2015年河北省中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 河北省 2015 年初中毕业生升学文化课考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 42 分 ) 一、选择题 (本 大题共 16 小题 ,1 10 小题 ,每小题 3 分 ； 11 16 小题 ,每小题 2 分 ,共 42 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.计算： 3 2 ( 1)? ? ? ? ( ) A.5 B.1 C. 1? D.6 2.下列说法正确的是 ( ) A.1的相反数是 1? B.1的倒数是 1? C.1的立方

2、根是 1? D. 1? 是无理数 3.一张菱形纸片按图 1、图 2 依次对折后 ,再按图 3 打出一个圆形小孔 ,则展开铺平后的图案是 ( ) 图 1 图 2 图 3 A B C D 4.下列运算正确的是 ( ) A. 111()22? ? B. 76 10 6 000 000? C. 22(2 ) 2aa? D. 3 2 5a a a? 5.右图中的三视图所对应的几何体是 ( ) A B C D 6.如图 , ,ACBE 是 O 的直径 ,弦 AD 与 BE 交于点 F ,下列三角形中 ,外心 不是 点 O 的是 ( ) A. ABE B. ACF C. ABD D. ADE 7.在数轴上标

3、注了四段范围 ,如图 ,则表示 8 的点落在 ( ) A.段 B.段 C.段 D.段 8.如图 ,AB EF ,CD EF? , 50BAC?,则 ACD? ( ) A.120 B.130 C.140 D.150 9.已知：岛 P 位于岛 Q 的正西方 ,由岛 P ,Q 分别测得船 R 位于南偏东30 和南偏西 45 方向上 .符合条件的示意图是 ( ) A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 10.一台印刷机每年印刷的书本数量 y (万册 )与它的使用时间 x (年 )成反比例关系 ,当2x? 时

4、, 20y? ,则 y 与 x 的函数图象大致是 ( ) A B C D 11.利用加减消元法解方程组 2 5 10, 5 3 6, xyxy? ? ? ? 下列做法正确的是 ( ) A.要消去 y ,可以将 52? ? ? B.要消去 x ,可以将 3 ( 5)? ? ? ? C.要消去 y ,可以将 53? ? ? D.要消去 x ,可以将 ( 5) 2? ? ? ? 12.若关于 x 的方程 2 20x x a? ? ? 不存在 实数根 ,则 a 的取值范围是 ( ) A. 1a B. 1a C. 1a D. 1a 13.将一质地均匀的正方体骰子掷一次 ,观察向上一面的点数 ,与点数 3

5、 相差 2 的概率是 ( ) A.12 B.13 C.15 D.16 14.如图 ,直线 l ： 2 33yx? ? 与直线 ya? (a 为常数 )的交点在第四象限 ,则 a 可能在 ( ) A.12a B. 20a? C. 32a? D. 10 4a? 15.如图 ,点 A ,B 为定点 ,定直线 l AB ,P 是 l 上一动点 ,点 M ,N 分别为 ,PAPB 的中点 ,对于下列各值： 线段 MN 的长； PAB 的周长； PMN 的面积； 直线 ,MNAB 之间的距离； APB? 的大小 . 其中会随点 P 的移动而变化的是 ( ) A. B. C. D. 16.如图是甲、乙两张不

6、同的矩形纸片 ,将它们分别沿着虚线剪开后 ,各自要拼一个与原来面积相等的正方形 ,则 ( ) A.甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以 C.甲不可以 ,乙可以 D.甲可以 ,乙不可以 第 卷 (非选择题 共 78 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 4 小题 ,每小题 3 分 ,共 12 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 17.若 0| | 2015a? ,则 a? . 18.若 20ab?,则 222aba ab?的值为 . 19.平面上 ,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起 ,如图 ,则 3 1 2? ? ? ? . 20.如图 , 9BOC?,点

7、 A 在 OB 上 ,且 1OA? .按下列要求画图： 以 A 为圆心 ,1 为半径向右画弧交 OC 于点 1A ,得第 1 条线段 1AA ； 再以 1A 为圆心 ,1 为半径向右画弧交 OB 于点 2A ,得第 2 条线段 12AA ； 再以 2A 为圆心 ,1 为半径向右画弧交 OC 于点 3A ,得第 3 条线段 23AA； ? 这样画下去 ,直到得第 n 条线段 ,之后就不能再画出符合要求的线段了 ,则数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） n? . 三、解答题 (本大题共 6 小题 ,共 66 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 2

8、1.(本小题满分 10 分 ) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程 ,随后用手掌捂住了一个二次三项式 ,形式如下： 23 5 1x x x? ? ? ?. (1)求所捂的二次三项式； (2)若 61x?,求所捂二次三项式的值 . 22.(本小题满分 10 分 ) 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的 ,她先用尺规作出了如图的四边形 ABCD ,并写出了如下不完整的已知和求证 . (1)在方框中填空 ,以补全已知和求证； (2)按嘉淇的想法写出证明； (3)用文字叙述所证命题的逆命题为 . 23.(本小题满分 10 分 ) 水平放置的容器内原有 210 毫米高的水

9、 ,如图 .将若干个球逐一放入该容器中 ,每放入一个大球水面就上升 4 毫米 ,每放入一个小球水面就上升 3 毫米 ,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出 .设水面高为 y 毫米 . (1)只放入大球 ,且个数为 x大 ,求 y 与 x大 的函数关系式 (不必写出 x大 的范围 )； (2)仅放入 6 个大球后 ,开始放入小球 ,且小球个数为 x小 . 求 y 与 x小 的函数关系式 (不必写出 x小 的范围 )； 限定水面高不超过 260 毫米 ,最多能放入几个小球？ 24.(本小题满分 11 分 ) 某厂生产 ,AB两种产品 ,其单价随市场变化而做相应调整 .营销人员根据前三次单价

10、变化的情况 ,绘制了如下统计表及不完整的折线图： ,AB产品单价变化统计表 ,AB产品单价变化折线图 第一次 第二次 第三次 A 产品单价 (元 /件 ) 6 5.2 6.5 B 产品单价 (元 /件 ) 3.5 4 3 并求得了 A 产品三次单价的平均数和方差： 5.9Ax ? ； 2 2 2 21 4 3 (6 5 . 9 ) ( 5 . 2 5 . 9 ) (6 . 5 5 . 9 ) 3 1 5 0AS ? ? ? ? ? ? ?. (1)补全图中 B 产品单价变化的折线图 .B 产品第三次的单价比上一次的单价降低了 % ； (2)求 B 产品三次单价的方差 ,并比较哪种产品的单价波动

11、小； (3)该厂决定第四次调价 ,A 产品的单价仍为 6.5 元 /件 ,B 产品的单价比 3 元 /件上调( 0)mm% ,使得 A 产品这四次单价的中位数是 B 产品四次单价中位数的 2 倍少 1,求 m 的值 . 我的想法是：利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明 . 嘉淇 已知 ： 如图 ， 在四边形 中 ， . 求证： 四边形 是 四边形 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 25.(本小题满分 11 分 ) 如图 ,已知点 )(0,0O , 0()5,A? , ()2,1

12、B ,抛物线 l ： 2( ) 1y x h? ? ? (h 为常数 )与 y 轴的交点为 C . (1)l 经过点 B ,求它的解析式 ,并写出此时 l 的对称轴及顶点坐标； (2)设点 C 的纵坐标为 Cy ,求 Cy 的最大值 ,此时 l上有两点 11( , )xy , 22( , )xy ,其中 120xx ,比较1y 与 2y 的大小； (3)当线段 OA 被 l 只分为 两部分 ,且这两部分的比是 1:4 时 ,求 h 的值 . 26.(本小题满分 14 分 ) 平面上 ,矩形 ABCD 与直径为 QP 的半圆 K 如图 1 摆放 ,分别延长 DA 和 QP 交于点 O ,且 60

13、DOQ?, 3OQ OD?,2OP? , 1OA AB?.让线段 OD 及矩形 ABCD 位置固定 ,将线段 OQ 连带着半圆 K 一起绕着点 O 按逆时针方向开始旋转 ,设旋转角为 (0 60 )? . 发现 (1)当 0? ,即初始位置时 ,点 P 直线 AB上 (填“在”或“不在” ). 求当 ? 是多少时 ,OQ 经过点 B ？ (2)在 OQ 旋转过程中 ,简要说明 ? 是多少时 ,点 P ,A 间的距离最小？并指出这个最小值； (3)如图 2,当点 P 恰好落在 BC 边上时 ,求 ? 及 S阴 影 . 图 2 图 3 图 4 拓展 如图 3,当线段 OQ 与 CB 边交于点 M ,与 BA 边交于点 N 时 ,设 ()0BM x x? ,用含 x 的代数式表示 BN 的长 ,并求 x 的取值范围 . 探究 当半圆 K 与矩形 ABCD 的边相切时 ,求 sin? 的值 . 图 1 数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载