重庆市江北巴川量子学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 8 页 重庆市江北巴川量子学校重庆市江北巴川量子学校 20232023-20242024 学年九年级下学期期中数学年九年级下学期期中数学试题学试题 一、单选题一、单选题 114的相反数为（）A14 B14 C4 D4 2五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到视图是（）A B C D 3如图，将含45角的直角三角形放入平行线1l、2l之间，直角顶点 C和一个锐角顶点 A 分别落在直线12ll、上，若122，则2的度数是（）A22 B23 C32 D33 4在如图所示的平面直角坐标系中，OABV与OCDV是以O为位似中心的位似图形，已知点B的坐标为3,3，点D的坐

2、标为2,2，则OABV与OCDV的周长比是（）试卷第 2 页，共 8 页 A3:2 B9:4 C5:2 D25:4 5估计1622的值应在（）A2 到 3 之间 B3 到 4 之间 C4 到 5 之间 D5 到 6 之间 6在综合与实践：平面图形的镶嵌 课堂上，某学习小组模仿蜜蜂蜂巢设计出下列图案，其中第 1 个图案由 7 个正六边形镶嵌而成，第 2 个图案由 12 个正六边形镶嵌而成，第 3 个图案由 17 个正六边形镶嵌而成，按此规律，第 6 个图案中正六边形个数是（）A26 B27 C32 D37 7如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为 30 米，宽为 19 米停车场内车道的宽都

3、相等，若停车位的总占地面积为 390 平方米，列方程求解车道宽度时，设车道宽度为x（单位：米），下列方程正确的是（）A193030 19 390 xx B223030 19390 xx C30192390 xx D3019390 xx 8如图，AEBEDE、是Oe的三条弦，延长半径OD交Oe的切线AC于点C，2CD，试卷第 3 页，共 8 页 2 6AC，2BDAD，则tan BED的值为（）A5 612 B2 65 C62 D2 67 9 如图，ABCDY中，E是AD中点，AEAB，过点B作BFCD于F，连接EF，若EFD，则D一定等于（）A11802 B90 C150 D2 10 对于四个

4、整式：2132 43xxxx、，任选其中两个整式改变其每一项的符号，再求和，称这种操作为“半负操作”例如：21324322xxxxx ，下列相关说法中正确的个数是：（）不存在任何一种“半负操作”使得结果为单项式；所有的“半负操作”共有 6 种不同的结果；用某种“半负操作”的结果替换原四个整式中的某个整式，然后从新的四个整式中任选两个整式改变其每一项的符号，再求和，得到的结果各项系数可能均为 0 A0 B1 C2 D3 二、填空题二、填空题 11计算：20120182 12川剧由昆腔、高腔、胡琴、弹戏、灯调五种声腔组成，其中，除灯调系源于本土外，其余均由外地传入 如果小刚要任意选择其中一种声腔来

5、学习，那么选中外地传入声腔的概率为 试卷第 4 页，共 8 页 13若反比例函数kyx的图象分布在第二、四象限，则 k 的取值范围是 14 如图，ABBCCD、是某正多边形相邻的三条边，延长ABDC、交于点P，若108P，则该正多边形的边数为 15如图，以正方形ABCD顶点A为圆心，对角线AC为半径作弧交边AD延长线于点E，若2AB，则图中阴影部分的面积为（结果保留）16 如图，在ABCV与ADEV中，90BACDAE，ABAC，ADAE，点D在ABCV内，连接BD，EC，CD若DECD，5AD，2BD，则BC的长为 17若关于x的一元一次不等式组2033107axx 的解集为10 x，且关于

6、y的分式方程31122axxx 的解为整数，则满足条件的所有整数a的值之和为 18若一个四位自然数abcd的各数位上的数字互不相等，满足acbdbc，那么称这个四位数为“无量数”如：四位数 8420，824042，8420 是“无量数”；又如：四位数 7324，72343832，7324 不是“无量数”最大的“无量数”是；若一个“无量数”abcd满足abc与bcd的差能被 8 整除，且2abbccdb的结果是一个正整数的平方，则这个“无量数”是 三、解答题三、解答题 试卷第 5 页，共 8 页 19计算：(1)224abb ba；(2)211111a aaa 20学习矩形后，小黎探究了这样一个

7、问题：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，DE平分ADC交AB延长线于点 E，作EBC的平分线BF与DE交于点 F，连接,AF CF 求证：ACF是等腰直角三角形他的思路是通过证明AEFCBFVV得到结论请根据小黎的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，过点 B 作BF平分EBC交DE于点 F，连接AFCF、（只保留作图痕迹）；证明：四边形ABCD是矩形，AD_，90ADCDAEABC，DEQ平分ADC，45ADE，则ADEV是等腰直角三角形，ADAEBC，45EADE，又18090EBCABCQ，_ 45EBFCBF，BEF V是等腰直角三角形，_，90BFE，AEFCBF，SASAEFC

8、BFVV，AFCF，_，AFEAFBCFBAFB，90AFCBFE，ACF是等腰直角三角形；小黎进一步研究发现，任意一个矩形均有此结论：矩形一个内角平分线和其_的交点试卷第 6 页，共 8 页 与矩形其余两个顶点所构成的三角形为等腰直角三角形 21某校八年级甲、乙两班联合举办了“地理趣味知识竞赛”现从甲、乙两班各随机抽取10 名学生，记录下他们的竞赛成绩，并对数据进行整理、描述和分析（成绩用 x表示，共分为三组：合格7080 x，中等8090 x，优等90 x），下面给出了部分信息：甲班 10 名学生竞赛成绩是：70，71，72，78，79，79，85，86，89，91 乙班 10 名学生中竞

9、赛成绩属于中等的数据是：80,80,81,85 乙班 10 名学生竞赛成绩扇形统计图 甲、乙两班被抽取学生竞赛成绩统计表 班级 平均数 众数 中位数 甲班 80 a 79 乙班 80 80 b 根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中m_，a_，b _；(2)根据以上数据，你认为哪个班级学生的竞赛成绩比较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)甲、乙两班分别有学生 35 人估计这两个班竞赛成绩为合格的共有多少人？22“一杯咖啡解决一个教育问题”学校筹建的“QuantumCoffee”，意在为师生与家长创造一个互动空间，促进家校共育已知咖啡店施工面积为2800m，有甲、乙两个工程队参与了咖

10、啡店施工，甲工程队每天的劳务费比乙工程队少13，甲、乙两个工程队同时施工一天的总劳务费为 4000 元 试卷第 7 页，共 8 页(1)求甲工程队每天的劳务费；(2)咖啡店75%的面积由甲工程队施工，其余面积由乙工程队施工甲工程队每天的施工面积比乙工程队多210m，甲工程队施工的总天数是乙工程队的 2 倍求甲工程队此次施工获得的总劳务费 23如图，ABCV中，120C，ACBC，6AB 点D从点A出发沿折线ACB方向运动，到达点B后停止，过点D作直线AC的垂线交AB于点E设线段AE长为06xx，线段DE的长为y (1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；(2)在给定的平面直

11、角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图象，直接写出当1y 时x的取值范围 24重庆动物园顶流明星一大熊猫“渝可、渝爱”人气爆棚，吸引了全国各地的游客前来拍照打卡如图，三角形观赏区ABE紧邻四边形熊猫馆ABCD经测量，点 C 在点 B 的正东方向，点 A在点 B的北偏东45方向，点 E 在点 B 的正北方向且在点 A的正西方向，点 D在点 A的正东方向且在点 C的北偏东60方向AD长 30 米，CD长 40 米（参考数据：21.41，31.73）(1)求AB的长度；（结果精确到 1 米）(2)天气炎热时，饲养员会在点 D处为熊猫放置冰块帮助熊猫降温渝可从 B出发沿

12、BAD到达点 D，渝爱从 B 出发沿BCD到达点 D，请计算说明哪只熊猫选择的路线较近？25已知抛物线212yxbxc 与x轴交于点1,0A 和点B，与y轴交于点0,2C 试卷第 8 页，共 8 页 (1)求该抛物线的解析式；(2)如图1，点P为直线BC上方抛物线上的一点，连接AC，过点P作PEyP轴交BC于点E，再过点P作PFAC交y轴于点F，求55PEPF的最大值以及此时点P的坐标；(3)如图 2，将该抛物线沿着射线CB方向平移，使平移后的抛物线y经过（2）中55P EP F取得最大值时的P点点D是抛物线y上的一个定点，点G是直线OD上的动点，连接,BG CG，若CBGV的面积是一个定值，求出所有符合条件的点D的坐标 26在ABCV中，ACBC，60ACB，点D在CB边的延长线上，连接AD (1)如图 1，点E为AC边上一点，点F为AB中点，连接,EF DF若120DFE，求证：BDECAF；(2)如图 2，点G为AB边上一点，连接CG，将线段CG绕点C顺时针旋转120得到线段CH，连接AH若BDBG，猜想AD与AH的数量关系并证明你的结论；(3)如图 3，取AD中点M，连接,BM MC 点P是直线MC上一点，点Q是直线CD上一点，连接,MQ PQ若3MB，当MC取得最大值时，直接写出MQPQ的最小值