1、一元线性回归模型描述1.一元线性回归模型2.古典线性回归模型假设条件3.回归方程、回归直线4.样本回归方程、样本回归模型回归分析(Regression)1.依据观察数据构建回归方程，即寻找一个适当的数量关系式来描述变量间平均的数量变化关系2.对回归方程的可信程度进行检验，并从影响一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响是显著的，哪些是不显著的3.利用经过检验的数量关系式，依据一个或几个变量的取值来解释或预测另一个特定变量的取值1.被预测或被解释的变量称为因变量(dependent variable)2.用来预测或用来解释因变量的一个或多个变量称为自变量(independent variable
2、)回归分析(Regression)回归分析(Regression)回归分析类型线线 性性 回回 归归非非 线线 性性 回回 归归一一 元元 回回 归归线线 性性 回回 归归非非 线线 性性 回回 归归多多 元元 回回 归归回回 归归 分分 析析一元线性回归分析 当回归分析中仅涉及一个自变量，且自变量与因变量之间为线性关系时称为一元线性回归分析一元线性回归模型 描述因变量 如何依赖于一个自变量 和误差项 的线性方程称为一元线性回归模型 一元线性回归模型可表示为 表示自变量的各个取值 表示对应的因变量取值误差项 是随机变量0 和 1 称为模型的参数01iiiYX(1,2,.)i iXiYiXY古典
3、线性回归模型假设条件 假设一：正态性 随机误差项 是一个服从正态分布的随机变量。假设二：零均值 随机误差项 的数学期望为0。假设三：同方差 对于所有的 取值，随机误差项 的方差相同。假设四：独立性 对于一个特定的 ，它所对应的 与其他 所对应的 不相关。iXiiiiXiiXi回归方程描述因变量 的数学期望、平均值如何依赖于自变量 的线性方程称为回归方程一元线性回归方程绘制的是二维坐标系中的一条直线，称为回归直线 0是直线在 轴上的截距 1是直线的斜率，称为回归系数，表示自变量每变动一个单位时，的平均变动值。XYXYY01()iiE YX回归方程利用观察数据计算出 和 的估计量 和 带入到回归方程中，用 作为回归方程的估计，记为 该方程称为样本回归方程与考虑随机误差项的回归模型相对应，样本回归模型可记为 其中，称为残差，是观察数据与估计值之间的误差。010101iX01iiYX01iiiiiYXeYeie小结1.一元线性回归模型2.古典线性回归模型假设条件3.回归方程、回归直线4.样本回归方程、样本回归模型思考练习1.阐述相关分析与回归分析两种方法间的关系。2.使用普通最小二乘法估计一元线性回归模型的参数时，模模型中的随机误差项需要满足哪些条件？
