1、1.7 1.7 有理数有理数的减法的减法第一章第一章 有理数有理数知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点知识点有理数的减法有理数的减法11.有理数减法法则有理数减法法则 减去减去一个数，等于加上这个数的相反数一个数，等于加上这个数的相反数.用字母表示：用字母表示：ab=a+(b)，其中其中 a，b 表示任意有表示任意有理数理数.特别提醒：特别提醒：有理数的减法是有理数的加法的逆运算，有理数的减法是有理数的加法的逆运算，做做减法减法运算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，运算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，应注意应注意“两变一不变两变一不变”“”“两变两变”是指运算是指运算符号符号
2、.“”变成变成“+”，减数，减数变成它的相反数；变成它的相反数；“一不变一不变”是指被减数不变是指被减数不变.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别解读特别解读1.做有理数的减法运算做有理数的减法运算，需要，需要先将减法先将减法转化为转化为加法加法，再按有理数，再按有理数的加法的加法法则和运算法则和运算律计算律计算.2.有理数的减法在转化有理数的减法在转化为加法为加法之前，被减数与之前，被减数与减数减数的位置不能改变的位置不能改变.感悟新知感悟新知2.两数相减差的符号两数相减差的符号(1)较大的数较小的数较大的数较小的数=正数，即若正数，即若 ab，则，则 ab0.(2)较小的数较大的数较小的数较
3、大的数=负数，即若负数，即若 ab，则，则 ab0.(3)相等的两个数的差为相等的两个数的差为 0，即若，即若 a=b，则，则 ab=0.知知1 1讲讲知知1 1练练感悟新知感悟新知母母题题 教材教材 P32 练习练习 T2 计算下列各题：计算下列各题：(1)(1)2；(2)2(1)；(3)(2)(1)；(4)(1)(2)；(5)05；(6)0(5).例1解题秘方解题秘方：将减法转化为加法，然后利用加法法将减法转化为加法，然后利用加法法则计算则计算.知知1 1练练感悟新知感悟新知解解：(1)2=(1)+(2)=3.(1)(1)2；(2)2(1)；(3)(2)(1)；(4)(1)(2)；2(1)
4、=2+1=3.(2)(1)=(2)+1=1.(1)(2)=(1)+2=1.交换被减数与减数的位交换被减数与减数的位置，差互为相反数置，差互为相反数.差为负数，被减数小于减数；差为负数，被减数小于减数；差为正数，被减数大于减数差为正数，被减数大于减数.知知1 1练练感悟新知感悟新知(5)05；(6)0(5).解解：05=0+(5)=5.0(5)=0+5=5.0减去一个数等于这个数减去一个数等于这个数的相反数的相反数.知知1 1练练感悟新知感悟新知1-1.下列各式中下列各式中正确的正确的是是()A.5(3)=8B.+6(5)=1C.7|7|=0D.+5(+8)=3D感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知
5、识点知识点数轴上两点之间的距离数轴上两点之间的距离2数轴上两点之间的距离数轴上两点之间的距离 数轴上，点数轴上，点 A、B 分别表示数分别表示数 a、b，则则A、B 两点之间的距离为两点之间的距离为 a，b 两数差的绝对值，即：两数差的绝对值，即：AB=|ab|.示图：示图：(如如图图 1.7-1)知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒两点之间的距离是连结两点之间的距离是连结两点两点之间线段的长度，之间线段的长度，是是个正数个正数.所以：所以：1.当当a b时，时，AB=ab；2.当当a b时，时，AB=ba.感悟新知感悟新知知知2 2练练母母题题 教材教材 P34 习题习题 T6 根
6、据根据图图 1.7-2 中提供的信息，中提供的信息，回答回答下列下列问题：问题：(1)A、B 两点间的距离是多少？两点间的距离是多少？(2)B、C 两点间的距离是多少？两点间的距离是多少？例2 解题秘方解题秘方：紧扣数轴上两点间的距离公式进行解答紧扣数轴上两点间的距离公式进行解答.知知2 2练练感悟新知感悟新知(1)A、B 两点间的距离是多少两点间的距离是多少？知知2 2练练感悟新知感悟新知(2)B、C 两点间的距离是多少？两点间的距离是多少？知知2 2练练感悟新知感悟新知2-1.中考中考南京南京 数轴数轴上点上点 A、B 表示的表示的数分别是数分别是 5、3，它们之间的距离可以表示为它们之间的距离可以表示为()A.3+5 B.35C.|3+5|D.|35|D知知2 2练练感悟新知感悟新知2-2.已知已知 A、B 是数轴上的两点是数轴上的两点，点点 A表示的数是表示的数是5，A、B 两点之间的距离是两点之间的距离是6，则点则点 B 表示的数为表示的数为 _.11或或1课堂小结课堂小结有理数有理数的的减法减法运用运用求数轴上两求数轴上两点间的距离点间的距离有理数有理数的减法的减法比较大小比较大小计算计算利用利用结果结果利用利用法则法则
