3.2　一元一次方程及其解法（课件）2024-2025 沪科版（2024）数学七年级上册.pptx

1、3.2一元一次方程及其解法第第1课时课时 一元一次方程、移项一元一次方程、移项学习目标学习目标 2.能利用移项解一元一次方程能利用移项解一元一次方程，知道移项的依据是等式的基知道移项的依据是等式的基本性质本性质.3.明确解方程中去明确解方程中去括号与括号与整式中的法则相同整式中的法则相同.重点重点:用移项解一元一次方程用移项解一元一次方程.难点难点:方程与整式的异同方程与整式的异同.1.知道一元一次方程的知道一元一次方程的概念概念.知识讲解知识讲解 一元一次方程的概念一元一次方程的概念揭示概念揭示概念:(:(1)只含有只含有一一个未知数个未知数，未知数的次数都是未知数的次数都是1，且等号两边都

2、是整式的方程叫做一元一次方程且等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程.即元是指即元是指未知未知数数，次是指次是指未知数未知数的次数的次数.(2)使方程的左右两边使方程的左右两边相等相等的未知数的值叫做方程的解的未知数的值叫做方程的解，一元一次方程的解一元一次方程的解，也可以叫做也可以叫做根根.一一1未知未知未知数未知数相等相等根根 移项移项揭示概念揭示概念:把方程中的某一项把方程中的某一项改变符号后改变符号后，从方程的一从方程的一边移到另一边边移到另一边，这种变形叫做这种变形叫做移项移项.改变符号后改变符号后移项移项 移项解方程移项解方程（无括号）（无括号）【归纳总结】【归纳总结】解形如解形如

3、axbcxd的方程步骤的方程步骤:(:(1)移项移项；(2)合并同类项合并同类项；(3)系数化为系数化为1.移项移项合并同类项合并同类项1移项解方程移项解方程（含括号（含括号）揭示概念揭示概念:去括号的目的是将含有去括号的目的是将含有括号括号的方程转化为形的方程转化为形如如axbcxd的方程的方程.【归纳总结】【归纳总结】解含有括号的方程步骤解含有括号的方程步骤:(:(1)去去括号括号 ；(2)移项移项；(3)合并同类项合并同类项；(4)系数化为系数化为1.括号括号去去括号括号移项移项合并同类项合并同类项1 2.将方程将方程2x35x移项移项，结果正确的是结果正确的是(C)A.2xx53B.2

4、xx53C.2xx53D.2xx53CA.1B.2C.3D.4A3.当当x4时时，式子式子5(xa)10与与ax4的值相等的值相等，则则a的值的值为为(A)A.6B.7C.6D.7A 一元一次方程的概念一元一次方程的概念1.下列方程中属于一元一次方程的是下列方程中属于一元一次方程的是(C)B.2x2(x8)16C.3z0D.x23x20C 变式演练变式演练 若方程若方程3x2m16是关于是关于x的一元一次方程的一元一次方程，则则m的值是的值是(B)A.1B.1C.0或或1D.1方法归纳交流方法归纳交流一元一次方程必须满足一元一次方程必须满足3个条件个条件:一元、一一元、一次、整式方程次、整式方

5、程.B 移项移项2.解方程解方程10 x8x1的过程中的过程中，移项移项，得得10 xx18.方法归纳交流方法归纳交流移项是指某一项从等号的一边改变符号后移项是指某一项从等号的一边改变符号后移到等号的另一边移到等号的另一边，目的是为了使含有目的是为了使含有未知数的项和常数项未知数的项和常数项分开分开，在等号的同一边交换位置的情况在等号的同一边交换位置的情况不属于不属于(填填“属于属于”或或“不属于不属于”)”)移项移项，因此不能改变因此不能改变符号符号.10 xx18未知数的项和常数项未知数的项和常数项不属于不属于符号符号 去括号去括号3.在解方程在解方程3(x1)2(2x3)6时时，去括号正

6、确的是去括号正确的是(B)A.3x14x36B.3x34x66C.3x14x36D.3x14x66方法归纳交流方法归纳交流运用分配律去括号时运用分配律去括号时，不要漏乘括号中的不要漏乘括号中的项项，并且不要搞错符号并且不要搞错符号.B 利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程4.解方程解方程:(:(1)2(x1)3(2x)8；(2)3(y7)2 94(2y)22.解解:(:(1)x0；(2)y9.2.解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤:1.去括号去括号；2.移项移项；3.合并同合并同类项类项；4.系数化为系数化为1.方法归纳交流方法归纳交流1.有多重括号的有多重括号的，先

7、去小括号先去小括号，再去中括号再去中括号，最后去大括号最后去大括号，按照从里到外的顺序来去括号按照从里到外的顺序来去括号.素养小测素养小测 2.方程方程x53x7移项后正确的是移项后正确的是(D)A.x3x75B.x3x57C.x3x75D.x3x75DA.B.C.D.3.下列去括号正确的是下列去括号正确的是(D)A.3x(2x1)1得得3x2x11B.4(x1)3x得得4x43xC.2x7(x1)9x5得得2x7x79x5D.3 2x4(x1)2得得32x4x42D4.解下列方程解下列方程:(1)6x23x8；(2)15x33(x4).解解:(:(1)移项移项，得得6x3x82，合并同类项合

8、并同类项，得得3x6，系数化为系数化为1，得得x2.5.下面是小彬同学解方程下面是小彬同学解方程3(x2)4x5的过程的过程，请认真阅请认真阅读并解答问题读并解答问题.解解:3x24x5，第第步步3x4x52，第第步步x7，第第步步x7.第第步步(1)以上步骤中以上步骤中，第第步是移项步是移项，移项的依据是移项的依据是等式等式的性质的性质1；(2)小彬的计算从第小彬的计算从第步开始出错步开始出错，错误的原因是错误的原因是去去括号时漏乘括号时漏乘；(3)请直接写出解该方程的正确结果请直接写出解该方程的正确结果:x11.等式等式的性质的性质1去去括号时漏乘括号时漏乘113.2一元一次方程及其解法第

9、第2课时课时 去分母去分母学习目标学习目标 1.知道用去分母法解一元一次方程知道用去分母法解一元一次方程，明确去分母的依据明确去分母的依据.2.了解一元一次方程解法的一般步骤及依据了解一元一次方程解法的一般步骤及依据.重点重点:解含分数的一元一次方程解含分数的一元一次方程.难点难点:解一元一次方程的一般步骤及依据解一元一次方程的一般步骤及依据.新知导入新知导入 18世纪著名瑞士数学家欧拉世纪著名瑞士数学家欧拉(17071783)的代数基础一的代数基础一书中有这样一个问题书中有这样一个问题:一位老人打算按如下次序和方式分他的遗一位老人打算按如下次序和方式分他的遗产产:老大分老大分100元和剩下遗

10、产的十分之一元和剩下遗产的十分之一，老二分老二分200元和剩下遗元和剩下遗产的十分之一产的十分之一，老三分老三分300元和剩下遗产的十分之一元和剩下遗产的十分之一，老四分老四分400元和剩下遗产的十分之一元和剩下遗产的十分之一结果每个儿子得到的遗产一样结果每个儿子得到的遗产一样多多.请问这位老人共有几个儿子请问这位老人共有几个儿子？【学法指导】【学法指导】这是一道非常经典的含分数的一元一次方程这是一道非常经典的含分数的一元一次方程，若设遗产有若设遗产有x元元，老大分得老大分得900.1x，老二分得老二分得0.09x171，由由于每人得到的一样多于每人得到的一样多，可知遗产有可知遗产有8100元

11、元，老大分得老大分得900元元，共共有有9个儿子个儿子.知识讲解知识讲解 去分母解方程去分母解方程【归纳总结】【归纳总结】去分母的实质是利用等式的基本性质去分母的实质是利用等式的基本性质2，在等在等式两边都乘以各分母的式两边都乘以各分母的最小公倍数最小公倍数.最小公倍数最小公倍数 解方程将系数化为整数解方程将系数化为整数分数的基本性质分数的基本性质等式的基本性质等式的基本性质2去括号法则或乘法分配去括号法则或乘法分配律律移项移项等式的基本性质等式的基本性质1或移或移项法则项法则乘法分配律乘法分配律系数化为系数化为1等式的基本性质等式的基本性质2【归纳总结】【归纳总结】对于分子、分母含小数的一元

12、一次方程对于分子、分母含小数的一元一次方程，先先利用利用分数分数的基本性质的基本性质，将其系数化为整数将其系数化为整数.分数分数 A.3(x1)12xB.2(x1)13xC.2(x1)63xD.3(x1)62xDD解解:去分母去分母，得得3(4x)2(2x1)24，去括号去括号，得得123x4x224，移项移项，得得3x4x24122，合并同类项合并同类项，得得7x14，系数化为系数化为1，得得x2.去分母去分母A.1(x1)1B.23(x1)6C.23(x1)1D.32(x1)6方法归纳交流方法归纳交流去分母时要给分子中的多项式打括号去分母时要给分子中的多项式打括号.B 利用去分母解一元一次

13、方程利用去分母解一元一次方程 解分子、分母含小数的一元一次方程解分子、分母含小数的一元一次方程移项移项，得得50 x200 x40025，合并同类项合并同类项，得得150 x375，系数化为系数化为1，得得x2.5.C素养小测素养小测 A.分母的最小公倍数错了分母的最小公倍数错了B.漏乘了不含分母的项漏乘了不含分母的项C.分子中的多项式没有添括号分子中的多项式没有添括号，符号不对符号不对D.无错误无错误B2.阅读下列解方程的过程阅读下列解方程的过程，此过程从上一步到下一步所给步此过程从上一步到下一步所给步骤有的产生了错误骤有的产生了错误，则其中没有错误的是则其中没有错误的是(B)A.B.C.D.B3