1、九年级北师上册 4.探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件第第1课时课时 用角的关系判定两三用角的关系判定两三角形相似角形相似学习目标1.通过复习相似多边形的定义，学生可以理解相似三角形的定义，通过复习相似多边形的定义，学生可以理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件，培养学生的抽象能力；掌握定义中的两个条件，培养学生的抽象能力；2.通过自主学习和合作交流，学生能理解相似三角形的判定定理通过自主学习和合作交流，学生能理解相似三角形的判定定理 1，培养学生的几何直观能力；培养学生的几何直观能力；3.通过教师讲评，学生会利用相似三角形的判定定理通过教师讲评，学生会利用相似三角形的判定定理 1
2、证明及解决证明及解决相关题目，培养学生分析问题和解决问题的能力相关题目，培养学生分析问题和解决问题的能力.新知导入现有一块三角形玻璃现有一块三角形玻璃ABC，不小心打碎了，只剩下，不小心打碎了，只剩下A和和B比较完整，如果用这两个角去配制一张完全一样比较完整，如果用这两个角去配制一张完全一样的玻璃，能成功吗？的玻璃，能成功吗？观察下面两个三角形，它们有什么关系？观察下面两个三角形，它们有什么关系？判断两个三角形全等的方法有哪些呢？判断两个三角形全等的方法有哪些呢？观察下面这两个三角形有什么关系？观察下面这两个三角形有什么关系？知识讲解自主探究1.请同学们阅读课本请同学们阅读课本89-90页页.
3、2.请同学们完成课本请同学们完成课本89页想一想页想一想.3.请同学们在完成上面任务后思考以下问题：请同学们在完成上面任务后思考以下问题：（1）对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还）对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的判定条件吗？记得三角形全等的判定条件吗？（SSS SAS AAS ASA HL）（2）有两个角对应相等呢？）有两个角对应相等呢？（3）只有一个角对应相等的两个三角形相似吗？）只有一个角对应相等的两个三角形相似吗？如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等能确保这两个三角形相似？对
4、应相等能确保这两个三角形相似？（相似）（相似）（不一定）（不一定）（2 2个）个）小组讨论如图如图,ABC、DEP 是两个等腰直角三角形是两个等腰直角三角形,BAC=PDE=90.DEP 的顶点的顶点 P P 在在 BCBC 上上,PD、PE 分别与分别与AC、AB相交于点相交于点 F F、G.求证求证:PBGFCP.证明证明:ABC、DEP 是两个等腰是两个等腰直角三角形直角三角形,B=C=DPE=45,BPG+CPF=135,BPG+BGP=135,BGP=CPF,又又B=C,PBGFCP.小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？教师讲评重点知识点知识点 2 2：判定定理：判定定
5、理 1 1判定三角形相似的定理：如果一个三角形的两个角与另一个判定三角形相似的定理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.可以简单可以简单说成：说成：“两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似.”三角形相似的两种常见类型：三角形相似的两种常见类型：难点典例精讲例例1：下面结论正确的填：下面结论正确的填“”，错误的填，错误的填“”.（1）所有的等腰三角形都相似）所有的等腰三角形都相似.（2）所有的等腰直角三角形都相似）所有的等腰直角三角形都相似.（3）所有的等边三角形都相似）所有的等边三角形都相似（
6、4）所有的直角三角形都相似）所有的直角三角形都相似.（5）有一个角是）有一个角是120的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似.（6）有一个角是）有一个角是60的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似.【题型一】相似三角形的判定【题型一】相似三角形的判定【题型二】两角分别相等的两个三角形相似例例2:在在ABC和和ABC中中,A=A=80,B=70,C=30,这两个三角这两个三角形相似吗形相似吗?请说明理由请说明理由.解解:ABCABC.理由理由:C=180-A-B=180-80-70=30,C=30,C=C.又又A=A,ABCABC.课堂小结本节课我们学习了用角的关系判定两个三角形相似，主要知本节课我们学习了用角的关系判定两个三角形相似，主要知识有：识有：1.什么是相似三角形？什么是相似三角形？（对应角相等，对应边成比例）（对应角相等，对应边成比例）2.相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理 1：（两角分别相等的两个三角形相似）（两角分别相等的两个三角形相似）1.教材习题：完成课本90页习题4.5的第1、2、3题.2.作业本作业：完成对应练习3.实践性作业：动手裁剪两个相似的三角形，思考你是如何得到这两个三角形的.
