第二章 整式的加减 复习与小结课件 2024-2025-华东师大版（2024）数学七年级上册.pptx

1、小结与复习第一章 有理数华师版七年级华师版七年级(上上)用字母表示数整式多项式的项、次数升（降）幂排列列代数式求代数式的值代数式单项式的次数、系数多项式单项式去（添）括号合并同类项整式的加减一、代数式 1.概念：由数和表示数的 用 连接所成的 式子，叫做代数式.2.书写规范：(1)式子中出现乘号，通常写作“”或_；(2)数字与字母相乘时，通常写在 前面；(3)式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要 ；(4)除法运算通常写成 .运算符号省略不写数字字母加上括号字母分数形式二、整式的有关概念 1.单项式：由数与字母的_组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式 2.单项式的系数：单

2、项式中的数因数叫做这个单项式的系数乘积 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数4.多项式：几个单项式的_叫做多项式5.每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做 .6.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数7.整式：_统称整式和单项式与多项式常数项三、整式的加减1.同类项：所含 相同，并且相同字母的 都相等的项叫做同类项几个常数项也是同类项2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变相同指数4.整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_，然后再_

3、去括号合并同类项+(a-b)=a-b-(a-b)=-a+b 1代数式代数式例1 在 2x2，S=r2，ab，a 0，0，1+2 中，是代数式的有()A.5 个 B.4个 C.3 个 D.2 个1aA代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，注意不能含有=、等符号.S=r2，a 0 中含有=和，不是代数式.针对训练针对训练1.（广东期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是()A.x5 B.xy C.mn2 D.mn12BA.省略乘号，数字写在字母前面C.数字写在字母前面D.除号用分数线代替5x2mnmn2列代数式列代数式例2 河上游的码头甲与下游的码头乙相距 s km，轮船在静水中的速

4、度为 x km/h，水流的速度为 y km/h，则轮船从甲码头到乙码头往返一次航行所需时间 t=.顺水时逆水时船的速度船在静水中的速度水流速度船的速度船在静水中的速度水流速度行船问题分析：hssxyxy针对训练针对训练2.（深圳期中）长方形的周长为 20 米，其中一边长 x 米，则面积为()平方米.A.x(20-x)B.x(10-x)C.x(20-2x)D.x(10-2x)Bxx3.三个连续的偶数，中间的数是 a，则 a 的前边和后边分别是 _ 和 _.a-2a+23整式的有关概念整式的有关概念例3 在 ，x+1，-2，0.72xy，中单项式的个数有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个C

5、分析：是除法形式，不是单项式，是多项式.针对训练针对训练4.(马尾期末)下列说法正确的是()A.-3ab 的系数是-3B.4a3b 的次数是 3C.2a+b-1 的各项分别为 2a，b，1D.多项式 x2-1 是二次三项式A4-二次二项式4同类项同类项分析：由题意，得 m+1=6，n=2，例4 若 5xm+1y2 与-x6yn 是同类项，则 m+n 的值为()A.6 B.7 C.8 D.9所以 m=5，n=2，所以 m+n=7.B针对训练针对训练5.(平凉期末)如果单项式 3xa+3y2 与单项式-4xyb-1 的和还是单项式，那么 ab 的值是()A.-6 B.-8 C.8 D.-27分析：

6、单项式+单项式=单项式可合并，即为同类项所以 a+3=1，b-1=2，B5去括号与添括号去括号与添括号例5 下列各式中与 a-b-c 的值不相等的是()A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)分析：A.a-(b+c)=a-b-c，B.a-(b-c)=a-b+c，C.(a-b)+(-c)=a-b+c，D.(-c)-(b-a)=-c-b+a=a-b-c，B针对训练针对训练6.(台江期末)计算：化简：=-x-y.解：原式6整式的加减运算与求值整式的加减运算与求值例6 先化简，再求值：6y3+4(x3-2xy)-2(3y3-xy)，其中 x=-2，y=3.解

7、：原式=6y3+4(x3-2xy)-2(3y3-xy)=6y3+4x3-8xy-6y3+2xy=4x3-6xy 当 x=-2，y=3 时，上式=4(-2)3-6(-2)3=4.7.(乐山期末)已知 A=3a2b-ab2，B=ab2+5a2b，当 a=，b=时，求 5A-3B 的值.解：5A-3B=5(3a2b-ab2)-3(ab2+5a2b)=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2当 x=，y=时，上式 .针对训练针对训练7 与整式的加减有关的探索性问题与整式的加减有关的探索性问题例7 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第 10 个图中小正方形的个数为 .第 1 个图第 2 个图第 3 个图第 4 个图2+31 3+424+53 5+6411+121023-134-145-156-11112-1131针对训练针对训练8.(埇桥期末)如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20 个图需要黑色棋子的个数为.3142536422204409.用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第 n 个“口”字需用棋子()A.4n 枚 B.n2 枚 C.(4n-4)枚 D.(4n+4)枚A代数式整式加减运算列式表示数量关系去括号合并同类项运算整式单项式多项式求值