1、1.10 1.10 有理数有理数的除法的除法第一章第一章 有理数有理数感悟新知感悟新知知知1 1讲讲知识点知识点倒数倒数11.定义定义 乘积乘积是是 1的的两个数两个数互为倒数互为倒数.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲2.倒数与相反倒数与相反数之间数之间的关系的关系不同点不同点相同相同点点定义定义 表示表示 性质性质 判定判定倒数倒数乘积是乘积是 1的的两个数互两个数互为倒数为倒数若若 a，b 互为倒数，互为倒数，则则a b=1若若 ab=1，则则 a，b 互互为倒数为倒数都成都成对出对出现现相反相反数数只有正负只有正负号不同号不同的的两个数互两个数互为相反数为相反数a 的相反数的相反数是是 a
2、若若 a，b 互为相反互为相反数，则数，则 a+b=0若若a+b=0，则则 a，b 互互为相反数为相反数知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.“乘积是乘积是1”是判断是判断两个数两个数互为倒数互为倒数的关键的关键.2.“互为互为”表示倒数表示倒数是两是两个数之间个数之间的一种关系的一种关系，单独单独一一个数不能个数不能称其为倒数称其为倒数.3.正数正数的倒数是正数的倒数是正数，负数，负数的倒数是负数的倒数是负数，0 没有倒数没有倒数.感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方解题秘方：利用倒数的定义确定各数的倒数利用倒数的定义确定各数的倒数.例1知知1 1练练感悟新知感悟新知0.125
3、的倒数是的倒数是8.1的倒数是的倒数是 1.知知1 1练练感悟新知感悟新知D知知1 1练练感悟新知感悟新知例2 解题秘方解题秘方：运用乘法交换律和结合律，分别将互运用乘法交换律和结合律，分别将互为倒数为倒数和可和可约分的乘数相结合，以简约分的乘数相结合，以简化运算化运算.知知1 1练练感悟新知感悟新知将互为倒数的数结合相乘将互为倒数的数结合相乘.知知1 1练练感悟新知感悟新知C知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知识点知识点有理数的除法有理数的除法法则法则2感悟新知感悟新知2.有理数除法法则有理数除法法则 二二两数相除，同号得正，异号得负，并两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值把绝对值相除相除.
4、0 除以任何一个不等于除以任何一个不等于 0 的数，都得的数，都得 0.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知知2 2讲讲特别提醒特别提醒1.除法法则一除法法则一两变：两变：一变一变，将除号变成乘号；，将除号变成乘号；二变二变，将除数变成倒数，将除数变成倒数.2.除法法则二是除法法则二是先先确定商确定商的符号，再求商的的符号，再求商的绝绝对值对值.知知2 2练练感悟新知感悟新知例3知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：灵活选择有理数除法的两个法则进行灵活选择有理数除法的两个法则进行计算计算.知知2 2练练感悟新知感悟新知解解：(42)(6)=7.知知2 2练练感悟新知感悟新知(4)0(3.
5、72)；(5)1.5(1.5)；(6)(4.7)(4.7).解解：0(3.72)=0.1.5(1.5)=1.(4.7)(4.7)=1.知知2 2练练感悟新知感悟新知3-1.两个数的商为两个数的商为正数正数，则这两，则这两个数个数()A.都都为正为正 B.都为负都为负C.同号同号 D.异异号号C知知2 2练练感悟新知感悟新知解解：原：原式式4.原式原式3.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知识点知识点分数的化简分数的化简31.实质实质 分数分数的化简，即利用有理数除法法则，让分数的的化简，即利用有理数除法法则，让分数的分子分子除以分母的运算过程除以分母的运算过程.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知知3
6、 3讲讲感悟新知感悟新知知识链接知识链接1.分数线既代表除号，分数线既代表除号，又有又有括号的功能括号的功能.2.最简分数的条件：最简分数的条件：(1)分子、分母同为正数；分子、分母同为正数；(2)分子、分母不能再约分分子、分母不能再约分，即，即分子、分母互质分子、分母互质.知知3 3练练感悟新知感悟新知例4 解题秘方解题秘方：先用分数的符号法则确定分数的符号，先用分数的符号法则确定分数的符号，再约再约去分子去分子、分母的最大公因数、分母的最大公因数.知知3 3练练感悟新知感悟新知知知3 3练练感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知知知4 4讲讲知识点知识点有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算4
7、1.有理数的乘除混合运算顺序有理数的乘除混合运算顺序按照从左到右的顺序计算，有括号的先计算括号里面的按照从左到右的顺序计算，有括号的先计算括号里面的.2.有理数的乘除混合运算法则有理数的乘除混合运算法则有理数乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，有理数乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后按照然后按照多个有理数相乘的法则计算多个有理数相乘的法则计算.知知4 4讲讲感悟新知感悟新知巧记乐背巧记乐背乘除混合有理数，乘除混合有理数，统一为乘第一步，统一为乘第一步，乘法乘法“三律三律”使简单，使简单，负因个数定正负负因个数定正负.感悟新知感悟新知知知4 4练练例5知知4 4练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：先将除法转化为乘法，根据负乘数的先将除法转化为乘法，根据负乘数的个数个数确定积确定积的符号，将带分数化成假的符号，将带分数化成假分数，再计算分数，再计算.知知4 4练练感悟新知感悟新知知知4 4练练感悟新知感悟新知知知4 4练练感悟新知感悟新知B知知4 4练练感悟新知感悟新知知知4 4练练感悟新知感悟新知课堂小结课堂小结有理数有理数的的除法除法倒数法倒数法法则法法则法有理数有理数的除法的除法化简分数化简分数乘除混合运算乘除混合运算倒数倒数
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