1、 七七年级上册数学（北师版）年级上册数学（北师版）第一章 丰富的图形世界第3课时 截一个几何体2 从立体图形到平面图形教学目标1.通过学生对生活的体验和实际的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，丰富学生对空间图形的几何直觉，发展学生的空间观念，激发学生的形象思维。2.会用观察、猜想、实际操作的数学方法，探索截面与几何体的关系。重点：引导学生用一个平面去截一个正方体，了解棱柱、圆柱、圆锥的，体会截面与几何体的关系。难点：从切截活动中发现方法，想象从不同角度切截同 一个几何体所得的截面的不同形状。生活中我们常常需要将一个物体截开：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面。想一想：如果我们用“刀”
2、去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？正方体的截面正方体的截面1如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？试一试。(2)截面的形状还可能是几边形？活动探究活动探究截面正方体的截面正方体的截面我们可以看到截面的形状是正方形。我们可以看到截面的形状是长方形。我们可以看到截面的形状是三角形。我们可以看到截面的形状是五边形。我们可以看到截面的形状是六边形。由此，你能发现一个平面截一个正方体的规律吗?想一想：用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。归纳总结归纳总结形状特殊情形三角形四边形五边形六边形
3、例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是()A B与C与 D与，与D练一练练一练问题问题1：如图，是一个圆柱，圆柱截面有哪几种情形？其他几何体的截面其他几何体的截面2问题问题2：如图，是一个圆柱，圆锥的截面有哪几种情形？观察思考观察思考下图中截面分别是什么形状？六边形圆形例例2 如图所示，把一个底面半径是 5 cm，高是 8 cm 的圆柱放在水平桌面上。（1）若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是 ；（2）若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是 ；圆长方形（3）若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面面积。当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，此时截面的面积为：528=80(cm2)。名 称几何体的截面形状图例正方体圆 柱圆 锥球1.用一个平面去截：圆锥，圆柱，球，五棱柱，得到的截面可能是圆的几何体是（）A.B.C.D.2.正方体的截面不可能是（）A.四边形C.六边形 B.五边形D.七边形BD3.用一个平面去截下列几何体：圆锥；圆柱；长方体；球。判断下列说法是否正确。（在括号内打“”或“”即可）(1)截面形状可以是长方形的是；（）(2)截面形状可以是圆的是；（）(3)的截面形状不可能是三角形；（）(4)的截面形状不可能是边数大于4的多边形。（）
