四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（PDF版无答案）.pdf

1、 2023-2024 学年度高二下期末监测试题数学学科试题卷数学学科试题卷 注意事项：1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。2.请考生用 2B 铅笔填涂选择题，并用 0.5mm 的黑色签字笔在答题卡的矩形边框内书写，字迹要工整，清晰，超出答题区域的答案一律无效。3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第 I 卷 选择题（58 分）一，一，单项选择题单项选择题。（每题每题 5 5 分，分，共共 8 8 题，题，共共 4040 分）分）1若集合|1Ay yx，xN，|2Bz zxy，x，yN，则()AAN BABN CBN DABN 2若12zi，23zi，则12(z z)A7i B

2、7i C5i D5i 3若(2,1),(4,2),(2,)abck，/cb，则a在c方向上的投影向量为()A6 3(,)5 5 B63(,)55 C6 3(,)5 5 D63(,)55 4 在平面直角坐标系xOy中，直线:1l axby上有且仅有一点P，使|2OP，则直线l被圆22:16C xy截得的弦长为()A2 B2 3 C4 D4 3 5函数()tan()(0f xAx，|)2的部分图象如图所示，则13()(12f)A1 B3 C3 D3 3#QQABQYSAogioAIJAAQgCAQHaCEAQkAGCCYgGgFAAIAABQQNABAA=#QQABSYUp5gI4gJaACS4K

3、BQG6CUsQkIAjLcgEAUAAKAQjwZNIFIA=#6已知集合1 1 1 4,3,2,2,32 3 4A ，若a，b，cA且互不相等，则使得指数函数xya，对数函数logbyx，幂函数cyx中至少有两个函数在(0,)上单调递减的有序数对(a，b，)c的个数是()A36 B42 C72 D84 7对于函数32()f xxbxcxd，若系数b，c，d可以发生改变，则改变后对函数()f x的单调性没有影响的是()Ab Bc Cd Db，c 8已知椭圆2214xy，作垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，作垂直于y轴的直线交椭圆于C，D两点，且|ABCD，两垂线相交于点P，若点P的轨迹是某

4、种曲线（或其一部分），则该曲线是()A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线 二二，不定项选择题不定项选择题。（每题每题 6 6 分分，共共 3 3 题题，共共 1818 分分，全选对全选对 6 6 分分，选对但不全得部分分选对但不全得部分分，有选错有选错 0 0 分分）9某儿童医院用甲、乙两种疗法治疗小儿消化不良采用有放回简单随机抽样的方法抽取足够样本后对治疗情况进行检查，得到两种疗法治疗数据的列联表后，经计算得到24.881，则可以认为()A根据小概率值0.05的独立性检验（已知2独立性检验中0.053.841)x，两种疗法的效果没有差异 B根据小概率值0.05的独立性检验（已知2独立性检验中0.

5、053.841)x，两种疗法的效果存在差异 C根据小概率值0.005的独立性检验（已知2独立性检验中0.0057.879)x，两种疗法的效果没有差异 D根据小概率值0.005的独立性检验（已知2独立性检验中0.0057.879)x，两种疗法的效果存在差异 10已知函数32()(0)f xaxbxcxd a在1x 处取到极大值 1，则以下结论正确的是()A320abc B21dab C3ba D3ba 11已知函数()sin()(0,0)2f xx 的部分图象如图 1 所示，A、B分别为图象的最高点和最低点，过A作x轴的垂线，交x轴于A，点C为该部分图象与x轴的交点将绘有该图象的纸片沿x轴折成直

6、二面角，如图 2 所示，此时|10AB，则下列四个结论正确的有()#QQABQYSAogioAIJAAQgCAQHaCEAQkAGCCYgGgFAAIAABQQNABAA=#QQABSYUp5gI4gJaACS4KBQG6CUsQkIAjLcgEAUAAKAQjwZNIFIA=#A3 B3 C图 2 中，5AB AC D图 2 中，S是A BC及其内部的点构成的集合设集合T=QS|AQ|2，则T表示的区域的面积大于4 第 II 卷 非选择题（92 分）三，三，填空题填空题。（每题每题 5 5 分，分，共共 1515 分）分）12在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin2sin

7、AB，22cbab，则C 13在3(1)(21)axx的展开式中，若各项系数和为 0，则a 14已知编号为 1，2，3 的三个盒子，其中 1 号盒子内装有两个 1 号球，一个 2 号球和一个 3 号球；2 号盒子内装有两个 1 号球，一个 3 号球；3 号盒子内装有三个 1 号球，两个 2 号球若第一次先从 1 号盒子内随机抽取 1 个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放入球的盒子中任取一个球，则第二次抽到 3 号球的概率为 四，四，解答题解答题。（1515 题题 1313 分，分，16161717 题每题题每题 1515 分，分，18181919 题每题题每题 1717 分）分）

8、15已知数列na满足132a，1112nnaan（1）证明：数列nan为等比数列；（2）在na与1na之间插入n个数，使这2n 个数组成一个公差为d，的等差数列，令(1)(1)nncnd，求数列 nc的前n项和nS 16已知aR，函数2()249xxf xeae，224()4ag xaxx（1）讨论()f x的单调性；（2）证明：0 x，()()0f xg x 17如图，三棱台111ABCABC中，ABC是边长为 2 的等边三角形，四边形11ACC A是等腰梯形，且1111ACAA，D为11AC的中点#QQABQYSAogioAIJAAQgCAQHaCEAQkAGCCYgGgFAAIAABQQ

9、NABAA=#QQABSYUp5gI4gJaACS4KBQG6CUsQkIAjLcgEAUAAKAQjwZNIFIA=#（）证明：ACBD；（）若过B，1B，D三点的平面截三棱台111ABCABC所得的截面面积为9 316当二面角1AACB为锐二面角时，求二面角1BBCA的正弦值 18如图，已知正方体1111ABCDABC D顶点处有一质点Q，点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同，从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次，若质点Q的初始位置位于点A处，记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为nP（1）求2P；（2）求1()niiiP 19在平面直角坐标系xOy中，椭圆2222:1(0)xyabab与抛物线2:2(0)E ypx p交于第一象限的点A，过点A作抛物线的切线l交椭圆于另一点B，直线AO交椭圆于另一点C，且满足ACBC（1）求椭圆的离心率e；（2）若1b，求ABC面积的最大值#QQABQYSAogioAIJAAQgCAQHaCEAQkAGCCYgGgFAAIAABQQNABAA=#QQABSYUp5gI4gJaACS4KBQG6CUsQkIAjLcgEAUAAKAQjwZNIFIA=#