这个图中的两个圆脸有什么关系？已知右边圆脸上右眼的坐标为已知右边圆脸上右眼的坐标为B（4,3），左眼的坐标为），左眼的坐标为A（2

5、,3），），嘴角两个端点的坐标分别为嘴角两个端点的坐标分别为C（4,1），），D（2,1），），你能根据轴对称你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼、右眼及嘴角两端点的坐标吗的性质写出左边圆脸上左眼、右眼及嘴角两端点的坐标吗？自主探究自主探究1.请同学们完成课本请同学们完成课本69页表格和图页表格和图13.2-4如图如图.思考以下问题：思考以下问题：（1）关于）关于x轴对称的点的坐标与已知点的坐标有怎样的关系？再找轴对称的点的坐标与已知点的坐标有怎样的关系？再找几个点，分别画出它们关于几个点，分别画出它们关于x轴的对称点，还符合上述规律吗？轴的对称点，还符合上述规律吗？（2）关于）关于y轴对称

6、的点的坐标与已知点的坐标有怎样的关系？再找轴对称的点的坐标与已知点的坐标有怎样的关系？再找几个点，分别画出它们关于几个点，分别画出它们关于y轴的对称点，还符合上述规律吗？轴的对称点，还符合上述规律吗？（3）请你总结一下点（）请你总结一下点（x，y）分别关于）分别关于 x 轴和轴和y轴对称的点的坐轴对称的点的坐标标的规律的规律.（横坐标相等，纵坐标互为相反数（横坐标相等，纵坐标互为相反数；画图略；符合；画图略；符合）（横坐标互为相反数，纵坐标相等（横坐标互为相反数，纵坐标相等；画图略；符合；画图略；符合）（点（点（x，y）关于）关于x轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（x，-y），关于），关

7、于y轴对称轴对称的点的坐标为（的点的坐标为（-x，y）2.同桌两人其中一人说出任意三个点的坐标，另一人说出这三同桌两人其中一人说出任意三个点的坐标，另一人说出这三个点关于坐标轴对称的点的坐标个点关于坐标轴对称的点的坐标.然后两人任务互换再完成一遍然后两人任务互换再完成一遍.3.利用上述规律，在坐标系中画一个图形关于利用上述规律，在坐标系中画一个图形关于x轴或轴或 y轴对称的轴对称的图形，该怎么画呢？请同学们完成课本图形，该怎么画呢？请同学们完成课本 70 页例页例 2.(5；1；2；1；2；5；5；4.与四边形与四边形ABCD关于关于x轴对称的图形如图轴对称的图形如图(四边形四边形ABCD)小

8、组讨论小组讨论(1)a2，b4.1.已知点已知点P(2ab，3a)与点与点P(8，b2)(1)若点若点P与点与点P关于关于x轴对称，求轴对称，求a，b的值；的值；(2)若点若点P与点与点P关于关于y轴对称，求轴对称，求a，b的值的值(2)a6，b202.根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换变换.（1）（）（-1,3）（-1，-3）（2）（）（-1,3）（1,3）（3）（）（-1,3）（1，-3）(1)关于关于x轴对称；轴对称；(2)关于关于y轴对称；轴对称；(3)先关于先关于x轴对称，再关轴对称，再关于于y轴对称轴对称(或先关于或先关于y

9、轴对称，再关于轴对称，再关于x轴对称轴对称)知识讲解知识讲解1点点(x，y)关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(x，y)，关于，关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为(x，y)2 2.图示：图示：知识点关于坐标轴对称的点的坐标的特点（重难点知识点关于坐标轴对称的点的坐标的特点（重难点）3.在平面直角坐标系中作已知图形关于某条直线的轴对称图形的方法在平面直角坐标系中作已知图形关于某条直线的轴对称图形的方法：（1）写出坐标写出坐标写出写出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标的对称点的坐标.（2）描点描点根据对称点的坐标描点根

10、据对称点的坐标描点.（3）连接连接按原图形对应连接所描各点得到所求的图形按原图形对应连接所描各点得到所求的图形.注：关于坐标轴对称的点的坐标：关于横轴对称，横坐注：关于坐标轴对称的点的坐标：关于横轴对称，横坐标不变，关于纵轴对称，纵坐标不变，即：关于什么轴标不变，关于纵轴对称，纵坐标不变，即：关于什么轴对称，什么坐标就不变对称，什么坐标就不变典例精讲典例精讲【题型一】关于坐标轴对称的点的坐标【题型一】关于坐标轴对称的点的坐标 例例1：在直角坐标系中，已知点：在直角坐标系中，已知点A(2，0)，B(1，2)，则线段，则线段AB关于关于y轴的对称图形是下列选项中的轴的对称图形是下列选项中的()C例

11、例2：关于点：关于点A(4，2)，下列说法：，下列说法：点点A到到x轴的距离为轴的距离为2；点点A到到y轴的距离为轴的距离为4；点点A在第二象限；在第二象限；点点A关于关于x轴轴的对称点的坐标是的对称点的坐标是(4，2)；点点A关于关于y轴的对称点的坐轴的对称点的坐标是标是(4，2)正确的是正确的是_(填序号填序号)例例3：已知点：已知点M(2，a)，点，点N(ab，3)(1)若点若点M和点和点N关于关于x轴对称，则轴对称，则a_，b_；(2)若点若点M和点和点N关于关于y轴对称，则轴对称，则a_，b_-335-5【题型二】坐标与图形变化【题型二】坐标与图形变化 例例4：如图，平面直角坐标系中

12、有四盏相同的灯笼已知：如图，平面直角坐标系中有四盏相同的灯笼已知A，B，C，D的坐标分别是的坐标分别是(1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移，平移y轴右侧的一轴右侧的一盏灯笼，使得盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是()A将将B向左平移向左平移4.5个单位长度个单位长度 B将将C向左平移向左平移4个单位长度个单位长度C将将D向左平移向左平移5.5个单位长度个单位长度 D将将C向左平移向左平移3.5个单位长度个单位长度C例例5：如题图，在平面直角坐标系中，：如题图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分的顶点坐标分别为别为A(4

13、，1)，B(1，1)，C(3，3)(1)作出作出ABC关于关于y轴对称的图形轴对称的图形ABC；(2)作出作出ABC关于关于x轴对称的图形轴对称的图形ABC.（1）如答图所示）如答图所示.（2）如答图所示）如答图所示.课堂小结课堂小结1.在平面直角坐标系中，一个点关于在平面直角坐标系中，一个点关于x轴或轴或y轴的对称点的坐标有轴的对称点的坐标有什么规律？如何判断两个点是否关于什么规律？如何判断两个点是否关于x轴或轴或y轴对称？轴对称？2.说一说画一个图形关于说一说画一个图形关于x轴或轴或y轴对称的图形的方法轴对称的图形的方法.（关于（关于x轴对称：横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于轴对称：横坐

14、标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标相等；若两点的横坐标相对称：横坐标互为相反数，纵坐标相等；若两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，则关于等，纵坐标互为相反数，则关于x轴对称；若两点的横坐标轴对称；若两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，则关于互为相反数，纵坐标相等，则关于y轴对称）轴对称）（求特殊点关于（求特殊点关于x轴或轴或y轴对称的点的坐标；描点；连线）轴对称的点的坐标；描点；连线）课堂小结课堂小结【教材习题教材习题】完成课本完成课本71-72页习题页习题2,3,5题题.【作业本作业作业本作业】完成相应练习完成相应练习.【实践性作业实践性作业】建立一个平面直角坐标系，建立一个平面直角坐标系，从家中找从家中找5种小物品，随机散落在平面直角种小物品，随机散落在平面直角坐标系中，你能找出它们的坐标吗？有没有坐标系中，你能找出它们的坐标吗？有没有关于关于x轴、轴、y轴对称的？轴对称的？