九年级上学期 数学期末复习历年卷 (1).doc

1、 D C O BA 九年级数学九年级数学 上学期终结性检上学期终结性检 测试卷测试卷 1本试卷共 8 页，三道大题，28 个小题，满分 100 分考试时间 120 分钟 2在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答 5考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 第第 1 1- - 8 8 题题均均有有四四个个选选项项，符合题意的选项符合题意的选项只有只有

2、 一个一个 1. 点P（2，1-）关于原点对称点的坐标是 A （2-，1） B （2-，1-） C （1-，2） D （1，2-） 2抛物线 2 yx=的对称轴是 A直线1x = - B直线1x= Cy轴 Dx轴 3如果右图是某几何体的三视图，那么该几何体是 A球 B正方体 C圆锥 D圆柱 4一个不透明的盒子中装有 3 个红球，2 个黄球和 1 个绿球，这些球除了颜色外无其它差别，从中 随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 2 3 5O的半径为 5，点P到圆心O的距离为 3，点P与O的位置关系是 A无法确定 B点P在O外 C点P在O上 D点P在O内 6如

3、图，AB是O的直径，C，D为O 上的点， ADCD，如果CAB=40，那么CAD 的度数为 A25 B50 C40 D80 7如果左图是一个正方体的展开图，那么该正方体是 x y O AB x y O AB x y O x y O C O BA A B C D 8加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率” 在特定条件下， 可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系 2 patbtc（a，b，c是常数） ，下图记录了三次实验 的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加 工时间为 A4.25 分钟 B4.00 分钟 C3.75 分钟 D3.50 分钟 二、填空

4、题（本题共二、填空题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 9已知A为锐角， 1 sin 2 A ，那么A = 10在 RtABC中，C=90，AB = 5，BC =4，那么 cosB = 11写出一个图象位于第一，三象限的反比例函数的表达式 12如图，等边三角形ABC的外接圆半径OA = 2，其内切圆的半径为 13函数 2 yaxbxc（a0）的图象如图所示，那么ac 0 （填“” ， “=” ，或“” ） 14将抛物线 2 yx沿y轴向上平移 2 个单位长度后的抛物线的表达式为 15如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1） ，B（3，1） ， 如果抛物线 2 yax

5、（a0）与线段AB有公共点， 那么a的取值范围是 16电影公司随机收集了 2 000 部电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影 类型 第一 类 第二 类 第三 类 第四 类 第五 类 第六 类 电影 部数 140 50 300 200 800 510 好评 率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 注：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值 （1）如果电影公司从收集的电影中随机选取 1 部，那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电 影的概率是 ； （2） 电影公司为了增加投资回报， 拟改变投资策略， 这将导致不同类型电影的好评率发生变化 假 t p O 345

6、 0.5 0.7 0.8 t p O 345 t p O 345 0.5 0.7 0.8 x y Ox y O 设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加 0.1，哪类电影的好评率 减少 0.1，可使改变投资策略后总的好评率达到最大？ 答： 三、解答题三、解答题 （本题共（本题共 6868 分，第分，第 17172222 题题每小题每小题 5 5 分分，第，第 23232626 题题每小题每小题 6 6 分分，第，第 27272828 题题 每小题每小题 7 7 分）分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17计算： 1 0

7、1 1322cos45 4 18已知二次函数 2 43yxx （1）用配方法将其化 为 2 ya xhk的形式； （2）在所给的平面直角 坐标系xOy中，画出它的图象 19下面是小明同学设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程 已知：如图 1，O和O外的一点P 求作：过点P作O的切线 作法：如图 2， 连接OP； 作线段OP的垂直平分线MN，直线MN交OP于C； 以点C为圆心，CO为半径作圆，交O于点A和B； 作直线PA和PB 则PA，PB就是所求作的O的切线 根据上述作图过程，回答问题： （1）用直尺和圆规，补全图 2 中的图形； （2）完成下面的证明： 证明：连接OA，OB， 由作图

8、可知OP是C的直径， OAP =OBP = 90， OAPA，OBPB， OP 图 1 图 2 OP N M C OP N M C 又 OA和OB是O的半径， PA，PB就是O的切线（ ） （填依据） 20如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3） ，B（4，0） ，C（0，1） x y O A B C x y O x y O A B C （1）以点C为旋转中心，把ABC逆时针旋转 90，画出旋转后的A B C； （2）在（1）的条件下， 点A经过的路径 AA的长度为 （结果保留 ） ； 点B的坐标为 21如图，在四边形ABCD中，AB = AD，A = 90，CBD = 30，C = 4

9、5，如果2AB ， 求CD的长 A BC D A BC D 22如果抛物线 2 224yxxk与x轴有两个不同的公共点 （1）求k的取值范围； （2）如果k为正整数，且该抛物线与x轴的公共点的横坐标都是整数，求k的值 23如图，直线 4yax （0a ）与双曲线 k y x （0k ）只有一个公共点A（1，2 ） （1）求k与a的值； （2）在（1）的条件下，如果直线y axb （0a ）与双曲线 k y x （0k ）有两个 公共点，直接写出b的取值范围 x y O A 1 -2 x y O A 1 -2 24如图，AB是O的直径，过点B作O切线BM，弦CDBM，交AB于F， ADDC，连接

10、AC 和AD，延长AD交BM于点E （1）求证：ACD是等边三角形； （2）连接OE，如果DE = 2，求OE的长 D B E M O F C A D B E M O F C A 25阅读材料： 工厂加工某种新型材料，首先要将材料进行加温处理，使这种材料保持在一定的温度范围内方可进行 继续加工 处理这种材料时，材料温度y（）是时间x（min）的函数 下面是小明同学研究该函数的过程，把它补充完整： （1）在这个函数关系中，自变量x的取值范围是 （2）下表记录了 17min 内 10 个时间点材料温度y随时间x变化的情况： 时 间x （min） 01357 9 1 1 1 3 1 5 1 7 温

11、度y （） 1 5 2 4 4 2 6 0 300 7 100 3 300 11 300 13 m 300 17 上表中m的值为 （3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，已经描出了上表中的部分点根据描出的点，画出该 函数的图象 y O x y O y O x （4）根据列出的表格和所画的函数图象，可以得到，当 0 x5 时，y与x之间的函数表达式 为 ，当x5 时，y与x之间的函数表达式为 （5）根据工艺的要求，当材料的温度不低于 30时，方可以进行产品加工，在图中所示的温度 变化过程中，可以进行加工的时间长度为 min 26在平面直角坐标系xOy中，抛物线 2 2yxmxn= -+经过点A（

12、0，2） ，B（3，4-） （1）求该抛物线的函数表达式及对称轴； （2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部 分为图象G（包含A，B两点） ，如果直线CD与图象G有两个公共点，结合函数的图象，直接写出点D 纵坐标t的取值范围 x y Ox y O 27如图，在ABC中，AC = BC，ACB = 90，D是线段AC延长线上一点，连接BD，过点A 作AEBD于E （1）求证：CAE =CBD （2）将射线AE绕点A顺时针旋转 45后，所得的射线与线段BD的延长线交于点F，连接CE 依题意补全图形； 用等式表示线段EF，CE，BE之间的数量关系，并证明

13、 A BC D E A BC D E 28对于平面直角坐标系xOy中的C和点P，给出如下定义：如果在C上存在一个动点Q，使 得PCQ是以CQ为底的等腰三角形，且满足底角PCQ60，那么就称点P为C的“关联点” （1）当O的半径为 2 时， 在点P1（2-，0） ，P2（1，1-） ，P3（0，3）中，O的“关联点”是 ； 如果点P在射线 3 3 yx= -（x0）上，且P是O的“关联点”，求点P的横坐标m的 取值范围 （2）C的圆心C在x轴上，半径为 4，直线 22yx=+ 与两坐标轴交于A和B，如果线段AB上的 点都是C的“关联点”，直接写出圆心C的横坐标n的取值范围 x y O x y O

14、 第（1）问图 x y O x y O 第（2）问图 九年级数学答案及评分参考九年级数学答案及评分参考 一、一、选择题（本题共选择题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D B D A B C 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 30 4 5 略 1 2 2yx 1 9 a1 略 三、解答题解答题（本题共本题共 6868 分，第分，第 17172222 题题每小题每小题 5 5 分分，第，第 23232626 题

15、题每小题每小题 6 6 分分，第，第 27272828 题题每小题每小题 7 7 分分） 17 （本小题满分 5 分） 解： 1 0 1 1322cos45 4 2 1224 2 4分 5.5 分 18 （本小题满分 5 分） 解： （1）配方正确； 3分 （2）图象正确5 分 19 （本小题满分 5 分） 解： （1）补图正确； 3分 （2）依据正确5 分 20 （本小题满分 5 分） 解： （1）画图正确；3 分 （2） 5 2 p；4 分 （-1，3）. 5 分 21 （本小题满分 5 分） 解：过点D作DEBC于E. 1 分 在 RtABD中，BAD = 90，2ABAD=， 由勾股定

16、理得BD=2. 2 分 DEBC， 在 RtDBE中，DEB = 90，CBD = 30， DE=1，4 分 又 在 RtDEC中，DEC = 90，C = 45， 由勾股定理得 2CD =5 分 22 （本小题满分 5 分） 解： （1）由题意，得 =44 240.k 5 . 2 k 2 分 （2） k为正整数， k=1，23 分 当k=1 时，方程 2 220 xx的根13x 不是整数；4 分 当k=2 时，方程 2 20 xx的根 1 2x ， 2 0 x 都是整数； 综上所述，k=25 分 23 （本小题满分 6 分） 解： （1） 直线 4yax （0a ）过点A（1，2） ， 24

17、a ，1 分 2.a 2 分 又 双曲线 k y x （0k ）过点A（1，2 ） ， 2 1 k ，3 分 2.k 4 分 （2）b-4，b4. 6 分 24 （本小题满分 6 分） （1）证明： AB是O的直径，BM是O的切线， ABBM. CDBM， ABCD. ADAC=.1 分 ADDC=. ADACDC=.2 分 AD=AC=DC. ACD是等边三角形. 3 分 （2）解：连接BD，如图. AB是O的直径， ADB=90. ABD=C=60， DBE=30. 在 RtBDE中，DE=2，可得BE=4，BD=2 3. 4 分 在 RtADB中，可得AB=4 3. OB=2 3 . 5

18、 分 在 RtOBE中，由勾股定理得OE=2 7. 6 分 25 （本小题满分 6 分） 解： （1）x0； AB C DE F O M AB C D E F O M 1分 （2）20；2 分 （3）略；3 分 （4） 915yx=+ ， 300 y x =；5 分 （5） 25. 3 6 分 26 （本小题满分 6 分） 解： （1） 点A，B在抛物线y=2x 2+mx+n 上， 2 2, 4233. n mn 1 分 解得 4, 2. m n 2 分 抛物线的表达式为y=2x 2+4x+2. 3 分 抛物线的对称轴为x=1. 4 分 （2） 4 3 t4. 6 分 27 （本小题满分 7

19、分） （1）证明：如图 1， ACB = 90，AEBD， ACB =AEB = 90， 又 1=2， CAE =CBD3 分 （2） 补全图形如图 2. 4 分 2EFCEBE=+.5 分 证明：在AE上截取AM，使AM=BE. 又 AC=CB，CAE =CBD， ACMBCE. CM=CE，ACM=BCE. 又 ACB =ACM+MCB=90， MCE=BCE+MCB=90. 2.MECE= 又 射线AE绕点A顺时针旋转 45 后得到AF，且AEF=90， EF=AE=AM+ME=BE+2CE.7 分 图 2 图 1 28 （本小题满分 7 分） 解： （1） P1，P2； 2分 由题意可知O的“关联点”所围成的区域是以O为圆心， 半径分别为 1 和 2 的圆环内部 （包含 2，不包含 1）. 3 分 设：射线 3 3 yx= -（x0）与该圆环交于点P1和点P2， 由题意易得P1（ 3 2 ，0） ，P2（3，0）. 3 2 m3. 5分 （2）2 3-n3-， 51-n3.7 分 说明： 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。