1、13.2 13.2 全等图形全等图形第十三章第十三章 全等三角形全等三角形知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点知识点全等图形全等图形11.全等图形全等图形 我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等图形的特征：全等图形的特征：两两“相同相同”与两与两“无关无关”.(1)两两“相同相同”：形状形状相同；相同；大小大小相同相同.(2)两两“无关无关”：与：与位置位置无关；与无关；与方向方向无关无关.感悟新知感悟新知2.对应点、对应边、对应角对应点、对应边、对应角当两个全等的图形重合时当两个全等的图形重合时,互相重合的点叫做对应点，互相重合的点叫做对应点，
2、互相重合的边叫做对应边互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角互相重合的角叫做对应角.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别解读特别解读1.完全重合说明两个完全重合说明两个图形图形的周长和面积相等的周长和面积相等.2.周长或面积相等的周长或面积相等的两个两个图形不一定是图形不一定是全等图形全等图形.3.全等变换的常见全等变换的常见方式有方式有平移、翻折、旋转平移、翻折、旋转.知知1 1练练感悟新知感悟新知 月考月考石家庄石家庄 下列四组图形中，是全等图形的是下列四组图形中，是全等图形的是()例1知知1 1练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：根据全等图形的定义进行判断即可根据全
3、等图形的定义进行判断即可A.是全等图形；是全等图形；B.形状不同，不是全等图形；形状不同，不是全等图形；C.大小不同，不是全等图形；大小不同，不是全等图形；D.大小不同，不是全等图形大小不同，不是全等图形.答案答案：A知知1 1练练感悟新知感悟新知1-1.如图，下列图形如图，下列图形中的中的全等图形是全等图形是 _.(1)(9)，(2)(3)，(4)(8)，(5)(7)，(11)(12)感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点知识点全等三角形全等三角形21.全等三角形全等三角形 能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫做全等三角形的两个三角形叫做全等三角形.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.全等三角
4、形的表示方法全等三角形的表示方法全等用符号全等用符号“”表示，读作表示，读作“全等于全等于”.表示两个表示两个三三角形角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上上，字母，字母顺序不能随意颠倒顺序不能随意颠倒.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读全等三角形是全等三角形是特殊的特殊的全等图形，全等图形，全等三角全等三角形形关注的是两个关注的是两个三角形的三角形的形状和大小是否完全形状和大小是否完全相同，叠放在一起相同，叠放在一起是否完全是否完全重合，与它们的重合，与它们的位位置无关置无关.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲3.确定全等三
5、角形中对应元素的方法确定全等三角形中对应元素的方法(1)对应对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；(2)对应对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(3)有有公共公共边边(角角)的的，公共，公共边边(角角)一定一定是对应是对应边边(角角)；(4)有有对顶角的，对顶角一定是对应角；对顶角的，对顶角一定是对应角；(5)两个全等三角形中一对最长的两个全等三角形中一对最长的边边(或或最大的最大的角角)是是对应对应边边(或角或角)，一对最短的一对最短的边边(或或最小的最小的角角)是是
6、对应对应边边(或角或角)；(6)当用符号当用符号“”表示两个全等三角形时，可根据字母的表示两个全等三角形时，可根据字母的对对应应位置来找对应关系位置来找对应关系.感悟新知感悟新知知知2 2练练母母题题 教材教材 P37 习题习题 A 组组 T2 如图如图 13-2-1，已知已知 ABD CDB，写出，写出其对应边和对应角其对应边和对应角.例2 知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：根据图形的位根据图形的位 置特征确定置特征确定对应边对应边和对和对应角应角.解解：BD 和和 DB，AD 和和 CB，AB 和和 CD 是是对对 应应 边；边；A 和和 C，ABD 和和 CDB，ADB 和
7、和 CBD 是对应角是对应角.知知2 2练练感悟新知感悟新知2-1.如图如图，ABC DEB，请写出图中，请写出图中的对应的对应角，角，对应边对应边解：解：ABC和和DEB，C和和DBE，A和和D为对应角，为对应角，AB和和DE，AC和和DB，BC和和EB为对应边为对应边感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知识点知识点全等三角形的性质全等三角形的性质3感悟新知感悟新知知知3 3讲讲2.拓展拓展 全等三角形全等三角形的的对应元素对应元素相等相等.全等三角形中的对应元素包括对应边、对应角、对应全等三角形中的对应元素包括对应边、对应角、对应边上边上的中线、对应边上的高、对应角的平分线、周长、面的中线、对应
8、边上的高、对应角的平分线、周长、面积等积等.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.应用全等三角形的应用全等三角形的性质性质时，要先确定两时，要先确定两个条件个条件：(1)两两个三角形全等；个三角形全等；(2)找找对应元素对应元素.2.全等三角形的性质全等三角形的性质是证明是证明线段、角相等线段、角相等的常用的常用依据依据.知知3 3练练感悟新知感悟新知 月考月考沧州沧州 如图如图 13-2-2，已知，已知 ABC DEB，点点 E 在在 AB 上，上，DE 与与 AC 相交于点相交于点 F，若，若 DE=11.3，BC=6，D=30，C=70.(1)求求线段线段 AE 的长；的长；
9、(2)求求 DBC 的度数的度数例3知知3 3练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：利用全等三角形的性质并结合三角形利用全等三角形的性质并结合三角形的内角和的内角和定理定理求解求解解解：ABC DEB，DE=11.3，BC=6，AB=DE=11.3，BE=BC=6，AE=ABBE=5.3.(1)求求线段线段 AE 的长的长；知知3 3练练感悟新知感悟新知解解：ABC DEB，D=30，C=70，BAC=D=30，DBE=C=70，ABC=180 A C=1803070=80，DBC=ABC DBE=8070=10.(2)求求 DBC 的度数的度数知知3 3练练感悟新知感悟新知3-1.如图，如图，ABC ADE，B=10，AED=20，AB=4 cm，C 为为 AD 的中点的中点(1)求求 AE 的长的长；知知3 3练练感悟新知感悟新知(2)求求 BAE 的度数的度数.解：解：ABCADE，ADEB10，EADCAB.AED20，EAD180ADEAED1801020150，CAB150，EAB36015015060.课堂小结课堂小结全等图形全等图形特例特例全等全等三角形三角形全等图形全等图形性质性质对应元素对应元素
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