2024新沪科版七年级上册《数学》期末综合素质评价（含答案）.doc

1、期末综合素质评价一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1(2 024)的值为( )A2 024 B2 024 C D.2【2024桐城市期中】根据合肥公安数据统计，截至2023年7月底，合肥实有人口1234.4万人其中数据1234.4万用科学记数法表示为( )A1234.4104 B1234.4105 C1.2344106 D1.234 41073下列说法中，正确的是( )A的系数是5 B单项式x的次数为0Cxyx1是一次三项式 D一个锐角的补角一定比它的余角大904小光准备从A地前往B地游玩，打开导航，显示两地距离为 39.6 km，但导航提供的三条可选路线长却分别为52 k

2、m，53 km，56 km(如图)能解释这一现象的数学知识是( )A两点之间，线段最短B垂线段最短C两点确定一条直线D以上都不对5【2023郴州中考改编】下列问题适合全面调查的是( )A调查市场上某品牌灯泡的使用寿命B了解全市人民对第十四届中国(合肥)国际园林博览会的关注情况C了解巢湖的水质情况D神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查6【2023重庆】用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第个图案用了9根木棍，第个图案用了14根木棍，第个图案用了19根木棍，第个图案用了24根木棍按此规律排列下去，则第个图案用的木棍根数是( )A39 B44 C49 D547【2023连云港】元朝朱世杰

3、所著的算学启蒙中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得( )A.B.12C240(x12)150xD240x150(x12)8如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是( )AAB4AC BCEAB CAEAB DADCB9【2024合肥48中校级月考】已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy4，则m的值为( )A0 B1 C2 D310.定义：从AOB的顶点O出发，在角的内部引一条射线OC，把AOB分

4、成12的两部分，射线OC叫做AOB的三等分线若在MON中，射线OP是MON的三等分线，射线OQ是MOP的三等分线，设MOQx，则MON的度数用含x的代数式可以表示为( )A.x或3x或x B.x或3x或9xC.x或x或9x D3x或x或9x二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11【2024白城洮北区期末】若多项式4x2y|m|(m1)y21是关于x，y的三次三项式，则常数m_12【2024合肥包河区期末】如果一个角的余角是3028，那么这个角的补角是_13设甲数为x，乙数为y，若甲数增加10%与乙数增加到原来的3倍后的和比甲、乙两数的和多8，则可列方程为_14已知C为AB的中点

5、，E为线段AB上的一点，D为线段AE的中点(1)如图，若AB15，CE4.5，则DE_；(2)如图，若AB15，AD2BE，则CE_三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：(1)；(2)14(5)2()|0.81|.16解方程(组)：(1)1；(2)四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17【2024赣州期中】已知一个三角形的第一条边长为(a3b)厘米，第二条边长比第一条边长短(b1)厘米，第三条边长比第二条边长要长3厘米，请用式子表示该三角形的周长18已知：A4a23ab2a11，B2a2ab21.(1)求A2B的值；(2)若A2B的值与a的取值无关，求b的值五、(本

6、大题共2小题，每小题10分，满分20分)19已知：，AOB(如图)(1)求作：以OB为一边，作BOC.(要求：仅用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)若AOB60，20，则AOC的度数为_20如图，射线OA的方向是北偏东15，射线OB的方向是北偏西40，AOBAOC，射线OD是OB的反向延长线(1)射线OC的方向是_；(2)求COD的度数；(3)若射线OE平分COD，求AOE的度数六、(本题满分12分)21某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门，1分

7、钟内可以通过280名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生(1)平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，则建造的这4道门是否符合安全规定？请你说明理由七、(本题满分12分)22.全唐诗是清代康熙年间编校的一本唐诗合集，收录二千二百余名诗人的四万八千九百余首诗作以前有熟读全书的，但却不能归类分析，如今，在大数据分析下，隐藏在这近五万首诗歌中的秘密浮出水面其中有一项分析很有意思哪个季节最入诗

8、？春夏秋冬，季节轮换哪个季节，是古人最喜欢的呢？我们用大数据分析全唐诗中有四季出现的诗篇，发现四个季节出现的次数依次排序为：春、秋、夏、冬其中，“春”字和“秋”字出现的次数，远远超过“夏”字和“冬”字这当然很好理解首先，春秋两个季节，景色美不胜收，每个场景都可入诗入画黄鹂翠柳，白鹭青天；霜叶红透，秋波浩渺；鸿雁穿过白云，促织长鸣屋后如此美景，即使不是诗人，也会触目生情所以“春”字出现了约21 000次夏冬两季，景色并非不美，但气候委实令人难耐夏天白日炎热，晚上又有蚊虫叮咬；冬天寒风刺骨，食物缺乏哪还有心情写诗？所以“夏”“冬”两字在本书“春”“夏”“秋”“冬”四字出现次数中大约分别占6.5%和

9、3%.如图是“春”“夏”“秋”“冬”四字在全唐诗中出现情况的统计图表(1)全唐诗中“夏”字约出现了_次，“秋”字约出现了_次，并补全条形统计图(2)全唐诗中“春”字出现的百分比是_，扇形统计图中“秋”字所在的圆心角是_(3)全宋词是中国近百年来最重要的古籍整理成果之一，它和全唐诗堪称中国文学的双壁全书共五册，荟萃宋代三百年间的词作在综合诸家辑刻的基础上，词学名家唐圭璋编撰的全宋词，共录词1 330余家，词作约20 000首，引用书目达530余种如果依据唐朝诗人对四季的爱好，全宋词中若“春”“夏”“秋”“冬”四字共出现了20 000次，请你估算一下，“春”字大约出现了多少次？八、(本题满分14分

10、)23. 已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且满足|a12|b6|(c9)20，动点P，Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位的速度向终点C移动(1)a_，b_，c_；(2)若M为PA的中点，N为PB的中点，试判断在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；(3)当点P运动到点B时，点Q才从点A出发，以每秒3个单位的速度在A，C之间往返运动，直至点P停止运动，点Q也停止运动当点P开始运动后的第_秒时，P，Q两点之间的距离为2. 答案一、1B2D3D4A5D6B7D8D9【点拨】，得2x2y2m6，所以xym3.因为xy4，所以m34.所以m1.10C 【点拨】如

11、图，当MOP2NOP，QOP2MOQ时，因为MOQx，所以QOP2x，所以NOP(x2x)x，所以MONx2xxx； 如图，当MOP2NOP，MOQ2QOP时，因为MOQx，所以QOPx，所以NOPMOP(xx)x，所以MONMOQQOPNOPxxxx；如图，当NOP2MOP，MOQ2QOP时，因为MOQx，所以QOPx，所以NOP2MOP2(xx)3x，所以MONMOQQOPNOPxx3xx； 如图，当NOP2MOP，QOP2MOQ时，因为MOQx，所以QOP2x，所以NOP2MOP2(x2x)6x，所以MONMOQQOPNOPx2x6x9x.综上，MON的度数用含x的代数式可以表示为x或x

12、或9x.二、11 1121202813(110%)x3yxy814(1)6【点拨】因为C为线段AB的中点，AB15，所以ACAB7.5.又因为CE4.5，所以AEACCE12.因为D为线段AE的中点，所以DEAE6.(2)4.5 【点拨】设BEx，则AD2BE2x.因为D为线段AE的中点，所以DEAD2x.因为AB15，即ADDEBE15，所以x2x2x15，解得x3，即BE3.因为AB15，C为线段AB的中点，所以BCAB7.5.所以CEBCBE7.534.5.三、15 【解】(1)原式865.(2)原式1251.16【解】(1)1，去分母，得3(5x3)6(x1)，去括号，得15x96x1

13、，移项，得15xx619，合并同类项，得16x16，系数化为1，得x1.(2)方程组整理，得2，得7x7，解得x1.把x1代入，得y3，故方程组的解为【点易错】(1)题在去分母时，常数容易出现漏乘最小公倍数的情况，所以在做题目过程中要注意四、17【解】由题意得，第二条边长为(a3b)(b1)(a2b1)(厘米)，所以第三条边长为a2b13(a2b4)(厘米)，所以该三角形的周长为(a3b)(a2b1)(a2b4)(3a7b5)(厘米)18 【解】(1)因为A4a23ab2a11，B2a2ab21，所以A2B4a23ab2a112(2a2ab21)4a23ab2a114a22ab425ab2a5

14、3.(2)由(1)可知A2B5ab2a53a(5b2)53.因为A2B的值与a的取值无关，所以5b20，解得b0.4.五、19 【解】(1)如图，BOC，BOC即为所求(2)40或80【点易错】本题在答题时易忽略的位置存在两种情况，从而缺少一种情况类似的题目还有线段在直线上时也需要考虑两种情况20 【解】(1)北偏东70(2)因为AOB401555，AOCAOB，所以AOC55.所以BOC110.因为射线OD是OB的反向延长线，所以BOD180.所以COD18011070.(3)因为COD70，OE平分COD，所以COE35.又因为AOC55，所以AOE90.六、21 【解】(1)设一道正门平

15、均每分钟可以通过x名学生，一道侧门平均每分钟可以通过y名学生，由题意，得解得答：一道正门平均每分钟可以通过120名学生，一道侧门平均每分钟可以通过80名学生(2)共有学生45841 440(名)，在拥挤的状态下5分钟通过(12080)(120%)251 600(名)学生因为1 600名1 440名，所以建造的这4道门符合安全规定七、22 【解】(1)2 600；15 200补全条形统计图如图(2)52.5%；136.8【点拨】全唐诗中“春”字出现的百分比是100%52.5%；扇形统计图中“秋”字所在的圆心角是360136.8.(3)20 00052.5%10 500(次)，所以估计全宋词中“春

16、”字大约出现了10 500次八、23 【解】(1)12；6；9(2)线段MN的长度不发生变化理由如下：设点P的运动时间为t秒当点P在A，B之间时，PAt，则PB6t.因为M为PA的中点，所以PMAM.因为N为PB的中点，所以PNBN.所以MNPMPN3；当点P运动到点B的右边时，PAt，则PBt6.因为M为PA的中点，所以PMAM.因为N为PB的中点，所以PNBN.所以MNPMPN3.故线段MN的长度不发生变化(3)2或8或10或14.5或15.5【点拨】易得AB6(12)6，AC9(12)21.当点P从点A出发，运动2秒时，PQ2.设点P从点B运动n秒后，P，Q两点之间的距离为2.如图，当点

17、P、点Q向右运动，且点P在点Q右侧时，BPn，AQ3n，PQ2.因为APABBPn6，APAQPQ，所以n63n2，解得n2.所以n68.所以点P开始运动后的第8秒，P，Q两点之间的距离为2.如图，当点P、点Q向右运动，且点P在点Q左侧时，BPn，AQ3n，PQ2.因为APABBPn6，AQAPPQ，所以3nn62，解得n4.所以n610.所以点P开始运动后的第10秒，P，Q两点之间的距离为2.如图，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q左侧时，BPn，PQ2.因为ACCQ3n，所以CQ3n21.因为APABBPn6，ACAPPQCQ，所以21n623n21，解得n8.5.所以APn614.5.所以点P开始运动后的第14.5秒，P，Q两点之间的距离为2.如图，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q右侧时，BPn，PQ2，ACCQ3n，所以CQ3n21.因为APABBPn6，ACAPCQPQ，所以21n63n212，解得n9.5.所以APn615.5.所以点P开始运动后的第15.5秒，P，Q两点之间的距离为2.综上，当点P开始运动后的第2或8或10或14.5或15.5秒时，P，Q两点之间的距离为2.