第1章 有理数 小结与复习课件 2024-2025-沪科版（2024）数学七年级上册.pptx

1、 七七年级上册数学（沪科版）年级上册数学（沪科版）小结与复习第1章 有理数导入新课导入新课整数分数负分数正分数正有理数负有理数0 0有理数有理数0 0正整数负整数有理数数轴数轴比较大小比较大小相反数点与数的对应点与数的对应绝对值绝对值倒数科学记数法近似数导入新课导入新课有理数运算减法加法乘法乘方除法交换律、结合律法则运算律转 化加法乘法混合运算按顺序进行转 化交换律、结合律、分配律新知探究新知探究2.用正、负数表示具有相反意义的量.1.大于 0 的数是正数.在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数.一、正数和负数导入新课导入新课二、有理数1.有理数的概念 整数和分数统称有理数.有理数正整数负

2、整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数正整数正分数整数分数零负整数自然数2.有理数的分类负分数(1)按定义分类(2)按符号分类导入新课导入新课3.数轴(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.4.相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等导入新课导入新课（2）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0.5.绝对值的概念及性质（1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值；6.有理数大小的比较(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大(2)正数大于

3、 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小导入新课导入新课二、有理数的运算1.有理数的加法(1)加法法则(2)加法的运算律加法的交换律加法的结合律2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.导入新课导入新课3.有理数的乘法(1)乘法法则(2)乘法的运算律乘法的交换律乘法的结合律4.有理数的除法乘法对加法的分配律除法法则：除以一个数，等于乘这个数的倒数.导入新课导入新课5.有理数的乘方乘方运算规律：(1)正数的任何次幂都是_(2)负数的偶次幂是_，负数的奇次幂是_(3)0 的任何正整数次幂都是_(4)a 的偶次幂是_，即 an0(其中 n 为偶数)正数正数负数

4、0非负数6.有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的na幂指数底数导入新课导入新课7.科学记数法8.近似数（1）按照要求取近似数（2）由近似数判断精确度四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.（1）1a10；（2）n 为原数的整数位数减去 1.把大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中课堂小结课堂小结考点一 相反意义的量例1 如果+4 米表示向东走 4 米，那么向西走 2 米记作 .-2 米【解析】根据题意，可知向东记为正，向西记为负，故向西走 2 米记做-2 米.根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、

5、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.注意带单位导入新课导入新课2.上升 9 记作+9，那么下降 8 记作 .1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（）A.盈利 1 千元和收入 2 千元 B.上升 8 米和后退 8 米C.存入 1 千元和取出 2 千元 D.超出 2 cm和上涨 2 cmC-8针对训练针对训练导入新课导入新课考点二 有理数的基本概念例2 下列叙述正确的有()零是整数中最小的数；有理数中没有最大的数；正数的绝对值是负数；正数的相反数是负数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个B【解析】整数分为正整数，零，负整数，负整数比零小；有理数没有最大的数，也没有最小的数；正数的绝对值

6、是正数，正数的相反数是负数因此只有正确导入新课导入新课3.判断正误：不带“”号的数都是正数 （）一个有理数不是正数就是负数 （）0 表示没有温度 （）如果 a 是正数，那么a 一定是负数（）不存在既不是正数，也不是负数的数（）针对训练针对训练导入新课导入新课考点三 有理数的分类例3 将下列各数分别填入下列相应的圈内：正数负数整数分数3.5，|-2|，0.5-3.5，-2，0，|-2|，-23.5，0.5-3.5，3.5，-3.5，0，|-2|，-2 ，0.5 31513315，13315，13，.导入新课导入新课【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数.故只有 2 个.4.在+3

7、.5，0，11，-2，-0.7 中，负分数有 个.232针对训练针对训练导入新课导入新课考点四 相反数、倒数、绝对值例4 填表：数相反数倒数绝对值3.5|-2|0-3.5-20.5-3.53.5-20.520没有03.53.52-0.52-0.520.5-3导入新课导入新课5.的倒数是 ；的相反数是 ；-35 的绝对值是 .513-113-113针对训练针对训练导入新课导入新课考点考点五五 数轴数轴例5 请你将下面的数在数轴上表示出来解：表示如下：-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.53.5，-3.5，0，|-2|，-2 ，0.5 3151331513导入新课导入新课6.

8、在数轴上，点 A 所表示的数为 2，那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是_.-1 或 5针对训练针对训练导入新课导入新课考点六 有理数的大小比较解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列：例6 请你将下面的数用“”连接起来：3.5，-3.5，0，|-2|，-2 ，0.5.-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5导入新课导入新课解法二：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小针对训练针对训练7.导入新课导入新课考点七 有理数的计算例7 计算7355(2)(36)124618；11321212 ；24221

9、1(4)(2)25(0.5).326 112(1)0.12533110.25483 ；导入新课导入新课1.把减法转化为加法时，要注意符号；2.对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便解：112(1)0.12533110.25483 11112=331188443 2=33 113 2=11.311121=331184834导入新课导入新课注意符号问题7355(2)(36)124618 7355=(36)(36)(36)(36)124618 =21-27+30-10=14.导入新课导入新课先确定商的符号，再把绝对值相除 11321212 11=21212=-21212=

10、-288.导入新课导入新课注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数.2.区分-24 与(-2)4242211(4)(2)25(0.5)326 2281111=163262 64111=16912441=.12导入新课导入新课针对训练针对训练答案：(1)-17.(2)33.(3)-3.3.8.计算：(1)-3+8-7-15；(2)23-6(-3)+2(-4)；导入新课导入新课考点八 科学计数法例8 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米，数字 194 亿用科学记数法表示正确的是 ()A1.941010 B0.1941010 C19.4109 D1.94109解析：194 亿

11、=19 400 000 000，根据科学记数法表示数的规律，当原数大于 10 时，10 的幂指数 n 原数整数位数1，则 194 亿1.941010.A导入新课导入新课用科学记数法表示一个大于 10 的数，就是把这个数表示为 a10n(其中 a 是整数位数只有一位的数，n是正整数)的形式因此，准确地理解科学记数法的概念，紧紧抓住 a，n 的条件是解决此类题的关键【归纳总结】导入新课导入新课7.将数 13 445 000 000 000 km 用科学记数法表示为_m.1.344510166.某年末某市常住人口总数为 2415.27 万人，用科学记数法表示为 人.2.41527107注意单位的变化

12、针对训练针对训练导入新课导入新课考点九考点九 近似数近似数例9 (哈尔滨期中)用四舍五入法对 0.030 47 取近似值，精确到 0.001 的结果是()A.0.0305 B.0.04 C.0.031 D.0.030分析：0.030 47 精确到 0.001 对 4 进行四舍五入0.030D导入新课导入新课8.(奉贤期中)近似数 2.74105 精确到_位.千9.(银川期中)四舍五入法把 4.036 精确到 0.01 的近似值是_，把 5.049 精确到十分位的近似值是_.4.045.0针对训练针对训练导入新课导入新课有理数有理数的分类按定义分按正、负分有理数的运算运算法则数轴相反数运算律数有理数的有关概念倒数科学记数法绝对值