1、1.2.4 绝对值人教版七年级人教版七年级(上上)第一章 有理数教学目标1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法.2.通过应用绝对值解决实际问题.重点重点：正确理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.难点难点：利用绝对值比较两个负数的大小.甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).(1)它们行驶的路线相同吗？(2)它们行驶的路程相等吗？为什么呢？知识点：绝对值知识点：绝对值合作探究合作探究探究一 探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数
2、轴解释(规定向东为正方向).分析：行驶路线方向+距离行驶路程距离方向不同距离相同定义总结定义总结绝对值的定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a|.例：因为点 A 表示10，与原点的距离是 10 个单位长度，所以|10|=10.练一练练一练1.利用数轴，口答下列问题：|5|=|3.5|=|-3|=|-3.5|=|0|=53.533.50合作探究合作探究探究二 对于任意数 a，你能求出它的绝对值吗？a 的正负性未知，需要分类讨论.a0，a0，a0，|a|=|a|=|a|=a0-a方法总结方法总结对于任意数 a 的绝对值：|a|a0a0a0正数正数0a 0a总结
3、一个正数的绝对值是它_；一个负数的绝对值是它的_；0 的绝对值是_.本身相反数0|a|0结果结果结果结果结果结果典例精析典例精析例1(1)写出 1，-0.5，的绝对值；7解：|1|1，|-0.5|0.5，77.(2)如图，数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数?ABCDABCDABabc-b-ad(2)因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近，所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小.总结 一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小.练一练练一练2.写出下列各数的绝对
4、值：-(+5)、-(-3.5)、.分析：绝对值定义：点与原点的距离化简不需要考虑符号解：|-(+5)|=5；|-(-3.5)|=3.5；12024 65 解：根据题意可知3.已知|x-4|+|y-3|=0，求 x+y 的值.分析：|a|0|x-4|0；|y-3|0|x-4|=0；|y-3|=0所以 x4，y3，故 xy7.x40，y30.如果 a0，那么|a|=_；如果 a0，那么|a|=_；如果 a0，那么|a|=_绝对值一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的 叫作数 a 的绝对值距离a-a01.判断对错：(1)一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数；()(2)一个数的绝对值等于它的相反数
5、，这个数一定是 负数；()(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定 相等；()2.化简：|x|=(x 0)；|m n|=(mn).|0|=；m-n-x0(4)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值 一定不等；()(5)有理数的绝对值一定是非负数.()3.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有 0.02 毫米的误差，抽查 5 只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015(1)根据调查结果，指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的)；(2)指出合乎要求的产品中哪一个质量好一些，并用绝对值的知识说明.解：(1)螺帽的内径误差是-0.018 和+0.015 符合要求；(2)|-0.018|=0.018；因为 0.018 0.015，所以螺帽的内径误差是+0.015 毫米的质量好些.|+0.015|=0.015.
