2.1 第2课时 列代数式课件 2024-2025-湘教版（2024）数学七年级上册.pptx

1、第2章 代数式2.1 代数式的概念和列代数式第2课时 列代数式 1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.2.会根据实际问题正确地列代数式，并能理解一些简单代数式的实际背景和意义.3.通过具体情境，感受把实际问题如何抽象成数学问题.重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景 和意义.难点：构造现实情境，解释不同代数式的意义.教学目标要点梳理要点梳理一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘 1.08；女儿的身高是父亲身高的 0.923 倍加上母亲身高的和再除以 2.已知父亲身高 a 米，母亲身高 b 米，那么儿子和女儿的身高有多高？课堂小结

2、课堂小结知识要点知识要点 在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式.列代数式列代数式说一说说一说观察图，并完成下表：123六边形的个数图案所需火柴棍数量/根6651165211_4m(m为正整数)65(m1)65(41)21_练一练一练练1.某餐厅中 1 张长方形的桌子可坐 6 人，按下图方式将桌子拼在一起，n 张桌子拼在一起可坐()人.A.4+n B.4+2n C.3n+4 D.3n+2n=1n=2n=3B 已知父亲身高 a 米，母亲身高 b 米，那么儿子和女儿的身高有多高？儿子身高用代数式表示为：1 082ab.女

3、儿身高用代数式表示为：0.9232ab 儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘 1.08；女儿的身高是父亲身高的 0.923 倍加上母亲身高的和再除以 2.回顾导入回顾导入(2)把 a 本科普书、b 本作文书、c 本文学书分给若干名学生，若每人 5 本，则剩余 3 本，由此可知学生人数为 .(1)日平均气温可以用一天中 2:00，8:00，14:00，20:00 四个时刻气温的平均值来表示，若上述四个时刻的气温分别是 a，b，c，d，则日平均气温是 ._4abcd 35 abc_典例精析典例精析例1 填空：列式要点：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、

4、少、倍、分、倒数、相反数等；方法归纳方法归纳 理清语句层次，明确运算顺序；牢记一些概念和公式（1）某种商品每袋 4.8 元，在一个月内的销售量是 m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.4.8m元元2r h练一练一练练（3）有两片棉田，一片有 m hm2(公顷，1 hm2 104 m2)，平均每公顷产棉花 a kg；另一片有 n hm2，平均每公顷产棉花 b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是 a mm，小正方形的边长是 b mm，用式子表示剩余部分的

5、面积.ambn()kg ab222()mm典例精析典例精析例2 为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费.对于 5 人及以下的家庭，规定如下：每户每年用水量每户每年用水量水价/(元/m3)180 m3 及以下2.07超过 180 m3 但不超过 260m3 的部分4.07超过 260m3 的部分6.07(1)若某个 5 人及以下的家庭一年总用水量为 a m3，其中 a 不超过 180，则该家庭一年的水费是多少?每户每年用水量每户每年用水量水价/(元/m3)180 m3 及以下2.07超过 180 m3 但不超过 260m3 的部分4.

6、07超过 260m3 的部分6.07解 (1)由于一年总用水量为 a m3，且 a 不超过 180，因而其价格为每立方米 2.07 元，故这样的家庭一年的水费为 2.07a 元.(2)若某个 5 人及以下的家庭前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为 b m3，其中 b 不超过 80，则这样的家庭一年的水费是多少?(2)前十个月的水费为 2.07180=372.6(元).由于后两个月用水量不超过 80 m3，于是全年用水量不超过 260 m3.又后两个月用水量为 b m3，从而后两个月的水费为 4.07b 元，因此这样的家庭一年的水费为(372.6+4.07b)元，其中 b 不超过 8

7、0.解释代数式所表示的实际意义解释代数式所表示的实际意义结合生活实例说明代数式 25a 可以表示什么.说一说：如果苹果的价格是每千克 a 元，那么买 苹果需要 25a 元.如果小强跑步的速度是 ，那么他 25 s 所跑的路程为 25a m.a m/s25 kg例3 下列代数式可以表示什么？（1）2ab；（2）2(ab).解：（1）若篮球的单价是 a 元，足球的单价是 b 元，2a-b 可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元；（2）若某商店的一台学习机的售价为 a 元，进价为b 元，2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利 2(a-b)元.代数式根据实际问题列代数式解释代数式所表示

8、的实际意义（1）5 箱苹果重 m kg，平均每箱重 kg；（2）一个数比 a 的 2 倍小 5，则这个数为 ；（3）全校学生总数是 x，其中女生占总数 52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某班有 a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分 4 本，还缺 25 本，那么这批图书共有 本.5m(25)a 52%x48%x(425)a 1.用式子表示下列数量：3.(1)如左下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；(2)右下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.212abr 解：（1）三角尺的面积是()cm2（2）这所住宅的建筑面积是()m22218xx