1、 七七年级上册数学（沪科版）年级上册数学（沪科版）3.代数式的值第 2 章 整式及其加减2.1 代数式导入新课导入新课教学目标1.会求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程.2.通过对求代数式的值的探究，初步认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.重点重点：求代数式的值.难点难点：根据代数式求值推断代数式所反映的规律.导入新课导入新课游戏规则：三个人一组，老师报一个数，要求第一位同学把此数加 1 后传给第二位同学，第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学，第三位同学把听到的数减 3 后报出结果.看看哪三位同学计算得又快又好？xx+1(x+
2、1)2(x+1)2-3比如：1 2 4 1.新知探究新知探究求代数式的值求代数式的值思考：当 x=5 时，(x+1)2-3=.实际上是在用具体的数字 5 在代替式子(x+1)2-3 中的字母 x，然后计算结果(5+1)2-3=33.33练习：当 x=-5 时，(x+1)2-3=.(-5+1)2-3=1313导入新课导入新课合作探究合作探究 一项调查研究显示：一个1050 岁的人，每天所需的睡眠时间 t h 与他的年龄 n 岁之间的关系为例如，30 岁的人每天所需的睡眠时间为算一算，你每天需要多少睡眠时间?导入新课导入新课像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字母的运算关系计算得出的结果
3、叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.知识要点知识要点导入新课导入新课例1 当 x=-3，y=2 时，求下列代数式的值：22(1)xy；2(2)().xy解：当 x=-3，y=2 时2222(1)(3)2945.xy222(2)()(32)(5)25.xy典例精析典例精析导入新课导入新课1.求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算解：当 x=2，y=-3 时，x(x-y)=22-(-3)=25 =101.当 x=2，y=-3 时，求代数式 x(x-y)的值.练一练一练练导入新课导入新课(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他
4、符号不变(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原(3)若字母的值是负数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变 在代入数值时应注意：归纳总结归纳总结导入新课导入新课例2 已知 x-2y=3，则代数式 6-2(x-2y)的值 为_.0相同的代数式可以看作一个字母整体代入解析：题中 x，y 的值没单独给出，可将 x-2y 看做一个整体，代入到所求代数式中.导入新课导入新课2.【变式】已知 x2-2x-3=0，则 2x2-4x 的值是多少？解：由 x2-2x-3=0，可得 将 x2-2x=3 代入上式：练一练练一练x2-2x=3，2x2-4x=2(x2-2x)
5、.2x2-4x=23=6.导入新课导入新课求实际问题中代数式的值求实际问题中代数式的值例3 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底 a=18 m，下底 b=36 m，高 h=20 m，求这个截面的面积.导入新课导入新课1().2Sab h+=解：梯形面积公式为：将 a=18，b=36，h=20 代入上面公式，得1()2Sab h1(1836)2022540(m).答：堤坝的横截面积是2540m.导入新课导入新课3.如图，用式子表示圆环的面积当 R=15 cm，r=10 cm 时，求圆环的面积(取 3.14)解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是 R2r2.当 R=15 cm，
6、r=10 cm 时，圆环的面积(单位：cm2)是练一练练一练R2r23.141523.14102=392.5(cm2)课堂小结课堂小结代数式的值概念应用用数值代替代数式中的 ，按照代数式中的 关系计算得出的结果叫做代数式的值运算 字母 直接代入求值列代数式求值整体代入求值步骤1.代入2.计算课后练习课后练习2.（无锡中考模拟）当 a=2，b=-3 时，代数式(a-b)2+2ab 的值为().A.13 B.27 C.-5 D.-71.（海南期中）当 y=-4 时，代数式-1+5y 的值为()A.-19 B.19 C.21 D.-21DA导入新课导入新课3.（湖南月考）已知|a|=6，|b|=3，且 ab 0，求 a+b 的值.解：因为|a|=6，|b|=3，所以 a=6，b=3.因为 ab 0，所以 a=6，b=-3 或 a=-6，b=3.当 a=6，b=-3 时，当 a=-6，b=3 时，a+b=6+(-3)=3.a+b=(-6)+3=-3.综上所述，a+b 的值为 3 或-3.导入新课导入新课4.如图，已知长方体的高为 h，底面是边长为 a 的正方形.当 h=3，a=2 时，分别求其体积 V 和表面积 S.ha解：因为2224Va hSaah，所以，当 h=3，a=2 时，222312Va h，22242 24 2 332.Saah
