1、试卷第 1 页，共 4 页 专题专题 2626 计数原理计数原理 一、单选题一、单选题 1甲乙两位同学从 6 种课外读物中各自选读 2 种，则这两人选读的课外读物中恰有 1 种相同的选法共有（）A30 种 B60 种 C120 种 D240 种 2现有 5 名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这 5 人中安排 2 人参加公益活动，则恰有 1 人在这两天都参加的不同安排方式共有（）A120 B60 C30 D20 3将 5 名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶 4 个项目进行培训，每名志愿者只分配到 1 个项目，每个项目至少分配 1 名志愿者，则不同
2、的分配方案共有（）A60 种 B120 种 C240 种 D480 种 4我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化每一“重卦”由从下到上排列的 6 个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有 3 个阳爻的概率是 A516 B1132 C2132 D1116 5安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式共有()A12 种 B18 种 C24 种 D36 种 6如图，小明从街道的 E处出发，先到 F处与小红会合，再一起到位于 G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 A
3、24 B18 C12 D9 试卷第 2 页，共 4 页 7用数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为 A24 B48 C60 D72 8用数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数，其中比 40000 大的偶数共有 A144 个 B120 个 C96 个 D72 个 二、填空题二、填空题 94 名同学到 3 个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去 1 个小区，每个小区至少安排 1 名同学，则不同的安排方法共有种.10从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有种（用数字填写答案）11某高三毕业班有 40 人，同学之间
4、两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言（用数字作答）三、单选题三、单选题 1225()()xxyxy的展开式中 x3y3的系数为（）A5 B10 C15 D20 13（1+2x2）（1+x）4的展开式中 x3的系数为 A12 B16 C20 D24 14522xx的展开式中4x的系数为 A10 B20 C40 D80 15(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为 A-80 B-40 C40 D80 16621(1)(1)xx展开式中2x的系数为 A15 B20 C30 D35 17设 i 为虚数单位，则(xi)6的展开式中含 x4的项为()试卷第 3 页，共 4 页
5、 A15x4 B15x4 C20ix4 D20ix4 1852xxy的展开式中，52x y的系数为 A10 B20 C30 D60 19已知5axx的展开式中含32x的项的系数为30，则a等于（）A3 B3 C6 D6 20二项式1nxnN的展开式中2x项的系数为15，则n A4 B5 C6 D7 21已知(1)nx的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）A122 B112 C102 D92 四、填空题四、填空题 221013x的展开式中，各项系数中的最大值为 23262()xx的展开式中常数项是（用数字作答）24已知(1 3)nx 的展开式中含有2x 项的系数是 54，则 n=.255(2)xx的展开式中，x3的系数是.（用数字填写答案）26若(ax2+51)x的展开式中 x5的系数是80，则实数 a=.275312xx的展开式中8x的系数是（用数字作答）.284()(1)axx的展开式中，若x的奇数次幂的项的系数之和为 32，则a 2952x 的展开式中，2x的系数等于（用数字作答）30371()xx的展开式中5x的系数是.（用数字填写答案）31在5(21)x的展开式中，含2x的项的系数是（用数字作答）.32在（1）4的展开式中，x 的系数为 试卷第 4 页，共 4 页
