《对数函数的图像和性质》说课稿.docx

1、对数函数的图像和性质说课稿 一、教学背景分析根据普通高中数学课程标准 教学内容的设计要有利于调动教师的积极性，创造性地进行教学， 有利于改进学生的学习方式，促进他们主动地学习和发展。课程内容的呈现应注意反映数学发展的规律，以及人们的认识规律，体现从具体到抽象，特殊到一般的原则。教材应注意创设情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历 数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。教材的呈现应为引导学生自主探究留有比较充分的空间，有利于学生经历 观察、试验、猜测、推理、交流、反思等过程。二、教材分析1.“对数函数的图像和性质”是普通高中课程标准试验教科

2、书必修 1（北师大版）第三章指数函 数和对数函数一章等中的重点内容。 此前，学生已对函数、 定义域、值域等相关概念及函数的单 调性、奇偶性、对称性等函数性质有了很深刻的了解和掌握。 同时本节课又是在刚刚学了对数函数 的概念和对数函数与指数函数互为反函数的关系后 ，对对数函数的进一步深入学习。也是让学生进 一步体会研究函数的方法 ，即“概念-图像-性质-应用”的过程。 同时，为后面函数的学习做好铺垫。2.“对数函数”是基本初等函数之一，对数函数的知识在其他章节和其他学科中有着广泛的应用。 同时，对数函数作为常用的数学模型在解决社会生活问题（统计、规划）中也有着广泛的应用。本 节课的学习为学生进一

3、步的学习、 参加生产和实际生活提供了必要的数学基本技能。 同时 ，本节课 对对数函数的性质的研究不仅反映出对数函数和指数函数的关系 ，也蕴含了函数、数形结合等数学思想 ，也是高考的重点内容之一。三、学情分析1.心理生理上：高一年级的学生已入校两个月 ，处于相对稳定时期 ，所以在学习情绪和学习态度上也相对稳定。加之 ，新入高一不久，学生渴望知识和学习情绪也都很高涨，主动积极，不畏艰难。厌倦教师的单独说教，希望教师能创设便于他们进行思考探索的空间，给他们发表自己见解和表现 才华的机会。2.知识上：从初中到现在学生已学习了一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函 数等初等函数，已对函数的相关概

4、念、研究函数的方法有了一定的了解和掌握，加之对数函数与 指数函数的关系学生已经明白，可以通过类比的方法研究学习，同时对数函数的应用不管在数学上、生活中都应用广泛。所以，自然就激发了学生学习本节课的热情和兴趣。四、学习任务分析教学目标分析：知识与技能目标1.掌握对数函数的图像与性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题；2.渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、分析、 归纳等逻辑思维能力。过程与方法目标1.通过类比的方法画出对数函数的图像，研究对数函数的性质；2.使学生理解 “从特殊到一般”、“从具体到抽象” 的解决问题的方法；3.通过对数函数的性质的教学培养学生运用类比、

5、数形结合、分类讨论的思想解决数学问题。情感、态度、价值观1.通过对新知识的构建以教师为主导 ，引导学生观察发现、 大胆猜想、动手操作、自主探究、 合作交流 ，使学生在合作学习中体验到数学活动充满着探索和创造。 使学生获得成功的体验 ，增强自信心 ，提高学习数学的兴趣。2.体现数与形的结合美 ，使学生欣赏数学的精确和美妙之处 ，调动学生学习数学的积极性，培养学生的数学审美意识。教材重点、难点和关键分析教学重点：对数函数的图像与性质，研究函数的方法教学难点：对数函数性质关 键：对数函数性质中对于在 a1 与 0a1 两种情况函数值的不同变化。五、教学方法与教学手段1、教学方法：引导发现法、自主学习

6、、探索讨论法。2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学,体现辅助功能。3、学法指导： 这是一节典型的数与形相结合的课，教师应注重创设认知情境，引导学生进行尝试、猜想、证明、归纳，帮助学生在原有经验上对新知识主动建构，在交流合作中学习。六、教学过程分析根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段，即：温故知新，自主探究，归纳总结，升华应用，课堂小结，提高升华。（ 一 ）温故知新通过对数函数的定义 ，指对函数的关系的复习回顾 ，对反函数及其性质的回忆为本节课学习对数函数的图像和性质做铺垫。（二)自主探究（1） 通过分组合作画出 y = log2 x,y = log3 x,y = log1 x,

7、y = log1 x 的图像，让学生2 3经历知识的产生过程，并对函数的图像留下深刻的印象 ，并让学生展示发言 ，培养学生善于表达和总结能力。在画图像的过程中可以渗透反函数法画图的方法，让学生体会学以致用，一题多解。(2) 现代教育技术的发展 ，几何画板的强大数学功能能激发学生利用现代教育技术学习的欲望 ，也能激发学生学习的动力。(三）归纳总结通过对函数图像的观察 ，讨论交流总结出对数函数的性质，用表格的形式总结，学生容易形成对比和体系化，有助于学生理解记忆。图像定义域（0,+)（0,+)值域RR定点(1,0)(1,0)单调性在（0,+)上单调递减在（0,+)上单调递增取值0x0x1 时，y0

8、0x1 时，y1 时，y0（四）升华应用例 1.求下列函数的定义域总结：（1）分母不能为 0 ；（2）偶次方根的被开方数大于或等于 0；（3）对数的真数必须大于 0；（4）指数函数、对数函数的底数要满足大于 0 且不等于 1；（5）实际问题要有意义.例 2.比较下列各组值的大小总结：对数比较大小的方法（1)底数相同时考虑对数函数的单调性；(2)底数不同时要借助于中间量（如0或1);(3)对于含参数的对数往往要分类讨论比较大小。通过简单的练习，增加学生对对数函数性质的理解，同时增加学生应用性质解决数学问题的兴趣。在解决问题的过程中培养学生总结方法的意识，养成良好的学习习惯。（五）课堂小结谈谈你这

9、节课的收获知识上：对数函数的图像和性质；会用对数函数的性质对 两个值进行比较大小，解简单的对数不等式；方法上：体会从特殊到一般，从理解到应用；数学思想上：数形结合，类比思想，转化思想，分类讨论思想。让学生自己总结，老师可以更好把握他们的学习效果，老师强调可以帮学生梳理知识。(六）作业布置作业分为课本上的相应习题和练习册的加深训练，通过作业老师掌握学生的学习情况。七、评价分析本节课主要是以自主探究 ，讨论总结为主 ，简单的性质应用练习为辅的函数性质探究课。故本节课从以下几个环节来做评价：1、通过画对数函数图像的方法，考察学生对函数学习一般性方法的掌握和思维多样性的评价；2、在探究的过程中，评价学生的参与程度、活动过程中的思维方式；3、通过简单例题的解决，评价学生运用知识解决问题的能力；4、通过作业的布置 ，评价学生解决问题的能力和激发深入了解性质，解决更多复杂问题的能力。5、