1、新知一览新知一览正数和负数有理数有理数有理数数轴相反数绝对值有理数的大小比较1.2.5 有理数的大小比较人教版七年级人教版七年级(上上)第一章 有理数教学目标1.掌握有理数的大小比较法则.2.经历用数轴比较有理数的大小的方法和形成过程，体会负数的大小比较与原有认知体系的不同.3.经历形式多样的数学活动，通过观察、思考和动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程.重点重点：会比较有理数的大小，并能正确使用“”或 “”进行连接.难点难点：能初步进行有理数大小的推理和书写.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：城市 阜阳 安庆淮北 合肥芜湖最高气温/5 2314在数轴上表示这些城市最高气温的值.
2、135 24你能将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列吗？知识点：有理数比较大小知识点：有理数比较大小合作探究合作探究探究一 分组用不同方法将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列，说说你的理由.135 24把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？高高+低低-原点原点右边右边大大左边左边小小53124.1.按照实际意义排列：-1-3-5 242.从数轴上看：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大.135 24用“或”填一填负数0正数合作探究合作探究探究二 对于负数之间，它们的大小有什么关系？135从数轴上看：5 3 1.请用自己的语言总结负数比较大小规律.绝对值：
3、|5|3|1|.方法总结方法总结有理数比较大小：(1)正数_ 0，0 _ 负数，正数_ 负数；(2)两个负数，绝对值_的反而小.大大于大于大于例如：1_0，0_1，1_1，1_2.典例精析典例精析例1 比较下列各数的大小.分析：否能否化简观察各数先化简数轴比较大小利用有理数大小的比较法则是(1)5 和 2；(2)3 和 7；(3)(1)和(2)；(4)(0.5)和|1.5|.(2)两个负数作比较，先求它们的绝对值,解：(1)因为正数大于负数，52.(1)5 和 2；(2)3 和 7；|3|3，|7|7 因为 37，即|3|7|，所以 37.(4)先化简，总结异号两数比较大小同号两数比较大小考虑
4、正负考虑绝对值(3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2.因为正数大于负数，所以 1-2，即-(-1)-(+2).(3)(1)和(2)(4)(0.5)和|1.5|.(0.5)0.5 和|1.5|1.5，因为 0.51.5，即(0.5)|1.5|.练一练练一练1.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ()A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液体氦液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/-183-253-196-268.9A分析：两个负数，绝对值大的反而小.有理数比较大小正数_ 0 _ 负数；负数比较大小：绝对值大的反而_小法则1.在有理数 0，-|+1000|，-(-
5、5)中最大的数是 ()A.0 B.-(-5)C.-|+1000|D.B2.已知 a，b 两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是 ()A.b0aB.-ab0C.0-a-bD.0-ba C3.把下面几个数表示在同一数轴上，并用“”号连接.0.5-310解：如上图所示，4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C，接着往左爬行两个单位长度到达点 D.(1)哪些点表示的数的绝对值相等？(2)请你将这些点所表示的数按从小到大排序；解：(1)这些点分别表示的有理数是：点 A：4；点 B：6；点 C：-4；点 D：-6.因为|4|=4；|6|=6；|-4|=4；|-6|=6.所以点 A 和点 C、点 B 和点 D 的绝对值相等.(2)从数轴上可知，这些数从小到大排序是：-6-446.(3)如果蚂蚁爬行经过下图中的点 E 和 F，点 E 表示的数是 a，点 F 表示的数是 b.请判断大小：|a|_|b|；a+b _0；a-b _0.去绝对值：|a+b|；|b-a|.在如图上画出数 a，b 的相反数.解：因为 b-a0，则|a+b|=-(a+b).|b-a|=-(b-a).
