2021年广东中考数学复习练习课件：§8.3　应用题.pptx

1、 中考数学 （广东专用） 8.3 应用题 1.(2018辽宁抚顺,22,12分)为落实“美丽抚顺”的工作部署,市政府计划对城区道路进行改造,现安排 甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍,甲队改造360米的道路比乙队改造 同样长的道路少用3天. (1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米? (2)若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,如需改造的道路全长1 200米,改造总 费用不超过145万元,至少安排甲队工作多少天? 3 2 解析解析 (1)设乙工程队每天能改造道路的长度为x米,则甲工程队每天能改造道路的长度为x米, 根据题意得-=3, 解得

2、x=40, 经检验,x=40是原分式方程的解,且符合题意, x=40=60. 答:乙工程队每天能改造道路的长度为40米,甲工程队每天能改造道路的长度为60米. (2)设安排甲队工作m天,则安排乙队工作天, 根据题意得7m+5145, 解得m10. 答:至少安排甲队工作10天. 3 2 360 x 360 3 2 x 3 2 3 2 1 20060 40 m 1 20060 40 m 2.(2018湖北武汉,20,8分)用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型 钢板和3块D型钢板.现准备购买A、B型钢板共100块,并全部加工成C、D型钢板.要求C型钢板不少于

3、120块,D型钢板不少于250块,设购买A型钢板x块(x为整数). (1)求A、B型钢板的购买方案共有多少种; (2)出售C型钢板每块利润为100元,D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售,请你设计获利 最大的购买方案. 解析解析 (1)依题意,得 解得20 x25, x为整数, x=20,21,22,23,24,25. 答:A,B型钢板的购买方案共有6种. (2)设全部出售后共获利y元.依题意,得 y=1002x+1(100-x)+120 x+3(100-x), 即y=-140 x+46 000. -1400,y随x的增大而减小, 当x=20时,y的最大值是43 200. 答:

4、获利最大的购买方案是购买A型钢板20块,B型钢板80块. 21 (100)120, 3 (100)250. xx xx 3.(2018山东济宁,19,8分)“绿水青山就是金山银山”.为保护生态环境,A、B两村准备各自清理所属区 域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表: 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A 15 9 57 000 B 10 16 68 000 (1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元; (2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱.要使总

5、支出不超过102 000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案? 解析解析 (1)设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x元,y元.根据题意,得 解得 答:清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2 000元,3 000元. (2)设分配a人清理养鱼网箱,则分配(40-a)人清理捕鱼网箱. 根据题意,得 解得18a0,y随x的增大而增大, 20, 1510260, ab ab 12, 8. a b 当x=8时,y最小,且y最小=1008+15 600=16 400. 答:若运往A地的物资不少于140吨,总运费y的最小值为16 400元.(8分) 思路分析

6、思路分析 (1)根据所给的运输方案,列出二元一次方程组,求解即可;(2)用含x的代数式分别表示出运往 A、B两地大、小货车的费用,求和得出y与x的函数解析式,并由实际意义得出x的取值范围;(3)根据题意 列出一元一次不等式,求得满足条件的x的取值范围,运用一次函数的性质求出y的最小值. 5.(2020浙江温州,23,12分)某经销商3月份用18 000元购进一批T恤衫售完后,4月份用39 000元购进一批 相同的T恤衫,数量是3月份的2倍,但每件进价涨了10元. (1)4月份进了这批T恤衫多少件? (2)4月份,经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售,每件标价180元.甲店按标价卖出a件

7、以后, 剩余的按标价八折全部售出;乙店同样按标价卖出a件,然后将b件按标价九折售出,再将剩余的按标价七 折全部售出,结果利润与甲店相同. 用含a的代数式表示b; 已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量,请你求出乙店利润的最大值. 解析解析 (1)设3月份进了x件T恤衫,则4月份进了2x件T恤衫,根据题意,得-=10,解得x=150. 经检验,x=150是所列方程的根,且符合题意. 2x=300. 答:4月份进了300件T恤衫. (2)按标价出售每件利润为180-130=50元, 按标价九折出售每件利润为1800.9-130=32元, 按标价八折出售每件利润为1800.8-130=14元,

8、 按标价七折出售每件利润为1800.7-130=-4元. 由题意得50a+14(150-a)=50a+32b-4(150-a-b), a,b的关系式为a+2b=150,b=. 由题意得ba, a,解得a50. 39 000 2x 18 000 x 150 2 a 150 2 a 乙店利润与甲店相同, 乙店利润为50a+14(150-a)=2 100+36a. a50,最大利润为3 900元. 答:乙店利润的最大值为3 900元. 思路分析思路分析 (1)此题的等量关系为4月份用39 000元购进的T恤衫的单价-3月份用18 000元购进的T恤衫 的单价=10元,设未知数,列出一个分式方程求解即

9、可. (2)分别求出按标价出售每件的利润及按标价九折、八折、七折出售每件的利润,根据题意建立关 于a,b的方程,解方程得到a,b的关系式. 由题意可得ba,由此建立关于a的不等式,解不等式求出a的取值范围,再根据乙店利润与甲店相同,可 得乙店的利润,利用一次函数的性质可求出最大利润. 6.某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球,购买A种品牌的足球50个,B种品牌的足球25个,共花费 4 500元,已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元. (1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元; (2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌

10、足球共50个,正好赶上商 场对商品价格进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高4元,B品牌足球按第一次购买时售价的9折 出售,如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B种 品牌足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案? (3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金. 解析解析 (1)设A种品牌足球的单价为x元,B种品牌足球的单价为y元, 依题意得解得 答:购买一个A种品牌的足球需要50元,购买一个B种品牌的足球需要80元. (2)设第二次购买A种品牌的足球m个,则购买B种品牌的足球(50-m)个, 依题意得 解得25m27. 故这次学校

11、购买足球有三种方案: 方案一:购买A种品牌的足球25个,B种品牌的足球25个; 方案二:购买A种品牌的足球26个,B种品牌的足球24个; 方案三:购买A种品牌的足球27个,B种品牌的足球23个. (3)第二次购买足球时,A种品牌的足球单价为50+4=54(元),B种品牌的足球单价为800.9=72(元), 当购买方案中B种品牌的足球最多时,费用最高,即方案一花钱最多,所需资金为2554+2572=3 150 50254 500, 30, xy yx 50, 80. x y (504)800.9(50)4 50070%, 5023, mm m (元). 答:学校在第二次购买活动中最多需要3 150元资金.