（新教材）人教版（2024）七年级上册数学期末复习：专题2 图形与几何 课件47张.pptx

1、专题2 图形与几何【新教材】人教版（【新教材】人教版（20242024）七年级上册数学期末复习）七年级上册数学期末复习专题专题2 2图形与几何图形与几何题型题型1立体图形与平面图形的认识及相互转化立体图形与平面图形的认识及相互转化1.2023苏州吴江区月考苏州吴江区月考下列图形中为圆柱的是下列图形中为圆柱的是(B)ABCDB2345678910111213141516171811920212223242.2023济南济南下列几何体中下列几何体中，从正面看是三角形的是从正面看是三角形的是(A)ABCDA2345678910111213141516171811920212223243.【教材【教材

2、 P 158习题习题 T 3变式新考向变式新考向传统文化】如图传统文化】如图，尉迟尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物馆的镇馆之宝恭单鞭救主图罐是南宁博物馆的镇馆之宝，下列平面图形下列平面图形绕轴旋转一周能形成这个瓷罐形状的是绕轴旋转一周能形成这个瓷罐形状的是(C)C A B C D2345678910111213141516171811920212223244.如图如图，图形沿虚线经过折叠可以围成一个棱柱的是图形沿虚线经过折叠可以围成一个棱柱的是(B)ABBCD2345678910111213141516171811920212223245.桌面上摆着一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形桌面上摆着

3、一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，从它的正面看到的形状是从它的正面看到的形状是 ，从它的左面看到的形从它的左面看到的形状是状是 ，这个立体图形可能是这个立体图形可能是(C)CABCD2345678910111213141516171811920212223246.2024扬州邗江区期末扬州邗江区期末将如图所示的图形剪去一个小正方将如图所示的图形剪去一个小正方形形，使余下的部分恰好能折成一个正方体使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪那么应剪去去 .(填一个字母即可填一个字母即可)E或或F或或G2345678910111213141516171811920212223247.【新考向【

4、新考向空间想象法】李明同学学习了图形的展开与折空间想象法】李明同学学习了图形的展开与折叠后叠后，帮助爸爸设计了正方体水果包装盒如图所示帮助爸爸设计了正方体水果包装盒如图所示，由于由于粗心少设计了其中一个面粗心少设计了其中一个面，请你把它补上请你把它补上，使其折叠后成使其折叠后成为一个封闭的正方体包装盒为一个封闭的正方体包装盒.(1)共有共有 种弥补方法种弥补方法；4234567891011121314151617181192021222324(2)任意画出一种成功的设计图任意画出一种成功的设计图(在图中补充在图中补充)；解解：(2)2345678910111213141516171811920

5、21222324(3)在你帮忙设计成功的图中在你帮忙设计成功的图中，把把8，10，12，8，10，12这些数字分别填入六个小正方形中这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成使得折成的正方体相对面上的两个数相加得的正方体相对面上的两个数相加得0.(直接在图中填上直接在图中填上)解解：(3)如图所示如图所示.(答案不唯一答案不唯一)2345678910111213141516171811920212223248.2024宁波期末宁波期末十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数体中顶点数(V)、面数面数(F)、棱数棱数(E)之间存在的一个有趣之间存在的一个有

6、趣的关系式的关系式，被称为欧拉公式被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面请你观察下列几种简单多面体模型体模型，回答下列问题回答下列问题：234567891011121314151617181192021222324(1)根据上面多面体模型根据上面多面体模型，完成表格中的空格完成表格中的空格：多面体多面体顶点数顶点数(V)面数面数(F)棱数棱数(E)四面体四面体446长方体长方体8612正八面体正八面体6812正十二面体正十二面体20123066234567891011121314151617181192021222324你发现顶点数你发现顶点数(V)、面数面数(F)、棱数棱数(E)之间存在的

7、关系之间存在的关系式是式是 ；(2)一个多面体的面数比顶点数小一个多面体的面数比顶点数小8，且有且有30条棱条棱，则这个则这个多面体的面数是多面体的面数是 ；点拨点拨：因为一个多面体的面数比顶点数小因为一个多面体的面数比顶点数小8，所以所以 V F 8.因为因为 V F E 2，且且 E 30，所以所以 F 8 F 302，解得解得 F 12.V F E 212234567891011121314151617181192021222324(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成三角形和八边形两种多边形拼接而

8、成，且有且有24个顶点个顶点，每每个顶点处都有个顶点处都有3条棱条棱，设该多面体外表三角形的个数为设该多面体外表三角形的个数为 a，八边形的个数为八边形的个数为 b，求求 a b 的值的值.234567891011121314151617181192021222324解解：(3)因为有因为有24个顶点个顶点，每个顶点处都有每个顶点处都有3条棱条棱，两点确两点确定一条直线定一条直线，所以共有所以共有243236(条条)棱棱.所以所以24 F 362，解得解得 F 14.所以所以 a b 14.234567891011121314151617181192021222324题型题型2直线直线、射线射

9、线、线段的认识及线段的计算线段的认识及线段的计算9.2024柳州期末柳州期末如图如图，从学校从学校 A 到书店到书店 B 有有，四条路线四条路线，其中最短的路线是其中最短的路线是(B)A.B.C.D.B23456789101112131415161718119202122232410.下列说法错误的是下列说法错误的是(D)A.直线直线 AB 和直线和直线 BA 是同一条直线是同一条直线B.若线段若线段 AB 5，AC 3，则则 BC 不可能是不可能是1C.画一条画一条5厘米长的线段厘米长的线段D.若线段若线段 AM 2，BM 2，则则 M 为线段为线段 AB 的中点的中点D2345678910

10、1112131415161718119202122232411.2024临沂一模临沂一模如图如图，A，B 位于数轴上原点两侧位于数轴上原点两侧，且且 OB 2 OA.若点若点 B 表示的数是表示的数是6，则点则点 A 表示的数是表示的数是(B)A.2B.3C.4D.5B23456789101112131415161718119202122232412.2024台州期末台州期末如图如图，AB 30，点点 C 为射线为射线 AB 上一上一点点，BC 比比 AC 的的4倍少倍少20，P，Q 两点分别从两点分别从 A，B 两两点同时出发点同时出发，分别以分别以2单位长度单位长度/秒和秒和1单位长度单位

11、长度/秒的速度秒的速度在射线在射线 AB 上沿上沿 AB 方向运动方向运动，运动时间为运动时间为 t 秒秒，M 为为 BP 的中点的中点，N 为为 QM 的中点的中点，以下结论以下结论：BC 2 AC；运动过程中运动过程中，QM 的长度保持不变的长度保持不变；AB 4 NQ；当当 BQ PB 时时，t 12.其中正确结论的个数是其中正确结论的个数是(C)CA.1B.2C.3D.423456789101112131415161718119202122232413.【新考法【新考法分类讨论法】已知直线分类讨论法】已知直线 l 上有上有 A，B，C，D 四点四点，且且 AB 2，AC BD 3，则则

12、 CD 的长为的长为 .点拨点拨：因为因为 AC BD 3，AB 2，所以若点所以若点 C 在点在点 A 左侧左侧，点点 D 在点在点 B 右侧右侧，如图如图，CD AC BD AB 3328；2或或4或或8234567891011121314151617181192021222324若点若点 C 在点在点 A 左侧左侧，点点 D 在点在点 B 左侧左侧，如图如图，CD AC AD AC(BD AB)2；若点若点 C 在点在点 A 右侧右侧，点点 D 在点在点 B 右侧右侧，如图如图，CD BD BC BD(AC AB)2；23456789101112131415161718119202122

13、2324若点若点 C 在点在点 A 右侧右侧，点点 D 在点在点 B 左侧左侧，如图如图，CD AD AC(BD AB)AC 3234.综上所述综上所述，CD 的长为的长为2或或4或或8.23456789101112131415161718119202122232414.【新视角操作实践题教材【新视角操作实践题教材 P 166习题习题 T 1变式】如图变式】如图，已已知平面内有四个点知平面内有四个点 A，B，C，D.根据下列语句按要根据下列语句按要求画图求画图.(1)画直线画直线 AB；解解：(1)如图如图，直线直线 AB 就是所求的就是所求的直线直线.23456789101112131415

14、1617181192021222324(2)画射线画射线 AC；解解：(2)如图如图，射线射线 AC 就是所求的就是所求的射线射线.234567891011121314151617181192021222324(3)连接连接 BC；解解：(3)如图如图，线段线段 BC 即为所求即为所求.234567891011121314151617181192021222324(4)画出点画出点 P，使得使得 PA PB PC PD 的值最小的值最小，保留保留画图痕迹画图痕迹，并说明这种画法的根据是并说明这种画法的根据是 .解解：(4)如图如图，点点 P 为所作为所作.两点之间线段两点之间线段最短最短234

15、56789101112131415161718119202122232415.某风景区某风景区 A，B，C，D 四个景点在一条直线上四个景点在一条直线上，图中图中数据为各景点间的距离数据为各景点间的距离(单位单位：千米千米).(1)求景点求景点 C，D 间的距离间的距离；(用含用含 m 的代数式表示的代数式表示)解解：(1)92 m(6 m)33 m.所以景点所以景点 C，D 间的间的距距离离为为(33 m)千米千米.234567891011121314151617181192021222324(2)若景点若景点 C 到景点到景点 A 的距离与景点的距离与景点 C 到景点到景点 D 的距离相的

16、距离相等等，求景点求景点 B，D 间的距离间的距离.解解：(2)由题意得由题意得5(6 m)33 m，解得解得 m 2.所以所以92 m 13.所以所以景点景点 B，D 间的距离间的距离为为13千米千米.23456789101112131415161718119202122232416.【新视角动点探究题【新视角动点探究题2024成都期末】如图成都期末】如图，P 是线段是线段 AB 上一点上一点，AB 18 cm，C，D 两动点分别从点两动点分别从点 P，B 同同时出发沿射线时出发沿射线 BA 向左运动向左运动，到达点到达点 A 处即停止运动处即停止运动.(1)若点若点 C，D 的速度分别是的

17、速度分别是1 cm/s，2 cm/s.当动点当动点 C，D 运动了运动了2 s，且点且点 D 仍在线段仍在线段 PB 上时上时，AC PD cm；若点若点 C 到达到达 AP 中点时中点时，点点 D 也刚好到达也刚好到达 BP 的中点的中点，则则 AP PB .1212234567891011121314151617181192021222324(2)若动点若动点 C，D 的速度分别是的速度分别是1 cm/s，3 cm/s，点点 C，D 在运动时在运动时，总有总有 PD 3 AC，求求 AP 的长度的长度.234567891011121314151617181192021222324题型题型3

18、角的认识及计算角的认识及计算17.教材教材P174练习练习T1(1)变式变式如果如果90，90，那么那么与与的关系是的关系是(C)A.互余互余B.互补互补C.相等相等D.无法确定无法确定C23456789101112131415161718119202122232418.教材教材P179习题习题T11变式变式将一副三角尺按如图所示位置摆将一副三角尺按如图所示位置摆放放，其中其中和和相等的序号是相等的序号是(D)A.B.C.D.D23456789101112131415161718119202122232419.如果如果5225，则则的余角的度数为的余角的度数为 .373523456789101

19、112131415161718119202122232420.2024益阳期末益阳期末如图如图，PA，PB 表示以表示以 P 为起点的两条为起点的两条公路公路，其中公路其中公路 PA 的走向是南偏西的走向是南偏西34，公路公路 PB 的走的走向是南偏东向是南偏东56，则这两条公路的夹角则这两条公路的夹角 APB .9023456789101112131415161718119202122232421.【新考法折叠法【新考法折叠法2024江西抚州期末】如图江西抚州期末】如图，将一张长方将一张长方形的纸条折叠形的纸条折叠，若若155，则则2的度数为的度数为 .7023456789101112131

20、415161718119202122232422.2024西安高新区期末西安高新区期末如图如图，点点 O 是直线是直线 AB 上的一点上的一点，COD 是直角是直角，OE 平分平分 BOC.234567891011121314151617181192021222324(1)如图如图，若若 AOC 40，求求 DOE 的度数的度数；234567891011121314151617181192021222324234567891011121314151617181192021222324所以所以 COE 18.所以所以 BOC 36.所以所以 AOC 180 BOC 18036144.234567

21、89101112131415161718119202122232423.【新考法分类讨论法【新考法分类讨论法2023河南郑州外国语中学月考】已河南郑州外国语中学月考】已知知 AOB，过点过点 O 引两条射线引两条射线 OC，OM，且且 OM 平分平分 AOC.(1)如图如图，若若 AOB 120，BOC 30，且点且点 C 在在 AOB 的内部的内部.请补全图形请补全图形；求出求出 MOB 的度数的度数.234567891011121314151617181192021222324解解：(1)根据题意根据题意，作图如图所示作图如图所示.MOB 75.2345678910111213141516

22、17181192021222324(2)若若 AOB，BOC(其中其中90)，画出图形并直接写出画出图形并直接写出 MOB 的度数的度数.(用含用含，的的式子表示式子表示)23456789101112131415161718119202122232424.2024徐州期末徐州期末如图如图，点点 O 在直线在直线 AB 上上，BOC 50.将直角三角尺将直角三角尺(斜边为斜边为 DE)的直角顶点放在点的直角顶点放在点 O 处处，一条直角边一条直角边 OE 放在射线放在射线 OB 上上.已知已知 DEO 30，将该三角尺绕点将该三角尺绕点 O 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转180，在旋在旋转过程

23、中转过程中，解决下列问题解决下列问题.234567891011121314151617181192021222324(1)如图如图，若射线若射线 OE 平分平分 BOC，则则 COD 与与 DOA 的数量关系为的数量关系为 ；(2)如图如图，当斜边当斜边 DE 与射线与射线 OA 相交时相交时，COE 与与 AOD 的差是否保持不变的差是否保持不变？请说明理由请说明理由.COD DOA 234567891011121314151617181192021222324解解：(2)COE 与与 AOD 的差保持不变的差保持不变.理由如下理由如下：因为因为 BOC 50，所以所以 AOC 180 BOC 18050130，即即 AOE COE 130.所以所以 AOE 130 COE.因为因为 DOE 90，234567891011121314151617181192021222324所以所以 AOE 90 AOD.所以所以130 COE 90 AOD，所以所以 COE AOD 1309040.所以所以 COE 与与 AOD 的差保持不变的差保持不变，为为40.234567891011121314151617181192021222324