1、1.5 1.5 有理数的大小有理数的大小第第1 1章章 有理数有理数感悟新知感悟新知知识点知识点有理数的大小比较有理数的大小比较知知1 1讲讲11.用用数轴比较有理数大小的法则数轴比较有理数大小的法则在数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大在数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大.2.用用数的性质比较有理数大小的法则数的性质比较有理数大小的法则(1)正数正数大于大于0，负数小于，负数小于0，正数大于负数，正数大于负数;(2)两两个负数，绝对值大的反而小个负数，绝对值大的反而小.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲两数同号两数同号同为正号，绝对值大的数大同为正号，绝对值大的数大同为负号
2、，绝对值大的反而小同为负号，绝对值大的反而小两数异号两数异号正数大于负数正数大于负数一数为一数为0正数与正数与0，正数大于，正数大于0负数与负数与0，负数小于，负数小于0感悟新知感悟新知知知1 1讲讲比较两个负数大小的步骤简记为比较两个负数大小的步骤简记为“一求一求、二比二比、三判断三判断”.(1)分别分别求出两个负数的绝对值；求出两个负数的绝对值；(2)比较比较两个绝对值的大小；两个绝对值的大小；(3)根据根据“绝对值大的负数反而小绝对值大的负数反而小”进行判断进行判断.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲注意注意由由有理数的大小比较可知：有理数的大小比较可知：(1)没有没有最大的有理数，也没有最
3、小的有理数；最大的有理数，也没有最小的有理数；(2)没有没有最大的整数，也没有最小的整数；最大的整数，也没有最小的整数；(3)没有没有最大的负有理数，也没有最小的正有理数；最大的负有理数，也没有最小的正有理数；(4)最小最小的自然数是的自然数是0，最小的正整数是，最小的正整数是1，最大的负整数，最大的负整数是是1.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别提醒特别提醒利用数轴比较利用数轴比较有理数有理数大小的优点：大小的优点：一是一是直接看表示直接看表示数的数的点在点在数轴上的位置数轴上的位置即可即可；二是一次可以；二是一次可以比较比较多个数多个数.只有只有比较两比较两个负数的大小时个负数的大小时，才
4、能，才能利用利用“绝对值绝对值大的大的负数负数反而小反而小”这这一比较法一比较法则则.感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1解题秘方解题秘方：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域域位置位置，再看它们到原点有几个单位长度，最后画，再看它们到原点有几个单位长度，最后画出点的位置出点的位置.感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练1-1.如图，如图，a与与b的大小的大小关系关系是是()A.abC.ab D.无法确定无法确定B感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练例 2解题秘方解题秘方：利用正数都大于利用正数都大于0，负数都小于，负数都小于0，正数，正数大大于负数于负数进行比较；两个负数比较利用进行比较；两个负数比较利用“绝对值大的反绝对值大的反而小而小”.感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练A感悟新知感悟新知知知1 1练练2-2.比较下列有理数比较下列有理数的大小的大小.(1)5，|6|；(2)(1.8)，|2|；(3)|4|，0；解解：5|6|.(1.8)|2|.|4|0.感悟新知感悟新知知知1 1练练课堂小结课堂小结有理数的大小有理数的大小有理数的大小有理数的大小利用数轴比较大小利用数轴比较大小利用有理数的大小利用有理数的大小比较法则比较大小比较法则比较大小
