1、第 1页，共 2页2022023 3-202-2024 4 学年学年度度第第一一学期学期海南华侨中学美丽沙分校海南华侨中学美丽沙分校九九年级数学学科年级数学学科第二次第二次检测试题检测试题时间：100 分钟满分：120 分一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.化简(5)2的结果是A.5B.5C.5D.252.下列算式中，计算正确的是A.(3)2=3B.3 5=15C.27 3=3D.5+3=223.若二次根式8 2在实数范围内有意义，则的取值范围是A.4B.4C.4D.44.用配方法解方程2 4 3=0 时，原方程变形为A.(2)2=7B.(+2)2=7C.(2)2=4D.(+2)2=
2、15.方程(5)=5 的根是A.=5B.=0C.1=5，2=0D.1=5，2=16.如图是一张长 8、宽 5的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是 182的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，那么满足的方程是A.40 42=18B.(8 2)(5 2)=18C.40 2(8+5)=18D.(8 2)(5 2)=97.如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形(阴影部分)与 相似的是A.B.C.D.8.如图 1，在中，延长至点，使=2，连接交于点，交于点，则CGAG的值是A.23B.13C.12D.349.如图 2，已知等边 的边长为 3，点为上一点，且=1，
3、为上一点，若=60，则的长为A.32B.23C.12D.3410.如图 3，在 中，=90，=25，以为旋转中心逆时针旋转后得到，且点在边上，则旋转角的度数为A.65B.60C.50D.4011.如图 4，在 5 4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则tan的值为A.45B.35C.34D.43图 1图 2图 3图 412.如图 5，在菱形中，分别是边，上的动点，连结，分别为，的中点，连结.若=45，=210，则的最小值为A.3B.2C.6D.5图 5图 6图 7二、填空题（本大题共 4 小题，共 12 分）13.化简：147=_ 14.若关于的一元
4、二次方程2+6=0 的一个根是 3，则=15.如图 6，在矩形中，是上一点，且 ，若=3，=4，则的长为_ 16.如图 7，将矩形纸片的四个角向内折叠，分别为折痕，其中点，落在点处，点，落在点处，且点，在同一直线上，四边形的形状为，若AHDH=34，=2，则=三、计算题（共 6 小题，共 72 分）17.(15 分)计算：(1)26 13+20+55；(2)48 3 1212+24；(3)tan260+4sin30 cos45#QQABCQCUogCoAIIAAQhCQwmgCgGQkACCCYgGRFAIsAIBwRNABAA=#第 2页，共 2页18.(8 分)解下列方程：(1)2 6 1
5、6=0；(2)22 5+1=019.(本小题 8 分)如图，在 ABC 中，D，E 分别是 AB 和 AC 上的点，且 DE/BC(1)如果3.2ADcm，1.2DBcm，2.4AEcm，那么EC的长是多少？(2)如果5ABcm，3ADcm，4ACcm，那么EC的长是多少？20.(10 分)贵州旅游资源丰富.某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图景区内修建观光索道.设计示意图如图所示，以山脚为起点，沿途修建、两段长度相等的观光索道，最终到达山顶处，中途设计了一段与平行的观光平台为 50.索道与的夹角为 15，与水平线夹角为 45，、两处的水平距离为 576，垂足为点.(图中所有点都在同一平
6、面内，点、在同一水平线上)(1)求索道的长(结果精确到 1)；(2)求水平距离的长(结果精确到 1)(参考数据：15 0.25，15 0.96，15 0.26，2 1.41)21.(15 分)已知：矩形中，=6，=8，是 上一点(不与、重合)，交 于点 ，交 于点 ，且 =(1)求证：；(2)若：=1：2 时，求的长度；求证：平分；(3)若AGGB=14，试求的长22.(16 分)在平面直角坐标系中，抛物线=2+3 经过(3，0)，(1，0)，与轴交于点，点 D 是抛物线的顶点，点 是 轴上方抛物线上的一动点，设点 的横坐标为(1)求该抛物线的解析式；(2)当点在直线AC上方运动时；若点 P 的坐标为(32，154)，求ACP 的面积；如图(2)，/轴交直线于点，过点(不与点重合)作 轴交直线于点，若四边形是平行四边形，求点的坐标；(3)过点 作 轴于点 ，是否存在点，使得以点，为顶点的三角形与 相似？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由图（1）图（2）备用图#QQABCQCUogCoAIIAAQhCQwmgCgGQkACCCYgGRFAIsAIBwRNABAA=#
