人教版（2024）数学七年级上册 5.2 第3课时　去括号.pptx

1、5.2解一元一次方程第第3课时课时去括号去括号学习目标学习目标1.通过通过探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，体会解方程中的化归思想，提高一次方程的一般步骤，体会解方程中的化归思想，提高学生的运算能力学生的运算能力2通过对贴近生活的数学问题的探讨，让学生在独立思考通过对贴近生活的数学问题的探讨，让学生在独立思考的过程中进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的的过程中进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性，培养应用方程解决问题的能力实用性，培养应用方程解决问题的能力重点重点难点难点旧知回顾1计算：计算：(1)(4a3

2、b)(5a2b)；(2)(2a3b)4(ab)2去括号有什么注意事项呢去括号有什么注意事项呢？9ab6a7b括号前是减号时，去括号时，要注意括号内的每一项括号前是减号时，去括号时，要注意括号内的每一项都要变号括号外有数字乘数时，去括号时，要乘括都要变号括号外有数字乘数时，去括号时，要乘括号内的每一项，不要漏乘号内的每一项，不要漏乘新知导入新知导入故事导入故事导入同学们，同学们，“哪吒闹海哪吒闹海”的故事都不陌生吧？的故事都不陌生吧？里面有一段描写里面有一段描写“哪吒斗夜叉哪吒斗夜叉”的场面：的场面：哪吒和夜叉真是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，哪吒和夜叉真是各显神通，分身有术，只杀

3、得走石飞沙昏天暗地，只见只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八缠绕百零八”，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？（设有（设有x个哪吒，则有（个哪吒，则有（36-3x）个夜叉）个夜叉.列方程，得列方程，得6x+8（36-3x）=108）你会解这个方程吗？你会解这个方程吗？同学们，我们来看图回答问题：同学们，我们来看图回答问题：（1）此题中涉及几个量？）此题中涉及几个量？（2）题目的相等关系是什么？请列出方程）题目的相等关系是什么？请列出方程.（3）你能解这个方程吗？）你能解这个方程吗？情

4、境导入情境导入数量、单价、总价数量、单价、总价买东西的钱数买东西的钱数+找回的钱数找回的钱数=总钱数总钱数.设一瓶水的价钱为设一瓶水的价钱为x元，则一瓶牛奶的价钱为（元，则一瓶牛奶的价钱为（x+2.5）元）元.列列方程为方程为2（x+2.5）+3x+5=20视频导入视频导入自主探究自主探究1.请同学们完成以下题目：请同学们完成以下题目：(1)a(bc)_；(2)(ab)(cd)_；(3)2(ab)3(cd)_；(4)m(2mnp)2_；(5)a22(a23a1)_；(6)1(a2bc)_abcabcd2a2b3c3d3m2n2pa26a21a2bc2请同学们阅读课本请同学们阅读课本124125

5、页，思考并回答以下问题：页，思考并回答以下问题：(1)解方程：解方程：4x2(x2)8.解解：去括号，得：去括号，得_移项，得移项，得_合合并同类项，得并同类项，得_系数化为系数化为1，得，得_(2)解方程：解方程：3x7(x1)32(x3)解：去括号，得解：去括号，得_移项，得移项，得_合并同类项，得合并同类项，得_系系数化为数化为1，得，得_4x2x484x2x846x12x23x7x732x63x7x2x7362x10 x5总结：解含有括号的一元一次方程的步骤：总结：解含有括号的一元一次方程的步骤：_去括号；移项；合并同类项；系数化为去括号；移项；合并同类项；系数化为13.仿照上题中解方

6、程的步骤解下面两个方程：仿照上题中解方程的步骤解下面两个方程：(1)4x2(x2)0；(2)3x7(x1)0.(1)去括号，得去括号，得4x2x40，移项，得，移项，得4x2x4，合并同类项，得合并同类项，得6x4，系数化为，系数化为1，得，得x .(2)去括号，得去括号，得3x7x70，移项，得，移项，得3x7x7，合并同类项，得合并同类项，得4x7，系数化为，系数化为1，得，得x小组讨论小组讨论1.解方程：解方程：2(x2)4(x2)12.(尝试用不同的方法尝试用不同的方法)解法一：去括号，得解法一：去括号，得2x44x812.移项，得移项，得2x4x8124.合并同类项，得合并同类项，得

7、6x24.系数化为系数化为1，得，得x4.解法二：移项，得解法二：移项，得2(x2)4(x2)12.合并同类项，得合并同类项，得6(x2)12.两边同时除以两边同时除以6，得，得x22.解得解得x42去括号时需要注意什么？去括号时需要注意什么？当括号外是负号时，去括号时，括号内的每一项都需要当括号外是负号时，去括号时，括号内的每一项都需要变号当有多重括号时，要按一定顺序去括号变号当有多重括号时，要按一定顺序去括号小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？知识讲解知识讲解1方程中去括号的含义方程中去括号的含义：当方程中有括号时，根据乘法分配律，：当方程中有括号时，根据乘法分配律，在解方程

8、的过程中把含有的括号去掉就是方程中的去括号在解方程的过程中把含有的括号去掉就是方程中的去括号2去括号法则去括号法则：将括号外的乘数连同它前面的符号看作一个整体，：将括号外的乘数连同它前面的符号看作一个整体，与括号内各项相乘当括号外的乘数是正数时，去括号后式子与括号内各项相乘当括号外的乘数是正数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；当括号外的各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；当括号外的乘数是负数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应乘数是负数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反各项的符号相反知识点：利用去括号法则解一元一次方程知识点：利

9、用去括号法则解一元一次方程(重难点重难点)3去括号的目的去括号的目的：与移项、合并同类项、系数化为：与移项、合并同类项、系数化为1等变形相结等变形相结合，最终将一元一次方程转化为合，最终将一元一次方程转化为xa(a为常数为常数)的形式的形式注：注：1.方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同同.2.去多重括号时，要按一定的顺序，可以由内向外去括去多重括号时，要按一定的顺序，可以由内向外去括号，也可以由外向内去括号，一般情况下采用由内向外去号，也可以由外向内去括号，一般情况下采用由内向外去括号括号典例精讲典例精讲【题型一题型一】去括号解一元一次方

10、程去括号解一元一次方程例例1：解方程：解方程：5x2(x1)8.解：去括号，得解：去括号，得_移项，得移项，得_合并合并同类项，得同类项，得_系数化为系数化为1，得，得_5x2x285x2x823x6x2例例2：已知：已知P3y4，Q2y7.(1)若若P与与2Q的值互为相反数，求的值互为相反数，求y的值；的值；(2)若若PQ2，求，求y的值；的值；(3)若若2P的值比的值比5Q的值大的值大3，求，求y的值的值(2)依题意，得依题意，得3y4(2y7)2，解得，解得y9.(3)依题意，得依题意，得2(3y4)5(2y7)3，解得，解得y10.解：解：(1)依题意，得依题意，得3y42(2y7)0

11、，解得，解得y .例例3：一艘船从：一艘船从A码头匀速顺流航行到码头匀速顺流航行到B码头，用了码头，用了3小时；从小时；从B码码头匀速逆流航行回到头匀速逆流航行回到A码头，用了码头，用了3.5小时如果水流的速度是小时如果水流的速度是3千米千米/时，那么：时，那么：(1)船在静水中的平均速度为船在静水中的平均速度为_；(2)A，B两个码头之间的距离为两个码头之间的距离为_【题型二题型二】去括号解方程的实际应用去括号解方程的实际应用39千米千米/时时126千米千米例例4：一家商店在销售某种服装：一家商店在销售某种服装(每件的标价相同每件的标价相同)时，按这种服装时，按这种服装每件标价的八折销售每件

12、标价的八折销售10件的销售额与按这种服装每件的标价降低件的销售额与按这种服装每件的标价降低30元销售元销售11件的销售额相等求这种服装每件的标价件的销售额相等求这种服装每件的标价解：设这种服装每件的标价是解：设这种服装每件的标价是x元元根据根据题意，得题意，得100.8x11(x30)，解得，解得x110.答：这种服装每件的标价为答：这种服装每件的标价为110元元课堂小结课堂小结1.本本节课我们学习了哪些知识节课我们学习了哪些知识？2去括号时要注意什么问题去括号时要注意什么问题？含有括号的一元一次方程的含有括号的一元一次方程的解法解法当括号前是减号时，去括号时要注意括号内的每一项都需当括号前是减号时，去括号时要注意括号内的每一项都需要变号要变号同学们，这节课我们学会了利用去括号解一元一次方程，与我同学们，这节课我们学会了利用去括号解一元一次方程，与我们之前学习的整式运算中的去括号法则相同，在计算时一定要们之前学习的整式运算中的去括号法则相同，在计算时一定要细心，心中默念法则，相信大家都可以正确地解出方程细心，心中默念法则，相信大家都可以正确地解出方程课堂小结课堂小结