2024年四川省巴中市中考数学真题（PDF版无答案）-考试真题.pdf

1、学校学校：年级年级班姓名：班姓名：准考证号：准考证号：在 密 封 线 内 答 题 无 效在 密 封 线 内 答 题 无 效ab1 12 23 30 0-1 1-2 21 12 230300 0mnABCDEO巴中市巴中市 2424 年中考数学试卷年中考数学试卷我想对您说我想对您说:1.亲爱的您,当打开这张试卷,一定会被它的美所折服,数学本身就是美的,这是我们学习它的一个原因。我们更需知:数学需要美，美哪里需要数学呢。2.除了美,那一定是妙。基础题一定是俗手搞定,中档题必须是本手操作,区分题期待亲爱您的妙手丹青。人人都是数学的参与者和创造者。感谢您对数学的贡献和热爱。3.除了美妙,必须实用。蒹葭

2、苍苍,白露为霜。引葭赴岸,适与岸齐,水深几何,葭长几尺?小朋友才做选择题,我想亲爱的您,月亮和六便士都想要。期待您探寻生活中的有趣图案,剪一剪,拼一拼。期待您发现生活中的趣味数字,想一想,算一算。更期待您能分享生活中的数学故事。选择题选择题一、选择题一、选择题1.1.在在0 0,1 1,-,-1 1,中最小的实数是中最小的实数是()A.0 0B.-1 1C.1 1D.2.2.下列图形中，是轴对称图形的是下列图形中，是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.3.函数函数y y=x x+2 2 自变量的取值范围是自变量的取值范围是()A.x x0 0B.x x-2 2C.x x-2 2D.x x-2

3、 24.4.下列运算正确的是下列运算正确的是()A.3 3a a+b b=3 3ababB.a a3 3 a a2 2=a a5 5C.a a8 8 a a2 2=a a4 4a a0 0 D.a a-b b 2 2=a a2 2-b b2 25.5.实数实数a a,b b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是()A.abab0 0B.a a+b b b b D.a a-b b0 0 的图象向右平移的图象向右平移1 1个单位长度后关于个单位长度后关于y y轴对称轴对称.则下列说则下列说法正确的序号为法正确的序号为.(少选得少选得1 1分分,

4、错选得错选得0 0分分,选全得满分选全得满分)b ba a=2 2当当3 32 2a a5 52 2时，代数式时，代数式a a2 2+b b2 2-5 5b b+8 8的最小值为的最小值为3 3对于任意实数对于任意实数mm，不等式，不等式amam2 2+bmbm-a a+b b0 0一定成立一定成立P P x x1 1,y y1 1 ,QQ x x2 2,y y2 2 为该二次函数图象上任意两点，且为该二次函数图象上任意两点，且x x1 10 0时，一定有时，一定有y y1 1y y2 2三、解答题三、解答题19.19.(1 1)()(5 5分分)计算计算:2sin302sin30+1212+

5、-5 5 -+3 3 0 0(2 2)()(5 5分分)求不等式组求不等式组2 2x x-6 63 3x xx x+2 25 5-x x-1 14 40 0 的解集的解集.(3 3)()(6 6分分)先化简，再求值先化简，再求值:1 1-3 3x x+2 2 x x2 2-2 2x x+1 12 2x x+4 4,其中其中x x=2 2+1 120.20.(1010分分)为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况，在全校随机为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况，在全校随机抽取了抽取了mm名学生进行问卷调查，每名学生只选择一项球类运动填写问卷名学

6、生进行问卷调查，每名学生只选择一项球类运动填写问卷.将调查结果绘制成将调查结果绘制成如下统计图，请你根据图中所提供的信息解答下列问题如下统计图，请你根据图中所提供的信息解答下列问题.(1 1)求求mm=，并补全条形统计图，并补全条形统计图.(2 2)若该校共有若该校共有12001200名学生，请估计喜欢乒乓球运动的学生有多少名名学生，请估计喜欢乒乓球运动的学生有多少名?(3 3)学校羽毛球队计划从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选两名同学加入球队学校羽毛球队计划从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选两名同学加入球队.请用画树状图或列请用画树状图或列表的方法计算恰好选中甲、乙两名同学的概率表的方法计算恰好选中

7、甲、乙两名同学的概率.21.21.(1010分分)某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动.如图所示如图所示,斜坡斜坡BEBE的坡度的坡度i i=1 1:3 3,BEBE=6 6mm，在，在B B处测得电线塔处测得电线塔CDCD顶部顶部D D的仰角为的仰角为4545，在，在E E处测得电线塔处测得电线塔CDCD顶部顶部D D的仰角为的仰角为6060.(1 1)求点求点B B离水平地面的高度离水平地面的高度ABAB.(2 2)求电线塔求电线塔CDCD的高度的高度(结果保留根号结果保留根号).第第 3 3 页页 共共 4 4 页页ABCDABCDEFOOxy

8、ABP22.22.(1010 分分)如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线 y y=x x+2 2 与反比例函数与反比例函数 y y=k kx xk k 0 0 的图象交于的图象交于A A、B B两点，点两点，点A A的横坐标为的横坐标为1 1.(1 1)求求k k的值及点的值及点B B的坐标的坐标.(2 2)点点P P是线段是线段ABAB上一点，点上一点，点MM在直线在直线OBOB上运动，上运动，当当S S BPOBPO=1 12 2S S ABOABO时，求时，求PMPM的最小值的最小值.23.23.(1212分分)如图，如图，ABCABC内接于内接于O O，点，点D

9、 D为为BCBC的中点，连接的中点，连接ADAD、BDBD,BEBE平分平分 ABCABC交交ADAD于点于点E E,过点过点D D作作DFDF BCBC交交ACAC的延长线于点的延长线于点F F.(1 1)求证求证:DFDF是是O O的切线的切线.(2 2)求证求证:BDBD=EDED.(3 3)若若DEDE=5 5,CFCF=4 4，求，求ABAB的长的长.24.24.(1212分分)综合与实践综合与实践(1 1)操作与发现平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形，拼接示意图如图操作与发现平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形，拼接示意图如图 1 1、图、图2 2.在图在图2 2中，四边形中

10、，四边形ABCDABCD为梯形，为梯形，ABAB CDCD,E E、F F是是ADAD、BCBC边上的点边上的点.经过剪拼，四边形经过剪拼，四边形GHJKGHJK为为矩形矩形.则则 EDKEDK 图图1 1图图2 2图图3 3(2 2)探究与证明探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形，拼接示意图如图探究与证明探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形，拼接示意图如图 3 3、图、图 4 4、图图5 5.在图在图5 5中中,E E、F F、G G、H H是四边形是四边形ABCDABCD边上的点边上的点.OJKLOJKL是拼接之后形成的四边形是拼接之后形成的四边形.通过操作得出：通过操作得出：

11、AEAE与与EBEB的比值为的比值为.证明：四边形证明：四边形OJKLOJKL为平行四边形为平行四边形.图图4 4图图5 5图图6 6(3 3)实践与应用任意一个四边形能不能剪开拼成一个矩形？若能，请将四边形实践与应用任意一个四边形能不能剪开拼成一个矩形？若能，请将四边形 ABCDABCD剪成剪成4 4块，按图块，按图5 5的方式补全图的方式补全图6 6，并简单说明剪开和拼接过程，并简单说明剪开和拼接过程.若不能，请说明理由若不能，请说明理由.25.25.(1414分分)在平面直角坐标系中，抛物线在平面直角坐标系中，抛物线 y y=axax2 2+bxbx+3 3 a a 0 0 经过经过A

12、A-1 1,0 0 ,B B 3 3,0 0 两点，与两点，与y y轴交于点轴交于点C C，点，点P P是抛物线上一动点，且在直线是抛物线上一动点，且在直线BCBC的上方的上方.(1 1)求抛物线的表达式求抛物线的表达式.(2 2)如图如图1 1,过点过点P P作作PDPDx x轴，交直线轴，交直线BCBC于点于点E E，若若PEPE=2 2EDED，求点，求点P P的坐标的坐标.(3 3)如图如图2 2，连接，连接ACAC、PCPC、APAP,APAP与与BCBC交于点交于点G G，过，过点点P P作作PFPF ACAC交交BCBC于点于点F F.记记 ACGACG、PCGPCG、PGFPGF图图1 1图图2 2的面积分别为的面积分别为S S1 1、S S2 2、S S3 3.当当S S3 3S S2 2+S S2 2S S1 1取得最大值时，求取得最大值时，求sinsin BCPBCP的值的值.第第 4 4 页页 共共 4 4 页页#QQABaYCQoggIQJIAAQgCQQmYCgCQkAACCYgOxBAEIAAAgRNABAA=#QQABaYE94gKYwJbACS5KRU24CgmQkJIjLUgMQRAEKAQCgJNABIA=#