1、第第 13 课算法的设计课算法的设计 教材分析：教材分析：在设计算法时，首先要根据问题的初始条件和目标要求，明确算法的输入和输出；其次需要考虑算法的计算过程，包括算法的选择、数据间的数学关系，以及所需要使用的控制结构等。最后要把设计出来的算法用自然语言或流程图的形式描述出来。本课引导学生在前三节课对问题进行分解、抽象、建模的基础上，设计“最短距离”问题的算法，使这个问题能用计算机解决。要求学生根据之前所学的内容构思出算法的设计过程，并进行讨论。本节课安排了三个内容：第一部分“确定输入与输出”，通过问题的已知内容，确定问题的输入，根据问题的具体目的，确定问题的输出。第二部分“设计计算过程”，根据
2、是否把问题进行规模分解，可以设计出两种不同的算法，进一步了解解决同一个问题可以使用不同的算法；其次，需要确定数据间的数学关系，建立数学模型进行计算；最后需要确定控制结构。第三部分“算法的描述”，根据设计的具体算法，选择用自然语言或流程图的形式进行描述。本课是主要意图是引导学生掌握设计算法的一般流程，也是对本课算法设计过程学习的一种反馈。预设教学目标：预设教学目标：1.通过最短距离算法的设计，了解设计算法的一般过程；2.通过同一个问题不同算法的设计，体验同一个问题可以使用多种算法来解决的过程；3.在建模过程中，学会通过利用模型解决相同或相似的问题；4.通过对问题进行建模，设计解决方案，发展计算思
3、维。预设教学重难点：预设教学重难点：重点：重点：知道设计算法的一般流程。难点：难点：知道设计算法的一般流程。预设教学课时：预设教学课时：1 课时预设教学准备：预设教学准备：学习任务单、极域电子教室、课件预设教学过程：预设教学过程：一、课堂导入一、课堂导入1.温故知新今天上课之前，我们来回顾一下前面学习的知识：求这个三角形的面积。谁能用自然语言来描述一下它的算法？学生回答。那用流程图来描述呢？先思考：有输入吗？（有）输入哪些数据？（底和高的值）再思考：有计算过程吗？（有）计算面积如何来表示？（a*h/2）最后思考：算法必须有输出，那输出是什么？（三角形的面积 S）这样，我们就顺利用流程图来描述了
4、这个算法。像这种自上而下执行的程序结构称为?（顺序结构）在计算过程中，我们还使用到了上一节讲到的计算三角形面积的数学模型。2.引入课题在刚才的回顾中，我们确定了三角形面积计算这个算法的输入和输出，需要用到的计算模型和控制结构，还用流程图描述了算法，就这是今天这节课我要学习的算法设计。课件出示课题。二、新知建构二、新知建构1.在对问题进行分析、抽象、建模后，需要进行算法设计，然后用计算机解决问题。算法设计一般要经历确定输入与输出、设计计算过程、描述算法等步骤。2.在“最短路径”规划问题中，我们通过分析问题，经过抽象，顺利建立了模型，现在我们想用计算机来解决问题，如何设计出具体的求解最短距离的算法
5、呢？【确定输入与输出】1.根据问题解决的目的，确定算法的输入和输出。想要让计算机帮助我们求出“最短距离”,需要输入什么、输出什么？“输入”指的是需要告诉计算机哪些数据？也就是我们解决问题的已知条件。“输出”值的是最后计算机会输出什么数据？也就是我们问题解决的目标。2.任务一：确定输入与输出请根据上一节课建立的距离计算模型和较短距离比较模型，请你想一想“规划最短路径”问题算法中，需要输入和输出的分别是什么？【用变量来表示】3.学生练习，反馈交流。输入：七小段路线的距离 L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7输出：最短距离 Smin。【设计计算过程】1.明确了输入与输出之后，我们就要来设计计算过
6、程了。算法的计算过程是算法设计的核心，包括基本算法的选择、数据间的数学关系以及需要使用的控制结构。在最短路线问题中，计算过程需要用到上一节课我们归纳的距离计算模型和较短距离比较模型。同样，可以把问题分解为两个规模较小的子问题，使用分段计算，也可以从整体考虑路线，进行整体计算。2.以分段计算为例我们可以先算出从仓库到艺术楼的最短距离 Smin1，再算出艺术楼到信息科技教室的最短距离 Smin2，最后合并得到所有路线的最短距离 Smin。在这个计算过程中，我们先使用距离计算模型，算出 S1 和 S2 的距离，再通过较短距离比较模型，比较得出 Smin1，然后继续使用距离计算模型，算出 S3 和 S
7、4 的距离，再通过较短距离比较模型，比较得出 Smin2，最后合并计算得出最终的 Smin。3.整段计算那我们一起分析了分段计算的过程，你会整段计算吗？任务二：设计整段路线计算过程如果从整体考虑路线，在不进行规模分解的情况下，请你完成下列计算过程。学生练习，交流反馈。4.对比两种不同的算法同一个问题可以用不同的算法来解决，因此解决问题的算法并不唯一。【算法的描述】1.根据输入输出和计算过程，可以确定算法的具体步骤，并用自然语言或流程图完整地描述算法。2.任务三：流程图描述算法根据左图所示的自然语言算法描述，拖动相应的语句到对应的流程图空处。学生练习，反馈交流。3.教师课中小结：在整个算法描述中
8、，我们首先确定了输入和输出，然后利用距离计算模型来进行总距离的计算，利用较短距离比较模型比较出较短距离，整个算法从上至下完成，使用到了顺序结构，比较模型中，我们使用了分支结构。4.任务三拓展：根据“整段规划算法的自然语言描述”完成流程图。学生练习，反馈交流。三、巩固提升三、巩固提升1.任务四：走多边形算法设计根据下面建立的走多边形模型表格，完成走多边形算法设计。师生共同分析，学生进行练习，反馈交流。2.挑战任务：求正六边形的面积。根据勾股定理，已知 h=3a2，请完成求正六边形面积的算法设计。三、课堂小结、课堂小结1.回顾：我们在设计最短路程算法时经历了哪些步骤？提炼：确定输入与输出、设计计算
9、过程、描述算法。2.总结：设计算法时要先确定目标对应的输入与输出，然后一步步设计计算过程，最后完成整个算法的描述。【课后反思】【课后反思】班级：学号：姓名：确定输入与输出一任务一：确定输入与输出 请根据上一节课建立的距离计算模型和较短距离比较模型，请你想一想“规划最短路径”问题算法中，需要输入和输出的分别是什么？【用变量来表示】开始输入：结束输出：确定输入确定输出 设计计算过程二体育馆仓库教学楼艺术楼连廊信息科技教室L1L2L3L4L5L6L7整段计算 S1=S2=Smin S3=S4=Smin任务二：设计整段路线计算过程 如果从整体考虑路线，在不进行规模分解的情况下，请你完成下列计算过程。分
10、段规划算法的自然语言描述任务三：流程图描述算法根据左图所示的自然语言算法描述，拖动相应的语句到对应的流程图空处。整段规划算法的自然语言描述任务三拓展：流程图描述算法根据左图所示的自然语言算法描述，转换成流程图描述算法。步骤1：输入L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7步骤2：S1=L1+L3+L5步骤3：S2=L1+L3+L6+L7步骤4：S3=L2+L4+L5步骤5：S4=L2+L4+L6+L7步骤6：赋初值Smin=S1步骤7：如果S2比Smin小，Smin=S2步骤8：如果S3比Smin小，Smin=S3步骤9：如果S4比Smin小，Smin=S4步骤10：输出Smin任务四：走多边形
11、算法设计根据下面建立的走多边形模型表格，完成走多边形算法设计。确定输入和输出01 设计计算过程02计算：开始输入：直行L右转a输出：确定输入和输出01结束重复（）次边长a高h 确定输入和输出01 设计计算过程02 计算：开始输入：输出：确定输入和输出01结束 计算：计算：ha问题：求这个三角形的面积。开始输入底的值：a输入高的值：h计算三角形的面积：S=a*h/2输出三角形的面积:S用自然语言来描述这个算法用流程图来描述这个算法有输入？计算？输出？确定输入顺序结构三角形面积计算数学模型确定输出112233执教者：在对问题进行分析、抽象、建模后，需要进行算法设计，然后用计算机解决问题。算法设计一
12、般要经历确定输入与输出、设计计算过程、描述算法等步骤。1确定输入与输出2设计计算过程1描述算法 确定输入与输出一根据问题解决的目的，确定算法的输入和输出。想要让计算机帮助我们求出“最短距离”,需要输入什么、输出什么？体育馆仓库教学楼艺术楼连廊信息科技教室L1L2L3L4L5L6L7输入需要告诉计算机哪些数据？输出计算机输出的数据是什么？已知条件目标 确定输入与输出一任务一：确定输入与输出 请根据上一节课建立的距离计算模型和较短距离比较模型，请你想一想“规划最短路径”问题算法中，需要输入和输出的分别是什么？【用变量来表示】开始输入：结束输出：确定输入确定输出 确定输入与输出一任务一：确定输入与输
13、出开始输入：结束输出：确定输入确定输出七小段路线的距离最短距离L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7最短距离Smin 设计计算过程二体育馆仓库教学楼艺术楼连廊信息科技教室L1L2L3L4L5L6L7 设计计算过程二体育馆仓库教学楼艺术楼连廊信息科技教室L1L2L3L4L5L6L7分段计算体育馆仓库教学楼艺术楼连廊信息科技教室L1L2L3L4L5L6L7整段计算 设计计算过程二体育馆仓库教学楼艺术楼连廊信息科技教室L1L2L3L4L5L6L7分段计算Smin1Smin2SminS1=L1+L3S2=L2+L4Smin1S3=L5S4=L6+L7Smin2Smin=Smin1+Smin2 设计计
14、算过程二体育馆仓库教学楼艺术楼连廊信息科技教室L1L2L3L4L5L6L7整段计算 S1=S2=Smin S3=S4=Smin任务二：设计整段路线计算过程 如果从整体考虑路线，在不进行规模分解的情况下，请你完成下列计算过程。设计计算过程二整段计算 S1=L1+L3+L5 S2=L1+L3+L6+L7Smin S3=L2+L4+L5 S4=L2+L4+L6+L7分段计算S1=L1+L3S2=L2+L4Smin1S3=L5S4=L6+L7Smin2Smin=Smin1+Smin2解决问题的算法并不唯一。算法的描述三 根据输入输出和计算过程，可以确定算法的具体步骤，并用自然语言或流程图完整地描述算法
15、。分段规划算法的自然语言描述任务三：流程图描述算法根据左图所示的自然语言算法描述，拖动相应的语句到对应的流程图空处。分段规划算法的自然语言描述任务三：流程图描述算法根据左图所示的自然语言算法描述，拖动相应的语句到对应的流程图空处。确定输入01 确定输出01距离计算模型较短距离比较模型顺序结构分支结构整段规划算法的自然语言描述任务三拓展：流程图描述算法根据左图所示的自然语言算法描述，转换成流程图描述算法。步骤1：输入L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7步骤2：S1=L1+L3+L5步骤3：S2=L1+L3+L6+L7步骤4：S3=L2+L4+L5步骤5：S4=L2+L4+L6+L7步骤6：赋
16、初值Smin=S1步骤7：如果S2比Smin小，Smin=S2步骤8：如果S3比Smin小，Smin=S3步骤9：如果S4比Smin小，Smin=S4步骤10：输出Smin整段规划算法的自然语言描述任务三拓展：流程图描述算法步骤1：输入L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7步骤2：S1=L1+L3+L5步骤3：S2=L1+L3+L6+L7步骤4：S3=L2+L4+L5步骤5：S4=L2+L4+L6+L7步骤6：赋初值Smin=S1步骤7：如果S2比Smin小，Smin=S2步骤8：如果S3比Smin小，Smin=S3步骤9：如果S4比Smin小，Smin=S4步骤10：输出Smin任务四：走多边形算法设计根据下面建立的走多边形模型表格，完成走多边形算法设计。确定输入和输出01开始输入：结束输出：设计计算过程02计算：任务四：走多边形算法设计根据下面建立的走多边形模型表格，完成走多边形算法设计。确定输入和输出01 设计计算过程02计算：开始输入：直行L右转a输出：确定输入和输出01结束重复（）次边长a高h 确定输入和输出01 设计计算过程02 计算：开始输入：输出：确定输入和输出01结束 计算：计算：1确定输入与输出2设计计算过程1描述算法算法设计的一般流程：自然语言描述流程图描述输 入输 出步骤1步骤2步骤N
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