1、 中考数学 8.3 方案设计与决策 1.(2019江西,6,3分)下图由10根完全相同的小棒拼接而成,请你再添2根与前面完全相同的小棒,拼接后的 图形恰好有3个菱形的方法共有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 答案答案 D 原图中已有2个菱形,添加的2根小棒只要能和原有的小棒组成唯一菱形即可.共有6种添加方 法,具体如下: 2.(2020云南昆明,14,4分)在正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格 点三角形.如图,ABC是格点三角形,在图中的66正方形网格中作出格点三角形ADE(不含ABC),使 得ADEABC(同一位置的格点三角形ADE只算一个),
2、这样的格点三角形一共有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 答案答案 C 如图的6个三角形和ABC相似,其中相似比为12的三角形有4个,相似比为2的三角形 有2个,故选C. 2 思路分析思路分析 ABC是等腰三角形,三边长分别为2,2,2,所以新的三角形也是等腰三角形,观察图 形,由三角形的中位线,易得有4个和ABC相似比为12的三角形;由BC=2,可以得到2个和ABC相 似比为2的三角形. 552 2 2 3.(2019湖北武汉,20,8分)如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.四边 形ABCD的顶点在格点上,点E是边DC与网格线的交点.请选择适当的格点
3、,用无刻度的直尺在网格中完 成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由. (1)如图1,过点A画线段AF,使AFDC,且AF=DC; (2)如图1,在边AB上画一点G,使AGD=BGC; (3)如图2,过点E画线段EM,使EMAB,且EM=AB. 图1 图2 解析解析 (1)如图1. (2)如图1. (3)如图2(画法不唯一). 图1 图2 4.(2019天津,23,10分)甲、乙两个批发店销售同一种苹果.在甲批发店,无论一次购买数量是多少,价格均 为6元/kg.在乙批发店,一次购买数量不超过50 kg时,价格为7元/kg;一次购买数量超过50 kg时,其中有50 kg的价格仍为7元/kg,超
4、出50 kg部分的价格为5元/kg. 设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x kg(x0). (1)根据题意填表: 一次购买数量/kg 30 50 150 甲批发店花费/元 300 乙批发店花费/元 350 (2)设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式; (3)根据题意填空: 若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购 买苹果的数量为 kg; 若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120 kg,则他在甲、乙两个批发店中的 批发店 购买花费少; 若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、
5、乙两个批发店中的 批发店购 买数量多. 解析解析 (1)由题意可得, 在甲批发店购买30 kg苹果需要付款306=180元; 在甲批发店购买150 kg苹果需要付款1506=900元. 在乙批发店购买30 kg苹果需要付款307=210元; 在乙批发店购买150 kg苹果需要付款507+(150-50)5=850元. (2)由题意可得y1=6x(x0), y2= (3)若6x=7x,解得x=0,不合题意,舍去, 若6x=5x+100,解得x=100, 故他在同一个批发店一次购买苹果的数量为100 kg. 购买甲批发店的120 kg苹果需要花费1206=720元, 购买乙批发店的120 kg苹果需要花费5120+100=700元, 故在乙批发店购买花费少. 7 ,050, 7505( -50)5100,50. xx xxx 在甲批发店:360=6x,即x=60, 在乙批发店:360=5x+100,即x=52, 故在甲批发店购买数量多.
