2021年湖南中考数学复习练习课件：§1.1　实　数.pptx

1、 中考数学 （湖南专用） 第一章 数与式 1.1 实 数 A组 20162020年湖南中考题组 考点一 实数的有关概念 1.(2020湖南常德,1,3分)4的倒数为( ) A. B.2 C.1 D.-4 1 4 答案答案 A 根据倒数的定义知4的倒数为. 1 4 2.(2020湖南怀化,1,4分)下列数中,是无理数的是( ) A.-3 B.0 C. D. 1 3 7 答案答案 D -3,0,是有理数,是无理数.故选D. 1 3 7 3.(2019湖南衡阳,1,3分)-的绝对值是( ) A.- B. C.- D. 3 4 3 4 3 4 4 3 4 3 答案答案 B =,故选B. 3 - 4 3

2、 4 4.(2016湖南益阳,1,5分)-的相反数是( ) A.2 016 B.-2 016 C. D.- 1 2 016 1 2 016 1 2 016 答案答案 C 只有符号不同的两个数互为相反数,故-的相反数是.故选C. 1 2 016 1 2 016 5.(2019湖南长沙,1,3分)下列各数中,比-3小的数是( ) A.-5 B.-1 C.0 D.1 答案答案 A 因为-5-3-101,所以比-3小的数是-5,故选A. 6.(2017湖南长沙,1,3分)下列实数中,为有理数的是( ) A. B. C. D.1 3 3 2 答案答案 D 根据有理数的概念可知选D. 思路分析思路分析 整

3、数和分数统称为有理数. 评析评析 初中范围内学习的无理数有3类:含类,如2等;开方开不尽的数,如等;虽有规律但无限 不循环的数,如0.101 001 000 1(每两个1之间0的个数依次加1)等. 3 7.(2017湖南邵阳,3,3分)3-的绝对值是( ) A.3- B.-3 C.3 D. 答案答案 B 3-4,3b B.|a|0 D.-ab 答案答案 D 由数轴可得,-2a-10b1, a|b|,故选项B错误; abb,故选项D正确.故选D. 思路分析思路分析 根据数轴可以判断a、b的正负及大致范围,从而可以判断各个选项中的结论是否正确. 10.(2020湖南长沙,9,3分)2020年3月1

4、4日,是人类第一个“国际数学日”.这个节日的昵称是“(Day)”. 国际数学日之所以定在3月14日,是因为“3.14”是与圆周率数值接近的数字.在古代,一个国家所算得的 圆周率的精确程度,可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志.我国南北朝时的 祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠,该成果领先世界一千多年.以 下对于圆周率的四个表述: 圆周率是一个有理数; 圆周率是一个无理数; 圆周率是一个与圆的大小无关的常数,它等于该圆的周长与直径的比; 圆周率是一个与圆的大小有关的常数,它等于该圆的周长与半径的比. 其中表述正确的序号是( ) A. B. C.

5、D. 答案答案 A 圆周率是无限不循环小数,是一个无理数,故错误,正确; 圆周率是一个与圆的大小无关的常数,根据圆的周长公式:周长=直径,得出等于圆的周长与直径的 比,故正确,错误,故选A. 11.(2019湖南常德,9,3分)数轴上表示-3的点到原点的距离是 . 答案答案 3 解析解析 数轴上表示-3的点与原点的距离是|-3|=3. 故答案为3. 考点二 实数的运算 1.(2020湖南长沙,1,3分)(-2)3的值等于( ) A.-6 B.6 C.8 D.-8 答案答案 D 由乘方的意义可知,(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8. 2.(2020湖南衡阳,4,3分)下列各式中正确的是(

6、 ) A.-|-2|=2 B.=2 C.=3 D.30=1 4 3 9 答案答案 D A.-|-2|=-2,故A选项错误;B.=2,故B选项错误;C.=3,故C选项错误;D.30=1,故D选项正确. 故选D. 4 3 27 3.(2018湖南株洲,1,3分)9的算术平方根是( ) A.3 B.9 C.3 D.9 答案答案 A 32=9, 9的算术平方根是3.故选A. 4.(2018湖南常德,9,3分)-8的立方根是 . 答案答案 -2 解析解析 (-2)3=-8,-8的立方根是-2. 5.(2018湖南湘西,6,4分)按照如图的操作步骤,若输入x的值是2,则输出的值是 (用科学计算器计 算或笔

7、算). 输入x平方乘3减去10输出 答案答案 2 解析解析 将x=2代入得322-10=12-10=2. 6.(2018湖南湘潭,16,3分)阅读材料:若ab=N,则b=logaN,称b为以a为底N的对数,例如23=8,则log28=log223=3. 根据材料填空:log39= . 答案答案 2 解析解析 32=9,log39=log332=2.故答案为2. 评析评析 本题属于定义新运算题目,读懂材料中对数的定义是解题的关键. 7.(2019湖南长沙,19,6分)计算:|-|+-2cos 60. 2 -1 1 2 63 解析解析 原式=+2-2=1. 22 1 2 8.(2019湖南衡阳,1

8、9,6分)+|-2|+tan 60-(-2 019)0. -3 1 2 3 解析解析 原式=8+2-+-1=9. 33 9.(2019湖南岳阳,17,6分)计算:(-1)0-2sin 30+(-1)2 019. 2 -1 1 3 解析解析 原式=1-2+3-1 =1-1+3-1 =2. 1 2 10.(2016湖南常德,17,5分)计算:-14+sin 60+-(-)0. 12 -2 1 - 2 5 解析解析 -14+sin 60+-(-)0 =-1+2+4-1=-1+3+3=5. 12 -2 1 - 2 5 3 3 2 思路分析思路分析 根据实数的运算顺序,首先计算乘方、开方和乘法,然后从左

9、向右依次计算. 解题关键解题关键 本题考查了有理数的乘方、特殊角的三角函数值、二次根式的化简及零指数幂,解此题的 关键是能求出每一部分的值,难度适中. 易错警示易错警示 本题易出错的地方有:-14表示14的相反数,结果应为-1;不理解负整数指数幂的意义:a-n= (a0,n为正整数),=4;记错特殊角的三角函数值. 1 n a -2 1 - 2 2 1 1 - 2 考点三 科学记数法与近似数 1.(2020湖南长沙,3,3分)为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低,中国政府采取积极的财政税 收政策,切实减轻企业负担,以促进我国进出口企业平稳发展.据国家统计局相关数据显示,2020年1月至

10、5月,全国累计办理出口退税632 400 000 000元,其中数字632 400 000 000用科学记数法表示为( ) A.6.3241011 B.6.3241010 C.632.4109 D.0.632 41012 答案答案 A 632 400 000 000=6.3241011. 解题关键解题关键 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,正确确定a和n的值是解题关键. 2.(2020湖南湘西,2,4分)2019年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到92 700亿元.用科 学记数法表示92 700是( ) A.0.927105 B.9.27104 C.92

11、.7103 D.927102 答案答案 B 92 700=9.27104,故选B. 3.(2019湖南长沙,2,3分)根据长沙市电网供电能力提升三年行动计划,明确到2020年,长沙电网建设 改造投资规模达到15 000 000 000元,确保安全供用电需求.数据15 000 000 000用科学记数法表示为 ( ) A.15109 B.1.5109 C.1.51010 D.0.151011 答案答案 C 数据15 000 000 000用科学记数法表示为1.51010.故选C. 4.(2019湖南衡阳,3,3分)2018年6月14日,探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制, 进

12、入环绕距月球65 000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道,成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨 道的卫星,用科学记数法表示65 000公里为 公里( ) A.0.65105 B.65103 C.6.5104 D.6.5105 答案答案 C 用科学记数法表示65 000公里为6.5104公里.故选C. 5.(2019湖南张家界,2,3分)为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为,维护我国正当权益和世界 多边贸易正常秩序,经国务院批准,决定于2019年6月1日起,对原产于美国的600亿美元进口商品加征关 税,其中600亿美元用科学记数法表示为 美元( ) A.61010 B.0.610

13、10 C.6109 D.0.6109 答案答案 A 600亿=60 000 000 000=61010.故选A. 6.(2018湖南娄底,3,3分)随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中 文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科学记数法表示为 ( ) A.0.21107 B.2.1106 C.21105 D.2.1107 答案答案 B 210万=2.1106,故选B. 7.(2017湖南益阳,4,5分)目前,世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04 m,将0.000 000 04用 科学记数法表示为(

14、 ) A.4108 B.410-8 C.0.4108 D.-4108 答案答案 B 0.000 000 04用科学记数法表示为410-8. 8.(2016湖南邵阳,16,3分)2015年7月,第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布,我国国防科 技大学研制的“天河二号”以每秒3 3861013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军.若将3 3861013用科学 记数法表示成a10n的形式,则n的值是 . 答案答案 16 解析解析 3 3861013=3.3861031013=3.3861016,故n=16. B组 20162020年全国中考题组 考点一 实数的有关概念 1.(2020江西,1

15、,3分)-3的倒数是( ) A.3 B.-3 C.- D. 1 3 1 3 答案答案 C 因为-3=1,所以-3的倒数是-,故选C. 1 - 3 1 3 2.(2018福建,1,4分)在实数|-3|,-2,0,中,最小的数是( ) A.|-3| B.-2 C.0 D. 答案答案 B |-3|=3,-2034 B.c-b0 C.ac0 D.a+c0 答案答案 B 观察数轴可以发现,a0且3|a|4,b0且-1b0,2c3,所以|a|0,ac0,a+c0,所以选 项A、C、D错误,选项B正确.故选B. 考点二 实数的运算 1.(2018云南昆明,12,4分)下列运算正确的是( ) A.=9 B.2

16、 0180-=-1 C.3a3 2a-2=6a(a0) D.-= 2 1 - 3 3 -8 18126 答案答案 C 选项A,=,错误;选项B,2 0180-=1+2=3,错误;选项C,3a3 2a-2=6a(a0),正确;选项D, -=3-2,错误.故选C. 2 1 - 3 1 9 3 -8 181223 2.(2020福建,6,4分)如图,数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n,则m-n的结果可能是( ) A.-1 B.1 C.2 D.3 答案答案 C 由题图可知-2n-1,0m1,所以1m-n3.故选C. 3.(2020北京,17,5分)计算:+|-2|-6sin 45. -1 1 3

17、 18 解析解析 原式=3+3+2-6(4分) =5.(5分) 2 2 2 4.(2019陕西,15,5分)计算:-2+|1-|-. 3 -273 -2 1 2 解析解析 原式=-2(-3)+(-1)-4(3分) =6+-5(4分) =1+.(5分) 3 3 3 考点三 科学记数法与近似数 1.(2020北京,2,2分)2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空,6月 30日成功定点于距离地球36 000公里的地球同步轨道.将36 000用科学记数法表示应为( ) A.0.36105 B.3.6105 C.3.6104 D.36103 答案答案 C 36 00

18、0=3.6104.故选C. 2.(2020江西,3,3分)教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报.经初步统计,2019年全国 教育经费总投入为50 175亿元,比上年增长8.74%.将50 175亿用科学记数法表示为( ) A.5.017 51011 B.5.017 51012 C.0.501 751013 D.0.501 751014 答案答案 B 50 175亿=5.017 5104108=5.017 51012,故选B. 3.(2019北京,1,2分)4月24日是中国航天日.1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星 “东方红一号”成功发射,标志着中国从此

19、进入了太空时代.它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将 439 000用科学记数法表示应为( ) A.0.439106 B.4.39106 C.4.39105 D.439103 答案答案 C 439 000=4.39105.故选C. 4.(2017四川绵阳,3,3分)中国幅员辽阔,陆地面积约为960万平方公里.“960万”用科学记数法表示为 ( ) A.0.96107 B.9.6106 C.96105 D.9.6102 答案答案 B 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,故960万=9 600 000=9.6106,故选B. 5.(2019河南,2,3分)成人每天

20、维生素D的摄入量约为0.000 004 6克.数据“0.000 004 6”用科学记数法表 示为( ) A.4610-7 B.4.610-7 C.4.610-6 D.0.4610-5 答案答案 C 0.000 004 6用科学记数法表示为4.610-6,故选C. C组 教师专用题组 考点一 实数的有关概念 1.(2020新疆,1,5分)下列各数中,是负数的为( ) A.-1 B.0 C.0.2 D. 1 2 答案答案 A -1是负数;0既不是正数也不是负数;0.2是正数;是正数.故选A. 1 2 2.(2020河南,1,3分)2的相反数是( ) A.-2 B.- C. D.2 1 2 1 2

21、答案答案 A 只有符号不同的两个数互为相反数,所以2的相反数是-2,故选A. 3.(2018山西,1,3分)下面有理数比较大小,正确的是( ) A.0-2 B.-53 C.-2-3 D.10负数,得选项B正确,选项A、D错误;两个负数比较大小时,绝对值大的数反而小,因 为-3的绝对值大于-2的绝对值,所以-3-2,选项C错误.故选B. 4.(2018云南昆明,9,4分)黄金分割数是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面. 请你估算-1的值( ) A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间 5-1 2 5 答案答案 B 2

22、.2252.32,2.22.3,2.2-1-12.3-1,即1.2-11.3,故选B. 555 5.(2020河南,11,3分)请写出一个大于1且小于2的无理数 . 答案答案 (答案不唯一) 2 解析解析 答案不唯一,此正无理数的平方大于1且小于4即可. 6.(2019陕西,11,3分)已知实数-,0.16,其中为无理数的是 . 1 2 325 3 4 答案答案 , 3 3 4 解析解析 无理数是无限不循环小数,=5是有理数,其中,是无理数. 253 3 4 考点二 实数的运算 1.(2019陕西,1,3分)计算:(-3)0=( ) A.1 B.0 C.3 D.- 1 3 答案答案 A (-3

23、)0=1,故选A. 2.(2019重庆A卷,13,4分)计算:(-)0+= . 3 -1 1 2 答案答案 3 解析解析 (-)0+=1+2=3. 3 -1 1 2 方法总结方法总结 a0=1(a0),a-n=(a0). 1 n a 1 n a 3.(2018湖北黄冈,9,3分)化简(-1)0+-+= . 2 -2 1 2 9 3 -27 答案答案 -1 解析解析 (-1)0+-+=1+22-3+=1+4-3-3=-1. 2 -2 1 2 9 3 -27 3 3 (-3) 4.(2020新疆,16,6分)计算:(-1)2+|-|+(-3)0-. 24 解析解析 (-1)2+|-|+(-3)0-

24、 =1+1-2 =. 24 2 2 5.(2020云南昆明,15,5分)计算:12 021-+(-3.14)0-. 3 8 -1 1 - 5 解析解析 原式=1-2+1-(-5)(4分) =5.(5分) 6.(2019新疆,16,6分)计算:(-2)2-+(-1)0+. 92 -1 1 3 解析解析 原式=4-3+1+3(4分) =5.(6分) 7.(2017北京,17,5分)计算:4cos 30+(1-)0-+|-2|. 212 解析解析 原式=4+1-2+2=3. 3 2 3 8.(2018辽宁沈阳,17,6分)计算:2tan 45-|-3|+-(4-)0. 2 -2 1 2 解析解析 2

25、tan 45-|-3|+-(4-)0 =21-(3-)+4-1 =2+. 2 -2 1 2 2 2 思路分析思路分析 tan 45=1,绝对值要考虑-3是正数还是负数,正数的绝对值是本身,负数的绝对值是它的相 反数,=22,任何非零数的零次幂都等于1. 2 -2 1 2 易错警示易错警示 3,-30,|-3|=3-,注意:|-3|之前是“-”号,3-要加括号.括号前面是负 号,去括号时,注意括号里面各项都要变号. 222222 考点三 科学记数法与近似数 1.(2020内蒙古包头,2,3分)2020年年初,国家统计局发布数据,按现行国家农村贫困标准测算,截至2019年 年末,全国农村贫困人口减

26、少至551万人,累计减少9 348万人.将9 348万用科学记数法表示为( ) A.0.934 8108 B.9.348107 C.9.348108 D.93.48106 答案答案 B 将一个数表示成a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,这种记数方法叫做科学记数法.9 348万 =93 480 000=9.348107,故选B. 2.(2020四川成都,3,3分)2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射 并顺利进入预定轨道,它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面 建成.该卫星距离地面约36 000千米,将数据36 000用

27、科学记数法表示为( ) A.3.6103 B.3.6104 C.3.6105 D.36104 答案答案 B 把36 000写成科学记数法的表示形式a10n,其中a=3.6,n是比整数位数少1的整数,故其值为4, 所以将36 000用科学记数法表示为3.6104,故选B. 3.(2019吉林长春,2,3分)2019年春运前四日,全国铁路、道路、水路、民航累计发送旅客约为275 000 000 人次,275 000 000这个数用科学记数法表示为( ) A.27.5107 B.0.275109 C.2.75108 D.2.75109 答案答案 C 275 000 000是一个整数数位有9位的数,在

28、用科学记数法表示时,a=2.75,n=9-1=8,故275 000 000 =2.75108,故选C. 思路分析思路分析 根据科学记数法的定义,需要将275 000 000改写成a10n的形式(其中1|a|10,n为整数),因 此先确定a的值,再确定n的值即可. 4.(2017安徽,4,4分)截至2016年年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1 600亿 美元.其中1 600亿用科学记数法表示为( ) A.161010 B.1.61010 C.1.61011 D.0.161012 答案答案 C 1 600亿=1.6103108=1.61011. 5.(2017河北,2,3分

29、)把0.081 3写成a10n(1a10,n为整数)的形式,则a为( ) A.1 B.-2 C.0.813 D.8.13 答案答案 D 0.081 3=8.1310-2, 则a为8.13, 故选D. A组 20182020年模拟基础题组 时间:25分钟 分值:50分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.(2020湖南师大附中梅溪湖中学一模,1)-2的绝对值是( ) A.2 B.-2 C.- D.2 1 2 答案答案 A 由绝对值的定义知-2的绝对值是2.故选A. 2.(2020湖南长沙宁乡模拟,1)给出下列四个数:-2,0,1.41,其中为无理数的是( ) A.-2 B.0 C.1.41

30、D. 答案答案 D 无理数指的是无限不循环小数,给出的四个数中为无理数.故选D. 3.(2019湖南株洲模拟,1)下列各数中,算术平方根等于2的数是 ( ) A.4 B.4 C. D. 44 答案答案 A A.4的算术平方根为=2,故A正确;B.-4没有算术平方根,故B错误;C.=2,所以的算术平 方根为,故C错误;D.=2,-2没有算术平方根,故D错误.故选A. 444 24 4.(2020湖南株洲醴陵春季质量检测,3)世卫组织数据显示,截至北京时间3月29日16时,全球新冠肺炎确 诊病例超过630 000例,将630 000用科学记数法表示是( ) A.63105 B.0.63106 C.

31、6.3105 D.6.3106 答案答案 C 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小 数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时,n是正整数;当原数的绝 对值1时,n是负整数.根据科学记数法的定义得630 000=6.3105.故选C. 5.(2019湖南九年级第二次模拟大联考,3)据国土资源部数据显示,我国是全球“可燃冰”资源储量最多 的国家之一,海、陆总储量约为39 000 000 000吨油当量,将39 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.3.91010 B.3.9109 C.0.391

32、011 D.39109 答案答案 A 39 000 000 000=3.91010.故选A. 6.(2019湖南怀化三模,1)下列各数中是有理数的是( ) A. B.0 C. D. 2 3 5 答案答案 B A.是无限不循环小数,属于无理数,故A错误; B.0是有理数,故B正确; C.是无理数,故C错误; D.是无理数,故D错误. 故选B. 2 3 5 思路分析思路分析 根据有理数和无理数的定义进行判断即可得答案. 7.(2020湖南长沙开福一模,2)截至北京时间4月27日20时49分,统计数据显示海外新冠肺炎累计确诊人数 为2 926 423,该数据用科学记数法表示为( ) A.29.264

33、 23105 B.2.926 423106 C.2.926 423107 D.0.292 642 3107 答案答案 B 2 926 423=2.926 423106.故选B. 8.(2018湖南岳阳一模,1)生物学家发现了一种病毒,其长度约为0.000 000 32 mm,数据0.000 000 32用科学 记数法表示是( ) A.3.2107 B.3.2108 C.3.210-7 D.3.210-8 答案答案 C 0.000 000 32=3.210-7.故选C. 二、填空题（共3分） 9.(2020湖南岳阳4月模拟,11)根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000

34、人,这个数用科 学记数法表示为 . 答案答案 4.4109 解析解析 4 400 000 000=4.4109.故答案为4.4109. 三、解答题（共23分） 10.(2020湖南长沙一模,19)计算:-2cos 60+(-3.14)0. 9 -1 1 8 解析解析 原式=3-2+8+1 =11. 1 2 11.(2020湖南岳阳4月模拟,17)计算:2sin 30-|-3|+(-2 017)0-. -2 1 3 解析解析 2sin 30-|-3|+(-2 017)0- =2-3+1-9 =-10. -2 1 3 1 2 思路分析思路分析 根据特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零次幂的性质以及

35、负指数幂的性质计算即可. 12.(2019湖南娄底二模,19)计算:|-1|+2 0190-3tan 30. 3 -1 1 - 3 解析解析 原式=-1+1+3-3=-1+1+3-=3. 3 3 3 33 思路分析思路分析 直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质计算,得出答案. 13.(2018湖南湘西一中一模,19)计算:tan 45+-4cos 30. 27 0 ( 2-2 016) 解析解析 原式=1+3-1-4=1+3-1-2=. 3 3 2 333 B组 20182020年模拟提升题组 时间:35分钟 分值:60分 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.(20

36、20湖南长沙开福一模,1)如图显示的是新冠肺炎全国(含港澳台)截至4月27日20时30分,现存确诊人 数数据统计结果,则昨日现存确诊人数是( ) A.990 B.1 090 C.1 246 D.1 146 答案答案 C 从题图中可知现存确诊人数是1 118,较昨日-128,负数表示负增长,即减少128人,故昨日确诊 人数为1 118+128=1 246.故选C. 2.(2020湖南岳阳4月模拟,1)下列说法中,正确的是( ) A.-42的算术平方根是4 B.-64的立方根是-4 C.任意一个有理数都有两个平方根 D.绝对值是的实数是 22 答案答案 B A.-42=-16,负数没有算术平方根,

37、故A选项错误; B.-64的立方根是-4,故B选项正确; C.0只有一个平方根,负数没有平方根,故C选项错误; D.绝对值是 的实数是,故D选项错误. 故选B. 22 思路分析思路分析 利用实数的性质以及绝对值的性质和算术平方根、立方根的定义分别分析得出答案. 3.(2020湖南永州一模,2)为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年14月公路建设累计投资9 2.7亿元,该数据用科学记数法可表示为( ) A.0.9271010 B.92.71010 C.9.271011 D.9.27109 答案答案 D 将92.7亿元用科学记数法表示为9.27109元.故选D. 4.(2020湖南师大附中

38、梅溪湖中学一模,2)甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.000 000 13米,这个数用 科学记数法表示为( ) A.1.310-5 B.0.1310-6 C.1.310-7 D.1310-8 答案答案 C 0.000 000 13=1.310-7.故选C. 5.(2020湖南师大附中梅溪湖中学一模,8)按如图所示的运算程序,能使输出的结果为10的是( ) A.x=3,y=-2 B.x=-3,y=2 C.x=2,y=3 D.x=3,y=-3 答案答案 C A.x=3,y=-2时,输出的结果为32-2(-2)=13,不符合题意; B.x=-3,y=2时,输出的结果为(-3)2+22=13,不符

39、合题意; C.x=2,y=3时,输出的结果为22+23=10,符合题意; D.x=3,y=-3时,输出的结果为32-2(-3)=15,不符合题意. 故选C. 思路分析思路分析 将四个选项中的x,y的值代入运算程序中计算即可判断. 6.(2019湖南长沙三模,3)下列实数中,在2和3之间的是( ) A. B.-2 C. D. 3 25 3 28 答案答案 C ,故选C. 3 25 3 27 3 25 3 8 7.(2019湖南长沙一模,2)如图,若点A,B在数轴上表示的数的绝对值相等,且AB=4,则点A表示的数为( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.3 答案答案 B 点A,B在数轴上表示的数

40、的绝对值相等,AB=4,AB=2,观察数轴可知,点A在点B左边,点A 表示的数是-2.故选B. 1 2 8.(2018湖南永州祁阳模拟,4)2018年,永州市政府工作报告指出,要大力发展现代农业,做强优势产业,确 保粮食面积825万亩,水果150万亩,蔬菜230万亩,烤烟25万亩.其中粮食面积825万亩中的“825万”用科 学记数法表示为( ) A.8.25107 B.8.25106 C.82.5105 D.0.825107 答案答案 B 1万=104,825万=825104=8.25106.故选B. 易错警示易错警示 用科学记数法表示数的时候注意单位. 9.(2018湖南长沙周南实验中学模拟

41、,1)设在数轴上表示数-1和2 014的两点分别为A和B,则A、B两点间的 距离为( ) A.2 013 B.2 014 C.2 015 D.2 016 答案答案 C 数轴上A、B两点分别表示数-1、2 014,则A、B两点间的距离AB=|-1-2 014|=2 015,故选C. 二、填空题（每小题3分，共12分） 10.(2020湖南株洲醴陵春季质量检测,11)计算:= . 16 答案答案 4 解析解析 原式=4.故答案为4. 2 4 思路分析思路分析 若一个非负数x的平方等于a,即x2=a,则这个数x叫做a的算术平方根.由此即可求出结果. 易错警示易错警示 本题主要考查了算术平方根的定义,

42、算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误. 11.(2019湖南衡阳一模,13)用科学记数法表示0.000 009 2的结果是 . 答案答案 9.210-6 解析解析 绝对值小于1的正数用科学记数法表示的一般形式为a10-n(1|a|10,n为整数),n由原数左边起 第一个不为零的数字前面的0的个数决定,0.000 009 2=9.210-6. 12.(2018湖南长沙南雅中学模拟,9)已知2x+1的平方根是5,则5x+4的立方根是 . 答案答案 4 解析解析 根据题意得2x+1=(5)2, 即2x+1=25,解得x=12. 则5x+4=512+4=64, 64的立方根是4. 故答案是4

43、. 思路分析思路分析 先根据已知条件求出x,再求出5x+4的立方根. 13.(2020湖南永州一模,18)一列数a1,a2,a3,满足条件a1=,an=(n2,且n为整数),则a2 019= . 1 2 -1 1 1- n a 答案答案 -1 解析解析 a1=,a2= =2,a3= =-1,a4=,a5=2,a6=-1, 观察发现,3次一个循环,2 0193=673,a2 019=a3=-1. 故答案为-1. 1 2 1 1 1- 2 1 1-2 1 1-(-1) 1 2 1 1 1- 2 1 1-2 思路分析思路分析 依次计算出a2,a3,a4,a5,a6,观察发现3次一个循环,所以a2 0

44、19=a3. 名师点睛名师点睛 本题考查了数字的变化规律,要求学生通过观察数字,分析、归纳并发现其中的规律,并应用 规律解决问题. 三、解答题（共21分） 14.(2020湖南长沙麓山国际实验学校一模,19)计算:(-3.14)0+|-2|+(-1)-3-. 8 3 -8 解析解析 原式=1+2-2-1+2=2. 22 15.(2020湖南永州一模,19)计算:6sin 45+|2-7|-+(2 020-)0. 2 3 1 2 2 020 解析解析 原式=6+7-2-+1=3-2+8- =+. 2 2 2 1 8 22 1 8 2 63 8 思路分析思路分析 利用零指数幂、乘方的运算法则,绝对值的意义,以及特殊角的三角函数值计算即可求出结 果. 16.(2019湖南娄底一模,19)计算:+|-3|-2sin 60. -3 1 2 0 (- 5)12 解析解析 原式=8+1+2-3-=6+. 333 17.(2019湖南长沙二模,19)计算:(-2)0+4cos 30-|-|. 3 -1 1 3 12 解析解析 原式=1+3+4-2=4. 3 2 3