2021年河北中考数学复习练习课件：§2.2 二元一次方程(组).pptx

1、 中考数学 （河北专用） 2.2 二元一次方程(组) 考点一 二元一次方程(组)的有关概念 1.(2019天津,9,3分)方程组的解是( ) A. B. C. D. 327, 6 -211 xy xy -1 5 x y 1 2 x y 3 -1 x y 2 1 2 x y 答案答案 D +得3x+2y+6x-2y=7+11, 合并同类项得9x=18, 解得x=2, 把x=2代入中,得6+2y=7, 所以y=, 所以方程组的解为故选D. 327, 6 -211, xy xy 1 2 2, 1 , 2 x y 2.(2016宁夏,3,3分)已知x,y满足方程组则x+y的值为( ) A.9 B.7

2、C.5 D.3 612, 3 -28, xy xy 答案答案 C +得4x+4y=20,即x+y=5.故选C. 612, 3 -28, xy xy 3.(2020浙江杭州,13,4分)设M=x+y,N=x-y,P=xy.若M=1,N=2,则P= . 答案答案 - 3 4 解析解析 由题意,得x+y=1,x-y=2,平方得(x+y)2=x2+2xy+y2=1, (x-y)2=x2-2xy+y2=4, -,得4xy=-3, 解得xy=-,所以P=-. 故答案为-. 3 4 3 4 3 4 一题多解一题多解 由题意得解得 xy=-,则P=-. 1, -2, xy x y 3 , 2 1 - . 2

3、x y 3 4 3 4 4.(2018浙江宁波,15,4分)已知x,y满足方程组则x2-4y2的值为 . -25, 2-3, xy xy 答案答案 -15 解析解析 x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=-35=-15. 5.(2017内蒙古包头,16,3分)若关于x、y的二元一次方程组的解是则ab的值为 . 3, 2 -5 xy x ay , 1, xb y 答案答案 1 解析解析 把代入方程组得解得 ab=(-1)2=1. , 1 xb y 13, 2 -5, b b a -1, 2, a b 6.(2020广东,21,8分)已知关于x,y的方程组与的解相同. (1)求a,b的值; (2

4、)若一个三角形的一条边的长为2,另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b=0的解.试判断该三角形 的形状,并说明理由. 2 3-10 3, 4 axy xy -2, 15 x y xby 6 题干解读题干解读 关于x,y的方程组与的解相同,这个解实际就是方程组 的解. 2 3-10 3, 4 axy xy -2, 15 x y xby 4, -2 xy x y 解析解析 (1)由解得 把分别代入ax+2y=-10和x+by=15, 解得a=-4,b=12.(4分) (2)该三角形是等腰直角三角形.理由如下: 将a=-4,b=12代入方程x2+ax+b=0,得 x2-4x+12=0, 解得x1

5、=x2=2. (2)2+(2)2=(2)2, 该三角形是等腰直角三角形.(8分) 4, -2, xy x y 3, 1. x y 3, 1 x y 33 3 3 3 3 336 考点二 运用二元一次方程(组)解决实际问题 1.(2020黑龙江齐齐哈尔,8,3分)母亲节来临,小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元,百合 每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买),小明的购买方案共有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 答案答案 B 设小明购买了x支康乃馨,y支百合,则有2x+3y=30,根据题意知,x、y均为正整数,所以2x+3y=30 的正整数解为或或或共有

6、4组解,因此小明共有4种购买方案.故选B. 12, 2 x y 9, 4 x y 6, 6 x y 3, 8, x y 2.(2019吉林长春,5,3分)九章算术是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足术”记载:今有共买鸡, 人出九,盈十一;人出六,不足十六,问人数鸡价各几何?译文:今有人合伙买鸡,每人出9钱,会多出11钱;每 人出6钱,又差16钱.问人数、买鸡的钱各是多少?设人数为x,买鸡的钱数为y,可列方程组为( ) A. B. C. D. 911 616 xy xy 9 -11 6 -16 xy xy 911 6 -16 xy xy 9 -11 616 xy xy 答案答案 D 每人出9钱

7、,会多出11钱,9x-11=y. 每人出6钱,少16钱,6x+16=y.则所列方程组为故选D. 9 -11, 616. xy xy 解题关键解题关键 本题考查列方程组,解题的关键是找到题中的等量关系. 3.(2018河北,7,3分)有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等.现左右手 中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是( ) 答案答案 A 设的质量为x,的质量为y,的质量为z, 观察题图可知选项A中2x=3y,而选项D中2x=4y,显然其中一个选项是符合题意的,而选项B,C都是不符合 题意的,选项B中2z+x=2z+2y,可得x=2y,选项

8、C中z+x=z+2y,可得x=2y,故A选项符合题意. 4.(2020四川成都,14,4分)九章算术是我国古代一部著名的算书,它的出现标志着中国古代数学形成 了完整的体系.其中卷八方程七中记载:“今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.牛、羊各 直金几何?”题目大意是:5头牛、2只羊共值金10两.2头牛、5只羊共值金8两.每头牛、每只羊各值金多 少两?设1头牛值金x两,1只羊值金y两,则可列方程组为 . 答案答案 5210 258 xy xy 解析解析 依题意得,题中有两个等量关系, 5牛的单价+2羊的单价=10两, 2牛的单价+5羊的单价=8两, 牛的单价为x两,羊的单价为y两, 可

9、列方程组为 5210, 258. xy xy 5.(2017北京,12,3分)某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的 单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为 . 答案答案 3 45435 xy xy 解析解析 由4个篮球和5个足球共花费435元,可得4x+5y=435.由篮球的单价比足球的单价多3元,可得x=y+ 3.故可列方程组为 3, 45435. xy xy 6.(2018山东青岛,11,3分)5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极 响应国家号召,采取节水

10、措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了1 0%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x吨, 乙工厂5月份用水量为y吨,根据题意列关于x,y的方程组为 . 答案答案 200 (1-15%)(1-10%)174 xy xy 解析解析 甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据“5月份,甲、乙两个工厂用水量共为 200吨”可列方程为x+y=200,根据“6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少 了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨”可列方程为(1-15%)x+(1-

11、10%)y=174.综上,可列方程组为 200, (1-15%)(1-10%)174. xy xy 7.(2018湖南长沙,23,9分)随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾 客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知 打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要 5 200元. (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元? (2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒.问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少 钱? 解析解析 (1)设打折

12、前,甲、乙两种品牌粽子每盒分别为x元、y元, 根据题意,得 解方程组,得 答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元.(5分) (2)打折后,甲品牌粽子每盒为700.8=56(元), 乙品牌粽子每盒为800.75=60(元), 80(70-56)+100(80-60)=1 120+2 000 =3 120(元). 故打折后购买这批粽子比不打折节省了3 120元.(9分) 63660, 500.8400.755 200, xy xy 70, 80. x y 教师专用题组 考点一 二元一次方程(组)的有关概念 1.(2015河北,11,2分)利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( )

13、A.要消去y,可以将5+2 B.要消去x,可以将3+(-5) C.要消去y,可以将5+3 D.要消去x,可以将(-5)+2 25-10, 5 -36, xy xy 答案答案 D 解二元一次方程组时,在消去一个未知数之前应先计算方程组的各个方程中这个未知数的系 数的最小公倍数,然后进行消元,选项D正确. 2.(2020江苏南京,11,2分)已知x、y满足方程组则x+y的值为 . 3-1, 23, xy xy 答案答案 1 解析解析 2-得5y=-5,解得y=-1, 将y=-1代入,解得x=2,则x+y=2-1=1. 3-1, 23, xy xy 3.(2019四川眉山,15,3分)已知关于x,y

14、的方程组的解满足x+y=5,则k的值为 . 2-1, 254 xyk xyk 答案答案 2 解析解析 2-,得3x=9k+9,解得x=3k+3, 把x=3k+3代入,得3k+3+2y=k-1,解得y=-k-2, x+y=5,3k+3-k-2=5,解得k=2. 2-1, 254, xyk xyk 4.(2018山东枣庄,13,4分)若二元一次方程组的解为则a-b= . 3, 3 -54 xy xy , , xa yb 答案答案 7 4 解析解析 x+y=3,3x-5y=4,两式相加可得x+y+3x-5y=3+4,即4x-4y=7,x-y=,x=a,y=b,a-b=x-y=. 7 4 7 4 5.

15、(2018山东滨州,17,5分)若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方 程组的解是 . 3 -5, 26 x my xny 1, 2, x y 3()- ( - )5, 2()( - )6 ab m a b abn a b 答案答案 3 2 1 - 2 a b 解析解析 观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y,故可直接得出从而得出关于a,b的 二元一次方程组的解是 1, -2, ab a b 3()- ( - )5, 2()( - )6 ab m a b abn a b 3 , 2 1 - . 2 a b 6.(2016四川成都,22,4分)已知是方程组的

16、解,则代数式(a+b)(a-b)的值为 . 3, -2 x y 3, -7 axby bxay 答案答案 -8 解析解析 把代入方程组得 3+2得5a=-5,即a=-1, 把a=-1代入得b=-3. 则原式=a2-b2=1-9=-8. 3, -2 x y 3 -23, 3 -2-7, ab ba 思路分析思路分析 把x与y的值代入方程组求出a与b的值,代入原式计算即可得结果. 解题关键解题关键 明确二元一次方程组的解的意义是解题的关键. 7.(2020内蒙古呼和浩特,22,7分)“通过等价变换,化陌生为熟悉,化未知为已知”是数学学习中解决问题 的基本思维方式.例如:解方程x-=0,就可以利用该

17、思维方式,设=y,将原方程转化为:y2-y=0这个熟悉 的关于y的一元二次方程,解出y,再求x,这种方法又叫“换元法”.请你用这种思维方式和换元法解决下 面的问题. 已知实数x,y满足求x2+y2的值. xx 22 22 522133, 251, 4 x yxy xy x y 解析解析 令xy=a,x+y=b,则原方程组可化为 整理得 -得11a2=275, 解得a2=25,代入可得b=4, 方程组的解为或 x2+y2=(x+y)2-2xy=b2-2a, 当a=5时,x2+y2=6, 当a=-5时,x2+y2=26,因此x2+y2的值为6或26. 2 2 52133, 251, 4 ab b

18、a 2 2 52133, 162408, ab ab 5, 4 a b -5, 4, a b 思路分析思路分析 本题是一道阅读理解题,须先理解并掌握材料所给的方法,结合所学知识推导,求解. 8.(2019山西,16(2),5分)解方程组: 3 -2-8, 20. xy xy 解析解析 +,得4x=-8, x=-2. 将x=-2代入,得-2+2y=0, y=1. 所以原方程组的解为 -2, 1. x y 考点二 运用二元一次方程(组)解决实际问题 1.(2019黑龙江齐齐哈尔,8,3分)学校计划购买A和B两种品牌的足球,已知一个A品牌足球60元,一个B品 牌足球75元.学校准备将1 500元钱全

19、部用于购买这两种足球(两种足球都买),该学校的购买方案共有 ( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 答案答案 B 设恰好用完1 500元,可购买a个A品牌足球和b个B品牌足球. 由题意,得60a+75b=1 500,整理得a=25-b, a,b为正整数, b=4时,a=20;b=8时,a=15; b=12时,a=10;b=16时,a=5. 有4种方案,故选B. 5 4 2.(2018广东广州,8,3分)九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白 银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚 (每枚黄金质量相同

20、),乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋 比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两, 则根据题意得( ) A. B. C. D. 119 (10)-(8)13 xy yxxy 108 91311 yxxy xy 911 (8)-(10)13 xy xyyx 911 (10)-(8)13 xy yxxy 答案答案 D 每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同),乙袋中装有白 银11枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等,可得9x=11y;根据两袋互相交换1枚后,甲袋

21、比乙袋轻了13两 (袋子质量忽略不计),可得(10y+x)-(8x+y)=13.由此可得方程组故选D. 911 , (10)-(8)13. xy yxxy 3.(2020湖南常德,14,3分)今年新冠病毒疫情初期,口罩供应短缺,某地规定:每人每次限购5只.李红出门买 口罩时,无论是否买到,都会消耗家里库存的口罩一只,如果有口罩买,她将买回5只.已知李红家原有库存 15只,出门10次购买后,家里现有口罩35只.则李红出门没有买到口罩的次数是 . 答案答案 4 解析解析 设李红出门没有买到口罩的次数是x,买到口罩的次数是y,由题意得解得 故答案为4. 10, 15-1 10535, xy y 4,

22、 6. x y 4.(2020江西,17,6分)放学后,小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本, 这种笔芯每盒10支,如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元.小贤要买3支笔芯,2本笔记本需花费19元;小 艺要买7支笔芯,1本笔记本需花费26元. (1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格; (2)小贤和小艺都还想再买1件单价为3元的小工艺品,但如果他们各自为要买的文具付款后,只有小贤还 剩2元钱.他们要怎样做才能既买到各自的文具,又都买到小工艺品?请通过运算说明. 解析解析 (1)设笔芯x元/支,笔记本y元/本. 依题意,得 解得 答:笔芯3元/支,笔记本5元/本.

23、(2)解法一:合买笔芯,合算. 整盒买比单支买每支可优惠0.5元, 小贤和小艺可一起购买整盒笔芯. 共可节约0.510=5元. 小工艺品的单价为3元,5+232, 他们既能买到各自所需的文具用品,又都能买到一个小工艺品. 解法二:合买笔芯,单算. 整盒买比单支买每支可优惠0.5元, 3219, 726. xy xy 3, 5. x y 小贤和小艺可一起购买整盒笔芯. 小工艺品的单价为3元, 小贤:30.5+2=3.53,小艺:70.5=3.53. 他们既能买到各自所需的文具用品,又都能购买到一个小工艺品. 5.(2019内蒙古呼和浩特,22,6分)滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:

24、 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/千米 0.3元/分钟 0.8元/千米 注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车 的实际时间计算;远途费的收取方式为行车里程7千米以内(含7千米)不收远途费,超过7千米的,超出 部分每千米收0.8元. 小王与小张各自乘坐滴滴快车,在同一地点约见,已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6千米 与8.5千米,两人付给滴滴快车的乘车费相同. (1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟; (2)实际乘车时间较少的人,由于出发时间比另一人早,所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另 一人的时间

25、是他自己实际乘车时间的1.5倍,且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟,计算俩人各自 的实际乘车时间. 解析解析 设小王和小张实际乘车时间分别为x分钟和y分钟. (1)由题意知1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+(8.5-7)0.8,x-y=19, 小王和小张的实际乘车时间即为两辆滴滴快车实际行车时间, 这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟. (2)由(1)知,小张实际乘车的时间短, 解得 答:小王和小张实际乘车时间分别为37分钟和18分钟. -19, 1 1.58.5, 2 x y yx 37, 18. x y 思路分析思路分析 (1)根据计费项目及单价分别表示出两人的乘车费

26、用,建立方程求出时间差;(2)根据题意所述 的等量关系,列出另一个方程1.5y=x+8.5,与(1)中的方程组成方程组,求解即可. 1 2 6.(2016江苏连云港,23,10分)某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗:我问开店李三 公,众客都来到店中.一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那 么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房. (1)求该店有客房多少间,房客多少人; (2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人.一 次性订客房18间以上(含18间),房价按8折优惠.若诗中“

27、众客”再次一起入住,他们如何订房更合算? 解析解析 (1)设该店有客房x间,房客y人,(1分) 根据题意得(5分) 解得 答:该店有客房8间,房客63人.(7分) (2)若每间客房住4人,则63名客人至少需房16间,则需付费2016=320钱. 若一次性订客房18间,则需付费20180.8=288钱320钱. 答:上述客人应选择一次性订客房18间.(10分) 77, 9( -1), xy xy 8, 63. x y 思路分析思路分析 (1)设该店有客房x间,房客y人,根据题意列出方程组,解方程组即可; (2)根据题意计算:若每间客房住4人,则63名客人至少需客房16间,求出所需付费;若一次性订

28、客房18间,求 出所需付费,进行比较,即可得出结论. 解题关键解题关键 本题考查了二元一次方程组的应用.根据题意列出方程组是解题的关键. A组 20182020年模拟基础题组 时间:20分钟 分值:27分 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.(2020唐山开平复学考试,9)解方程组: 比较简便的方法是( ) A.都用代入消元法 B.都用加减消元法 C.用代入消元法,用加减消元法 D.用加减消元法,用代入消元法 -3, 759, yx xy 3512, 3 -156, xy xy 答案答案 C 由中第一个方程的式子特征可得用代入消元法比较简便; 中两个方程的x的系数相等,用加减消元法比较简便

29、.故选C. 2.(2020唐山玉田一模,9)中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八 两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两, 根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 4638 3548 xy xy 4648 3538 yx yx 4648 5338 xy xy 4648 3538 xy xy 答案答案 D 根据题意可列方程组为故选D. 4648, 3538, xy xy 3.(2019石家庄行唐模拟,7)已知a,b满足方程组则3a+b的值是( ) A.-8 B.8 C.4 D.-4 2 -2,

30、26, a b ab 答案答案 B +得3a+b=8,故选B. 2 -2, 26, a b ab 4.(2019石家庄十八县二模,7)已知方程组的解为则,分别为( ) A.1,2 B.1,5 C.5,1 D.2,4 2, 3 xy xy 2, , x y 答案答案 C 将x=2代入x+y=3,可得y=1, 将x=2,y=1代入2x+y=,得=5,故选C. 5.(2018沧州模拟,10)已知二元一次方程组如果用加减法消去n,则下列方法可行的是 ( ) A.4+5 B.5+4 C.5-4 D.4-5 5420, 4 -58, mn mn 答案答案 B 解二元一次方程组时,在消去一个未知数之前应先计

31、算方程组的各个方程中这个未知数的系 数的最小公倍数,然后进行消元,选项B正确. 6.(2018石家庄长安质检,14)如图,由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上,重叠部分(阴影)的面 积是4 m2,广告牌所占的面积是30 m2(厚度忽略不计),除重叠部分外,矩形剩余部分的面积比三角形剩余 部分的面积多2 m2,设矩形的面积是x m2,三角形的面积是y m2,则根据题意,可列出二元一次方程组为 ( ) A. B. C. D. -430 ( -4)-( -4)2 xy xy 26 ( -4)-( -4)2 xy xy -430 ( -4)-( -4)2 xy yx -430 -2 x y x

32、y 答案答案 A 矩形的面积为x m2,三角形的面积是y m2,重叠部分的面积是4 m2,广告牌所占的面积是30 m2, 所以x+y-4=30;根据矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2 m2,可得(x-4)-(y-4)=2,故选A. 二、填空题(每小题3分,共9分) 7.(2020石家庄线上模拟,17)已知3x+5y=1,用含x的代数式表示y为 . 答案答案 y=-x 1 5 3 5 解析解析 3x+5y=1,5y=1-3x,y=(1-3x),即y=-x. 1 5 1 5 3 5 8.(2020河北九地市一模改编)已知关于x,y的二元一次方程组的解为则a-b的值为 . 3, 2 -1

33、axy x by 2, 1, x y 答案答案 -2 解析解析 把代入方程组得 解得则a-b=1-3=-2. 2, 1 x y 3, 2 -1, axy x by 213, 4-1, a b 1, 3, a b 9.(2019衡水模拟,7)若关于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是则a= . 3, 2, x y 答案答案 4 解析解析 把x=3,y=2代入3x-ay=1中,得33-2a=1,解得a=4. 一、选择题(每小题3分,共15分) B组 20182020年模拟提升题组 时间:20分钟 分值:27分 1.(2020邯郸永年一模,10)设“、”分别表示三种不同的物体,如图(1),(

34、2)所示,天平保持平衡,如 果要使图(3)中的天平也保持平衡,那么在右盘中应该放“”的个数为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 答案答案 B 根据题图可得2=+,+=, 由可得=2,=3,+=2+3=5,故选B. 思路分析思路分析 根据题图得出2=+,+=,据此得出、与的关系,即可得出结果. 2.(2020石家庄质检,13)现有两种礼包,甲种礼包里面含有4个毛绒玩具和1套文具,乙种礼包里面含有3个 毛绒玩具和2套文具.现在需要37个毛绒玩具,18套文具,则需要采购甲种礼包的数量为( ) A.2件 B.3件 C.4件 D.5件 答案答案 C 设需要采购甲种礼包的数量为x件,乙种礼包的数量为y

35、件,根据题意得解得 故需要采购甲种礼包的数量为4件.故选C. 4337, 218, xy xy 4, 7, x y 3.(2019保定一模,8)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=9,则k的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 252, -4 -5 xyk x yk 答案答案 B +得2x+y=9k-3,+得3x+3y=14k-1,所以x+y=(14k-1),因为x+y=9,所 以(14k-1)=9,解得k=2,故选B. 252, -4 -5, xyk x yk 1 3 1 3 4.(2018廊坊模拟,10)已知方程组和有相同的解,则a,b的值为( ) A.1,2 B.-4,-6

36、 C.-6,2 D.14,2 53, 54 xy axy -25, 51 xy xby 答案答案 D 两个方程组有相同的解, 方程组的解也是它们的解. 由方程组解得 代入其他两个方程得 故选D. 53, -25 xy xy 53, -25, xy xy 1, -2, x y -104, 5-21, a b 14, 2, a b 5.(2018石家庄长安质检,10)小华和小红到同一家鲜花店购买百合花与玫瑰花,他们购买的数量如下表所 示,小华一共花的钱比小红少8元.下列说法正确的是( ) 百合花 玫瑰花 小华 6朵 5朵 小红 8朵 3朵 A.2朵百合花比2朵玫瑰花多8元 B.2朵百合花比2朵玫瑰

37、花少8元 C.14朵百合花比8朵玫瑰花多8元 D.14朵百合花比8朵玫瑰花少8元 答案答案 A 设一朵百合花x元,一朵玫瑰花y元,小华共花费(6x+5y)元,小红共花费(8x+3y)元,由题意得6x+ 5y+8=8x+3y,2x-2y=8,即2朵百合花比2朵玫瑰花多8元,故选A. 二、填空题(每小题3分,共12分) 6.(2020承德模拟,18)已知关于x,y的二元一次方程组的解为则关于x,y的方程组 的解为 . 111 222 ,a xb yc a xb yc 3, 4, x y 111 222 3-4 , 3-4 a x b yc a x b yc 答案答案 4 -16 x y 解析解析

38、将方程组变形为 根据题意可得解得 111 222 3-4 , 3-4 a x b yc a x b yc 111 222 31 -, 44 31 -, 44 a xb yc a xb yc 3 3, 4 1 -4, 4 x y 4, -16. x y 7.(2020沧州模拟改编)关于x,y的二元一次方程组的解满足x+4y=1,则m= . 23 , -25 xym xym 答案答案 1 2 解析解析 解方程组得 x+4y=1,4m-2m=1,解得m=. 23 , -25 , xym xym 4 , -, 2 xm m y 1 2 解后反思解后反思 当遇到含有字母系数的二元一次方程组的解的问题时,

39、一般先将解用该字母表示出来. 8.(2018秦皇岛模拟,11)若关于m,n的二元一次方程组的解是那么关于x,y的二元一次方 程组的解是 . 3 -16, 2 -15 m an m bn 7, 1, m n 3()- ( - )16, 2()- ( - )15 xy a x y xy b x y 答案答案 4 3 x y 解析解析 设x+y=m,x-y=n, 则方程组即 因为是方程组的解, 所以解得 3()- ( - )16, 2()- ( - )15, xy a x y xy b x y 3 -16, 2 -15, m an m bn 7, 1 m n 3 -16, 2 -15 m an m

40、bn 7, -1, xy x y 4, 3. x y 9.(2018唐山丰润模拟,18)已知关于x,y的方程组给出下列四个结论:当a=5时,方程组的解是 当x,y的值互为相反数时,a=20;不存在一个实数a,使得x=y;若22a-3y=27,则a=2.其中正确的结 论是 .(填序号即可) 3 -52 , -2-5, xya xya 10, 20; x y 答案答案 解析解析 -3得y=15-a, 把y=15-a代入得x=25-a, 当a=5时,不正确; 若x,y互为相反数,则25-a+15-a=0,a=20,正确; 若x=y,则25-a=15-a,a不存在,正确; 若22a-3y=27,则2a-3y=7,2a-3(15-a)=7,a=,不正确. 3 -52, -2-5, xya xya 20, 10, x y 52 5