2021年江苏中考数学复习练习课件：§1.2　整　式.pptx

1、 中考数学 （江苏专用） 1.2 整 式 A组 20162020年江苏中考题组 考点1 整式的运算 1.(2020南京,3,2分)计算(a3)2a2的结果是( ) A.a3 B.a4 C.a7 D.a8 答案答案 B (a3)2a2=a6a2=a6-2=a4, 故选B. 2.(2020苏州,3,3分)下列运算正确的是( ) A.a2 a3=a6 B.a3a=a3 C.(a2)3=a5 D.(a2b)2=a4b2 答案答案 D A.a2 a3=a2+3=a5,选项A错误; B.a3a=a3-1=a2,选项B错误; C.(a2)3=a6,选项C错误; D.(a2b)2=a4b2,选项D正确. 故选

2、D. 3.(2020无锡,4,3分)若x+y=2,z-y=-3,则x+z的值等于( ) A.5 B.1 C.-1 D.-5 答案答案 C x+y=2,z-y=-3, (x+y)+(z-y)=x+z=-1, x+z的值等于-1, 故选C. 4.(2019南京,2,2分)计算(a2b)3的结果是( ) A.a2b3 B.a5b3 C.a6b D.a6b3 答案答案 D (a2b)3=(a2)3b3=a6b3.故选D. 5.(2016连云港,4,3分)计算:5x-3x=( ) A.2x B.2x2 C.-2x D.-2 答案答案 A 5x-3x=(5-3)x=2x,故选A. 6.(2018南京,2,

3、2分)计算a3 (a3)2的结果是( ) A.a8 B.a9 C.a11 D.a18 答案答案 B a3 (a3)2=a3 a6=a3+6=a9. 7.(2016苏州,3,3分)下列运算结果正确的是( ) A.a+2b=3ab B.3a2-2a2=1 C.a2 a4=a8 D.(-a2b)3(a3b)2=-b 答案答案 D 因为a与2b不能合并,3a2-2a2=a2,a2 a4=a6,所以选项A,B,C均错.因为(-a2b)3(a3b)2=-a6b3(a6b2)=-b, 所以选项D正确,故选D. 8.(2019泰州,6,3分)若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为( ) A.-

4、1 B.1 C.2 D.3 答案答案 B 2a-3b=-1, 4a2-6ab+3b =2a(2a-3b)+3b =-2a+3b=-(2a-3b)=1. 故选B. 9.(2018苏州,11,3分)计算:a4a= . 答案答案 a3 解析解析 a4a=a3. 10.(2020苏州,15,3分)若单项式2xm-1y2与单项式x2yn+1是同类项,则m+n= . 1 3 答案答案 4 解析解析 单项式2xm-1y2与单项式x2yn+1是同类项, m-1=2,n+1=2,解得m=3,n=1, m+n=3+1=4. 1 3 11.(2019苏州,14,3分)若a+2b=8,3a+4b=18,则a+b的值为

5、 . 答案答案 5 解析解析 由解得故a+b=5. 28, 3418 ab ab 2, 3, a b 12.(2017泰州,9,3分)已知2m-3n=-4,则代数式m(n-4)-n(m-6)的值为 . 答案答案 8 解析解析 原式=mn-4m-mn+6n=6n-4m=-2(2m-3n), 因为2m-3n=-4, 所以原式=-2(-4)=8. 13.(2019南京,17,7分)计算(x+y)(x2-xy+y2). 解析解析 (x+y)(x2-xy+y2) =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3. 1.(2020无锡,11,3分)因式分解:ab2-2ab+a= . 考点2 因式

6、分解 答案答案 a(b-1)2 解析解析 ab2-2ab+a=a(b2-2b+1)=a(b-1)2. 易错警示易错警示 在分解因式时,易错点为分解不彻底. 2.(2019苏州,12,3分)因式分解:x2-xy= . 答案答案 x(x-y) 解析解析 x2-xy=x(x-y). 3.(2019南京,9,2分)分解因式(a-b)2+4ab的结果是 . 答案答案 (a+b)2 解析解析 (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2. 4.(2017徐州,14,3分)已知a+b=10,a-b=8,则a2-b2= . 答案答案 80 解析解析 a+b=10,a-b=

7、8, a2-b2=(a+b)(a-b)=108=80. 5.(2017无锡,12,2分)分解因式:3a2-6a+3= . 答案答案 3(a-1)2 解析解析 原式=3(a2-2a+1)=3(a-1)2. 考点1 整式的运算 B组 20162020年全国中考题组 1.(2020河北,11,2分)若k为正整数,则( =( ) A.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k )k kk kkk 个 答案答案 A =(k k)k=(k2)k=k2k.故选A. (?)k kk kkk 个 2.(2020云南,12,4分)按一定规律排列的单项式:a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,第n个单项

8、式是( ) A.(-2)n-1a B.(-2)na C.2n-1a D.2na 答案答案 A 因为a=(-2)1-1 a,-2a=(-2)2-1a,4a=(-2)3-1a,-8a=(-2)4-1a,所以第n个单项式是(-2)n-1a,故选A. 方法总结方法总结 本题考查列代数式,观察所给的单项式,找出每一项的系数与序数存在的联系,用适当的运算 表示它们的关系,可以表示出第n个代数式. 3.(2018辽宁辽阳,3,3分)下列运算正确的是( ) A.x3+x5=x8 B.(y+1)(y-1)=y2-1 C.a10a2=a5 D.(-a2b)3=a6b3 答案答案 B A.x3与x5不是同类项,无法

9、合并,故此选项错误;B.(y+1)(y-1)=y2-1,正确;C.a10a2=a8,故此选项错 误;D.(-a2b)3=-a6b3,故此选项错误.故选B. 4.(2018四川乐山,8,3分)已知实数a、b满足a+b=2,ab=,则a-b=( ) A.1 B.- C.1 D. 3 4 5 2 5 2 答案答案 C a+b=2,ab=,(a+b)2=4=a2+2ab+b2, a2+b2=,(a-b)2=a2-2ab+b2=1, a-b=1.故选C. 3 4 5 2 5.(2019安徽,9,4分)已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c0,b2-ac0 B.b0,b2-ac0 D.b

10、0,b2-ac0 答案答案 D a-2b+c=0,b=,a+2b+c=4b0,b0,把x=6代入得10-x2=-260.最后输出的结果是-26. 4.(2019甘肃兰州,18,5分)化简:a(1-2a)+2(a+1)(a-1). 解析解析 原式=a-2a2+2a2-2=a-2. 5.(2019吉林长春,15,6分)先化简,再求值:(2a+1)2-4a (a-1),其中a=. 1 8 解析解析 (2a+1)2-4a(a-1)=4a2+4a+1-4a2+4a=8a+1. 当a=时,原式=8+1=2. 1 8 1 8 思路分析思路分析 先利用完全平方公式和单项式与多项式乘法法则化简、合并同类项,再代

11、入数值进行计算. 6.(2020安徽,19,10分)某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比,该超市2020年4月份销售 总额增长10%,其中线上销售额增长43%,线下销售额增长4%. (1)设2019年4月份的销售总额为a元,线上销售额为x元,请用含a,x的代数式表示2020年4月份的线下销售 额(直接在表格中填写结果); 时间 销售总额(元) 线上销售额(元) 线下销售额(元) 2019年4月份 a x a-x 2020年4月份 1.1a 1.43x (2)求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值. 解析解析 (1)1.04(a-x)(或1.1a-1.43x).(4分

12、) (2)由题意,1.1a-1.43x=1.04(a-x),解得x=a. 于是,2020年4月份的线上销售额为1.43x=0.22a. 所以,当月线上销售额与当月销售总额的比值为=0.2.(10分) 2 13 0.22 1.1 a a 考点2 因式分解 1.(2018安徽,5,4分)下列分解因式正确的是( ) A.-x2+4x=-x(x+4) B.x2+xy+x=x(x+y) C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 D.x2-4x+4=(x+2)(x-2) 答案答案 C 对于A,结果应是-x(x-4);对于B,结果应是x(x+y+1);对于D,结果应是(x-2)2,故选C. 2.(202

13、0盐城,11,3分)因式分解:x2-y2= . 答案答案 (x+y)(x-y) 解析解析 x2-y2=(x+y)(x-y). 3.(2020扬州,10,3分)因式分解:a3-2a2+a= . 答案答案 a(a-1)2 解析解析 原式=a(a2-2a+1)=a(a-1)2,故答案为a(a-1)2. 4.(2019甘肃兰州,13,4分)因式分解:a3+2a2+a= . 答案答案 a(a+1)2 解析解析 a3+2a2+a=a(a2+2a+1)=a(a+1)2. 5.(2017广东广州,12,3分)分解因式:xy2-9x= . 答案答案 x(y-3)(y+3) 解析解析 xy2-9x=x(y2-9)

14、=x(y-3)(y+3). A组 20182020年模拟基础题组 时间:15分钟 分值:35分 一、选择题(每小题3分,共12分) 1.(2020南京浦口二模,2)计算(-2x2yz)3的结果是( ) A.8x6y3z3 B.-8x5y3z3 C.-6x6y3z3 D.-8x6y3z3 答案答案 D 原式=-8x6y3z3.故选D. 2.(2020南通海安一模,4)若(x-1)2+|2y+1|=0,则x+y的值为( ) A.- B.- C. D. 1 2 3 2 3 2 1 2 答案答案 D (x-1)2+|2y+1|=0,x-1=0,2y+1=0, 解得x=1,y=-,则x+y=1-=.故选

15、D. 1 2 1 2 1 2 3.(2018苏州吴中一模,3)下列运算正确的是( ) A.-a a3=a3 B.-(a2)2=a4 C.x-x= D.(-2)(+2)=-1 1 3 2 3 33 答案答案 D A.-a a3=-a4,故选项A错误;B.-(a2)2=-a4,故选项B错误;C.x-x=x,故选项C错误;D.(-2)(+2) =()2-22=3-4=-1,故选项D正确.故选D. 1 3 2 3 33 3 4.(2019南京鼓楼一模,3)计算:(-a)2 (a2)3=( ) A.a8 B.-a8 C.a7 D.-a7 答案答案 A (-a)2 (a2)3=a2 a6=a8,故选A.

16、二、填空题(每小题3分,共15分) 5.(2020镇江实验中学模拟,3)分解因式:a3-ab2= . 答案答案 a(a+b)(a-b) 解析解析 a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b). 6.(2019南京玄武一模)分解因式:2x2-8x+8= . 答案答案 2(x-2)2 解析解析 原式=2(x2-4x+4)=2(x-2)2. 7.(2018徐州一模,10)若a2-2a-4=0,则5+4a-2a2= . 答案答案 -3 解析解析 a2-2a-4=0,即a2-2a=4, 原式=5-2(a2-2a)=5-8=-3. 8.(2019苏州吴江一模)若a+b=-3,ab=2,则a2+b

17、2= . 答案答案 5 解析解析 a+b=-3,ab=2, a2+b2=(a+b)2-2ab=9-4=5. 思路分析思路分析 根据a2+b2=(a+b)2-2ab,代入计算即可. 9.(2020扬州中学教育集团树人学校一模,13)已知a2+a-1=0,则a3+2a2+2 019= . 答案答案 2 020 解析解析 a2+a-1=0,a2+a=1,a3+a2=a, 又a3+2a2+2 019=a3+a2+a2+2 019=a+a2+2 019=1+2 019=2 020,a3+2a2+2 019=2 020. 三、解答题(共8分) 10.(2019盐城滨海一模)先化简,再求值:x(x+2y)-

18、(x+1)2+2x,其中x=+1,y=-1. 33 解析解析 原式=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1, 当x=+1,y=-1时,原式=4-1=3. 33 B组 20182020年模拟提升题组 时间:15分钟 分值:25分 一、选择题(每小题3分,共6分) 1.(2019苏州吴江一模)下列运算结果正确的是( ) A.(a2)3=a5 B.(a-b)2=a2-b2 C.-3a2b-2a2b=-5a2b D.-a2b+a2=-b 答案答案 C (a2)3=a2 a2 a2=a6,A选项错误; (a-b)2=a2-2ab+b2,B选项错误; -3a2b-2a2b=(-2-3)a2b=-5

19、a2b,C选项正确; -a2b+a2=(-b+1)a2,D选项错误.故选C. 2.(2019扬州高邮一模)代数式x2-4x-2 019的最小值是( ) A.-2 017 B.-2 019 C.-2 021 D.-2 023 答案答案 D x2-4x-2 019=x2-4x+4-4-2 019 =(x-2)2-2 023, (x-2)20,(x-2)2-2 023-2 023, 即代数式x2-4x-2 019的最小值为-2 023,故选D. 3.(2020苏州高新区一模,12)分解因式:2a2+4a+2= . 二、填空题(每小题3分,共12分) 答案答案 2(a+1)2 解析解析 2a2+4a+

20、2=2(a2+2a+1)=2(a+1)2. 4.(2018扬州江都一模,11)因式分解:x3y-4xy= . 答案答案 xy(x+2)(x-2) 解析解析 x3y-4xy=xy(x2-4)=xy(x+2)(x-2). 方法技巧方法技巧 本题考查学生对因式分解的掌握情况.解此题应分两步:第一步,提取公因式xy;第二步,利用 平方差公式对因式x2-4进行分解,从而得到结果xy(x+2)(x-2).在解题时,许多学生分解不到位,提取公因式 不完全,或者只提取了公因式. 5.(2018盐城一模,11)因式分解:x2-2x+(x-2)= . 答案答案 (x+1)(x-2) 解析解析 原式=x(x-2)+(x-2)=(x+1)(x-2). 6.(2019泰州姜堰一模)已知a2-2a=3,则2 019+6a-3a2= . 答案答案 2 010 解析解析 a2-2a=3,2 019+6a-3a2=2 019-3(-2a+a2)=2 019-33=2 010. 三、解答题(共7分) 7.(2020南京浦口二模,17)计算(2a-b+1)(2a-1-b). 解析解析 原式=(2a-b)2-1=4a2-4ab+b2-1.