专题10 坐标平面上的直线-答案（8年级数学 培优新帮手）.doc

1、 专题 10 坐标平面上的直线 例 1（1） 3 35 提示： 30BAO (2)两对称点的坐标分别为0,0 11 ，bB a b A . 这两点的直线解析式为 a b x a y 1 . 例 2 B 例 3 由 ADE S= DCO S得， AOB S= CBE S，而 AOB S=3，设点 E 坐标为 00, y x，则 CBE S=32 0 y, 2 3 0 y,又直线 AB 的解析式为23xy, 而 E 在 AB 上，得 2 3 0 x，由 E, C 两点可得直线，l 的解析式为2 7 3 xy. 例4 (1)如下表所示: 甲地 乙地 A 馆 x（台） x18（台） B 馆 x17（台

2、） 3x（台） 依题意得：y800 x700（18x）500（17 一 x）600(x3)， 即 y 200 x19300(3x17). (2)要使运费不高于 20200 元，则 200 x1930020200，解得 x4.5，3x17，且 x 只 能取正整数，x3 或 4该公司的调配方案共有 2 种 (3)当 x3 时，总运费最小为 19900 元 例 5 (1)如图 a，作 DEy 轴于 E 点，PFy 轴于 F，则ADEPAD，AEPF8，OE 14.由 142x6 得 x4D 点坐标为(4，14). (2)直线 y 2x6 向右平移 6 个单位后的解析式为 y2x6 如图 b，当ADP

3、90，ADPD，易得 D 点坐标为 (4，2) 如图 c，当APD90，APPD 时，设 P 点坐标为 (8，m)，则 D 点坐标为（14 一 m， 出 发 地 目 的 地 m8） ，由 m82 (14m)一 6，得 m14 3 ，D 点坐标为（28 3 ，38 3 ） 如图 d，当ADP90，ADDP 时，同理可求得 D 点坐标为（20 3 ，22 3 ） 综上，符合条件的 D 点存在，坐标分别为(4，2)， （28 3 ，38 3 ） ， （20 3 ，22 3 ） 例 6 (1)乙；甲；铁块的高度为 14 cm. (2)直线 DE，AB 的解析式分别为 y一 2x12，y3x 十 2，由

4、 y一2x12 y3x十2 ，得 x2 y8. 即注水 2 分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同 (3)设乙槽底面积与铁块底面积之差为 S，则(142)S236(1914)，解得 S30.铁 块底面积为 36306(平方厘米).铁块体积为 61484（立方厘米）. (4)铁块体积为 112 立方厘米，铁块底面积为 112148（平方厘米） 设甲槽底面积为 S 平方厘米，则注水速度为12S 6 2S（立方厘米分） 由题意得2S (6-4) 19-14 一2S4 14-2 =8.解得 S=60甲槽底面积为 60 平方厘米 A 级 1一、二； 2. 30； 3. 4； 4y2x8； 5C 6C 7B

5、提示：阴影部分为三个直角三角形，与 x 轴平行的边长都为 1，高都为 2. 8D 9(1) y190 x382520 提示：描点发现这些点近似在一条直线上； (2)从 2008 年起入学儿童的人数不超过 1000 人 10(1)一 4k1；(2)点 P 的坐标为（1，一5 2） ， （2，一 2） ， （ 18 5 ，一6 5） 提示：直线 y 一3 2一 3，分类讨论. 11(1)k2，b2 (2)k一2 3，b 2 3或 k2,b 2 12. (1)a30； (2)第 3078 分钟时，售票厅排队等候购票的人数 y 与售票时间 x 的函数 关系式为 y5x390，当 x60 时，y 90.

6、 (3)设至少同时开放 n 个售票窗口， 由 300304303n 得 n14 3 ，即至少同时开放 5 个售票窗口 13. (1)y4x92; (2)w240 x14600 (3)共有 3 种购票方案， 当 A 种票购买 22 张 时，购票的总费用最少 B 级 1一8 3或 3 2 提示：P(0，1)或(0，6) 21000 2001 3(8，4) 41 2 5C 6A 7B 8B 9证明略 10四条直线围成的四边形为直角梯形 (1)当 m0，交点坐标分别为（2 m，一 1） ， （ 6 m，3） ，由 S 1 2( 2 m一 1) ( 6 m一 1)412， 得 m1; (2)当 m0，交

7、点坐标分别为（2 m，一 1） ， （ 6 m，3） ，由 S 1 2(1 一 2 m) (1 一 6 m)412， 得 m一 2 11(1)易得 A（b2 k ，0） ，B(0，b2). b2 k 0b20， k0SOAB|OA|OB|31 2|OA|OB|, 即)2( 2 2 1 32 2- b k b b k b ， )5(2 )2( b bb k. （2）由（1）可知7 10)5)(2( 2 2 - 2 1 b b b bb b k b S 10271027 10 2 b b OAB 面积的最小值为1027. 12. （1） 3 32 ABC S （2） AOPBOPAOBAOPAOPBABP SSSSSS 四边形 = 2 3 1 2 1 )(3 2 1 31 2 1 m =）（m2-1 4 3 由）（m2-1 4 3 = 3 32 可以求出 6 5 m （3）这样的点存在，一共有 6 个.以 AB 为底的等腰三角形，Q（-1,0）或 Q（0， 3 3 ） 以 AB 为腰的等腰三角形，Q（0，23 ） ，Q（0，2-3） ，Q（0，3-） 或 Q（3,0）