22.1.3 第2课时 二次函数y=a（x-h）²和y＝a（x－h）²＋k的图象与性质 课件 人教版数学九年级上册.pptx

1、人教版九年级上册22.1.322.1.3二次函数二次函数y=a(x-h)+k的图象和性质的图象和性质 第第2课时课时 二次函数二次函数y=a(x-h)2和和y=a(x-h)2+k的图象和性质的图象和性质学习目标1.会用会用描点法画出二次函数描点法画出二次函数y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k的图象，的图象，能够结能够结合图象总结出性质合图象总结出性质，体会数形结合的思想与方法体会数形结合的思想与方法.2.通过类比的方法，使学生通过类比的方法，使学生理解二次函数理解二次函数y=ax2和二次函数和二次函数y=a(x-h)2和和y=a(x-h)2+k的图象之间的平移关系的图象之间的平移关系，

2、感受数形结合的数学，感受数形结合的数学思想思想.重点难点新课导入如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓的示意图，它们是两条如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓的示意图，它们是两条抛物线，且关于抛物线，且关于y轴对称，轴对称，ABx轴，轴，AB=4 cm，最低点，最低点C在在x轴上，高轴上，高CH=1 cm，BD=2 cm.你能求出右侧你能求出右侧轮廓轮廓线线DFE的函数解析式吗的函数解析式吗？涵洞是指在公路工程建设中，为了使公路顺利通过水渠不妨碍涵洞是指在公路工程建设中，为了使公路顺利通过水渠不妨碍交通，修筑于路面以下的排水孔道（过水通道交通，修筑于路面以下的排水孔道（过水通道），），通过这种结通过这种结构

3、可以让水从公路的下面流过构可以让水从公路的下面流过.从如图所示的直角坐标系中从如图所示的直角坐标系中，你能得到函数图象的解析式吗，你能得到函数图象的解析式吗？请大家在草稿纸上画出函数请大家在草稿纸上画出函数y=x2的图象的图象的图象，同桌两个，同桌两个将两张图象纸叠合，将其中一张纸分别向上、下、左、右将两张图象纸叠合，将其中一张纸分别向上、下、左、右四个方向各平移一个单位长度四个方向各平移一个单位长度.你发现了什么？你发现了什么？自主探究然后描点、连线，如图所示然后描点、连线，如图所示.自主探究自主探究自主探究小组讨论1.请你总结二次函数请你总结二次函数y=a(x-h)、y=a(x-h)+k的

4、图象和性质的图象和性质 图象图象：当当a0时，开口向上；当时，开口向上；当a0,当当xh时，时，y 随随x的的增大而增大；如果增大而增大；如果a0,当当xh时，时，y随随x的增大而的增大而减小减小小组讨论2.思考：抛物线思考：抛物线y=a(x-h)、y=a(x-h)+k可以如何由抛物可以如何由抛物线线y=ax得到得到?把抛物线把抛物线y=ax向左向左(右右)平移，可以得到抛物线平移，可以得到抛物线y=a(x-h),把把抛物线抛物线y=ax向上向上(下下)向左向左(右右)平移，可以得到抛物平移，可以得到抛物 线线y=a(x-h)+k,平移的方向、距离要根据平移的方向、距离要根据h,k的值来决定的

5、值来决定小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？教师讲评知识点知识点二二二次函数二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（重的图象和性质（重、难点难点）教师讲评各种形式的抛物线之间的关系各种形式的抛物线之间的关系注注 抛物线抛物线y=a(x-h)2+k和抛物线和抛物线y=ax2的关系：抛物线的关系：抛物线y=ax2向左或向左或向右向右平移平移|h|个单位长度，向上或向下平移个单位长度，向上或向下平移|k|个单位长度得到抛物线个单位长度得到抛物线y=a(x-h)2+k.(口诀：左加右减；上加下减口诀：左加右减；上加下减)典型精讲【题型一】二次函数【题型一】二次函数y=a(x-h)2的

6、图象和性质的图象和性质例例1 抛物线抛物线y=3(x+2)2开口向开口向_，对称轴是，对称轴是_，顶点，顶点坐标是坐标是_，当，当x_时，时，y随随x的增大而减小；当的增大而减小；当x=_时，函数时，函数y有最有最_值，为值，为_.C上上直线直线x=-2（-2,0）-2-2小小0例例2:若二次函数若二次函数y=(m+2)(x-m)(m是常数是常数)的图象如图所示的图象如图所示则则m的取值范围是的取值范围是()A.m0 B.m2 C.m-2例例3:已知抛物线已知抛物线y=a(x-h)的对称轴是直线的对称轴是直线x=-2,且过点且过点(1,-3).(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；(2)求

7、抛物线的顶点坐标求抛物线的顶点坐标；例例3:已知抛物线已知抛物线y=a(x-h)的对称轴是直线的对称轴是直线x=-2,且过点且过点(1,-3).(3)当当x在什么范围内时，在什么范围内时，y随随x的增大而减小的增大而减小?当当x取何值时，函数取何值时，函数有有最大最大(小小)值，最大值，最大(小小)值是多少值是多少?【题型二】抛物线【题型二】抛物线y=a(x-h)2与与抛物线抛物线y=ax2之间的关系之间的关系D【题型三】抛物线【题型三】抛物线y=a(x-h)2 2+k的图象与性质的图象与性质例例6:对于二次函数对于二次函数y=-5(x+4)-1的图象和性质，下列说法正确的是的图象和性质，下列说法正确的是 ()A.图象与图象与y轴交点的坐标是轴交点的坐标是(0,-1)B.图象的对称轴是直线图象的对称轴是直线x=4C.图象的顶点坐标为图象的顶点坐标为(-4,1)D.当当x-4时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大例例7:已知二次函数已知二次函数y=2(x-3)+c(c为常数为常数),当当x0,开口向上开口向上a0,开口向下开口向下课后作业