2024年山东省青岛市中考二模数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年山东省青岛市中考二模数学试题年山东省青岛市中考二模数学试题 一、单选题一、单选题 1剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 23 的相反数是（）A13 B13 C3 D3 3如图所示几何体的主视图是（）A B C D 4常言道：失之毫厘，谬以千里当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据1的角真的很小把整个圆等分成 360 份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是11603600若一个等腰三角形的腰长为 1 千米，底边长为 4.848 毫米，则其顶角的度数就是1太阳到地

2、球的平均距离大约为81.5 10千米若以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为1的等腰三角形底边长为（）A24.24 千米 B72.72 千米 C242.4 千米 D727.2 千米 5 如图，在直角坐标系中，ABCV各点坐标分别为2,1A，1,3B，4,4C 先作ABCV关于 x 轴成轴对称的111ABC，再把111ABC平移后得到222A B C若22,1B，则点2A坐标为（）试卷第 2 页，共 8 页 A1,5 B1,3 C5,3 D5,5 6如图，分别过ABCV的顶点 A，B作ADBEP若25CAD，80EBC，则ACB的度数为（）A65 B75 C85 D95 7下列运算正确的是（）A

3、2242aaa B32639aa C23544aaa D623aaa 8 如图，点 O是ABCV外接圆的圆心，点 I 是ABCV的内心，连接OB，IA 若35CAI，则OBC的度数为（）A15 B17.5 C20 D25 9如图，三角形纸片 ABC 中，点 D 是 BC 边上一点，连接 AD，把 ABD 沿着直线 AD翻折，得到 AED，DE 交 AC 于点 G，连接 BE 交 AD 于点 F若 DGEG，AF4，AB试卷第 3 页，共 8 页 5，AEG 的面积为92，则 BD 的长为（）A13 B11 C7 D5 10一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（）A39 B45 C48

4、 D54 二、填空题二、填空题 11计算：148333 12一组数据 6，4，x，3，2 的平均数是 5，则这组数据的方差为 13已知实数m满足210mm，则32239mmm 14 九章算术中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出 8 元，多 3 元；每人出 7元，少 4 元问有多少人？该物品价值多少元？设有 x人，该物品价值 y元，根据题意列方程组：15如图，正八边形ABCDEFGH的边长为 4，以顶点 A为圆心，AB的长为半径画圆，则试卷第 4 页，共 8 页 阴影部分的面积为（结果保留）16小明在学习“二

5、次函数”内容后，进行了反思总结如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）图像的一部分与 x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线 x1，结合图像他得出下列结论：ab0 且 c0；a+b+c0；关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的两根分别为3 和 1；若点（4，y1），（2，y2），（3，y3）均在二次函数图像上，则 y1y2y3；3a+c0，其中正确的结论有 （填序号，多选、少选、错选都不得分）三、解答题三、解答题 17请在平面内确定一点O，使得点O到ABC的两边AB、AC的距离相等，且点O到B、C两点的距离也相等.18（1）解不等式组：3122(1)1xxx.（2）化简：

6、2212121aaaa 19某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课试卷第 5 页，共 8 页 的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数 x（次/分钟）分为如下五组：A组：5075x，B组：75100 x，C 组：100125x，D组：125150 x，E 组：150175x其中，A 组数据为 73，65，74，68，74，70，66，56根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：(1)A 组数据的中位数是_，众数是_；在统计图中 B组所对应的扇形圆心角是_度；(2)补全学生心率频数分布直方图

7、；(3)一般运动的适宜行为为100150 x（次/分钟），学校共有 2300 名学生，请你依据此次跨学科项目研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？20在不透明的口袋中，装有 3 个分别标有数字 1、2、3 的小球，它们除标示的数字外完全相同，小红、小明和小亮用这些道具做摸球游戏.游戏规则如下：由小红随机从口袋中摸出一个小球，记录下数字，放回摇匀，再由小明随机从口袋中摸出一个小球，记录下数字，放回摇匀.如果两人摸到的小球上数字相同，那么小亮获胜；如果两人摸到的小球上数字不同，那么小球上数字大的一方获胜.（1）请用树状图或列表的方法表示一次游戏中所有可能出现的结果；（2）这个游戏规则对三人公

8、平吗？请说明理由.21无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测最大楼的高度BC，无人机在空中点 P处，测得点 P 距地面上 A 点 80 米，点 A 处俯角为60，楼顶 C点处的俯角为30，已知点 A 与大楼的距离AB为 70 米（点 A，B，C，P 在同一平面内），求大楼的高度BC（结果保留根号）试卷第 6 页，共 8 页 22如图，正比例函数112yx和反比例函数2(0)kyxx的图像交于点,2A m (1)求反比例函数的解析式；(2)将直线OA向上平移 3 个单位后，与y轴交于点B，与2(0)kyxx的图像交于点C，连接ABAC，求ABCV的面积 23 即墨古城某城门横断

9、面分为两部分，上半部分为抛物线形状，下半部分为正方形（OMNE为正方形），已知城门宽度为 4 米，最高处离地面 6 米，如图 1 所示，现以 O点为原点，OM所在的直线为x轴，OE 所在的直线为 y 轴建立直角坐标系（1）求出上半部分抛物线的函数表达式，并写出其自变量的取值范围；（2）有一辆宽 3 米，高 4.5 米的消防车需要通过该城门进入古城，请问该消防车能否正常进入？（3）为营造节日气氛，需要临时搭建一个矩形“装饰门”ABCD，该“装饰门”关于抛物线对称轴对称，如图 2 所示，其中 AB，AD，CD 为三根承重钢支架，A、D 在抛物线上，B，C在地面上，已知钢支架每米 50 元，问搭建这

10、样一个矩形“装饰门”，仅钢支架一项，最多需要花费多少元？试卷第 7 页，共 8 页 24 已知：在 Rt ABC中，BAC=90，D是 BC的中点，E是 AD的中点 过点 A作 AFBC交 BE的延长线于点 F（1）求证：AEFDEB；（2）当 ABC满足什么条件时，四边形 ADCF是正方形？请说明理由 25 6 月 1 日是儿童节，为了迎接儿童节的到来，兰州某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩

11、具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于 24 件，并且商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？（3）在（2）条件下，若每件甲种玩具售价 30 元，每件乙种玩具售价 45 元，请求出卖完这批玩具获利 W（元）与甲种玩具进货量 m（件）之间的函数关系式，并求出最大利润为多少？26如图，矩形ABCD中，8cm10cmABAD，E 是AD上一点，6cmAE，连接BECE，点 P 从点 E 出发，沿EB方向向点 B 匀速运动，同时点 Q 从点 C 出发，在BC的延长线上匀速运动，P，Q 的运动速度均为1cm/s连接DQPQPQ，交CE于 F，设点 P，Q 的运动时间为(s)(010)tt 试卷第 8 页，共 8 页 (1)当 t为何值时，PQBE？(2)设四边形PQDE的面积为2cmy，求 y 与 t 之间的函数关系式(3)是否存在某一时刻 t，使得710PQDEABCDSS四边形矩形：？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由(4)过点 P作PGCE于 G，在 P，Q 运动过程中，线段FG的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变化，求出线段FG的长度